【正文】 %延時(shí)Nb=2^m。=norm(g)。 gd=g39。x=x0。m=0。,39。)。y2=10*log10()*ones(1,5000)。,39。)。=f。 %%% y=ggold。 %%% gd=g39。funcN=0。 x=x/(sqrt(x39。 k=k+1。iterm=0。%用戶數(shù)量，對于單用戶是延時(shí)長度d=3。%用戶數(shù)量，對于單用戶是延時(shí)長度d=3。 各算法的收斂情況，最速下降法的效果最差，但作為最古老的優(yōu)化算法，其計(jì)算復(fù)雜度低，且無需使用線搜索技術(shù)。這兩個(gè)原因解釋了為什么MBER比MMSE有較低的誤碼率。對于矩陣（）,由矩陣進(jìn)行斜擴(kuò)展所得其中。所以上述方程可以得到簡化，從而核長度與濾波器無關(guān)，并且降低了計(jì)算復(fù)雜度。自適應(yīng)濾波器輸出信號為，所期望的響應(yīng)信號為，誤差信號為與之差。（3） 令，轉(zhuǎn)步 1。分為精確線搜索和非精確線搜索。（4） 計(jì)算新點(diǎn)。在共軛梯度法實(shí)際使用中，時(shí)常插入負(fù)梯度方向作為搜索方向。第3章 MBER算法的改進(jìn)形式 共軛梯度法 共軛梯度法是介于最速下降法和牛頓法之間的一個(gè)方法。的關(guān)于的梯度函數(shù)如下： （）利用這個(gè)梯度，這個(gè)最優(yōu)化問題可以利用與梯度優(yōu)化相關(guān)的算法來解決?？紤]二進(jìn)制符號的原因是簡化概念并且關(guān)注本質(zhì)。我們考慮基于多用戶檢測的空分多址系統(tǒng)的空間均衡（STE）。2002年10月，世界上第一顆BLAST芯片在朗訊公司貝爾實(shí)驗(yàn)室問世，貝爾實(shí)驗(yàn)室研究小組設(shè)計(jì)小組宣布推出了業(yè)內(nèi)第一款結(jié)合了貝爾實(shí)驗(yàn)室Layered Space Time (BLAST) MIMO技術(shù)的芯片，這一芯片支持最高44的天線布局。 GHz，發(fā)射8天線，接收12天線，采用DBLAST算法。目前MIMO技術(shù)領(lǐng)域另一個(gè)研究熱點(diǎn)就是空時(shí)編碼。傳輸信息流經(jīng)過空時(shí)編碼形成個(gè)信息子流。 抗遠(yuǎn)近能力 抗遠(yuǎn)近能力就是用來描述檢測器抵抗遠(yuǎn)近效應(yīng)能力的指標(biāo)。第二、盲檢測，是不知道所有干擾用戶特征序列條件下的檢測，適用于移動(dòng)臺。在低的信噪比下，誤碼率性能可能低于傳統(tǒng)的檢測器。 EMML檢測器是將最大期望算法應(yīng)用于ML檢測器中，這種結(jié)合方式可以使ML的運(yùn)算復(fù)雜度降低。 CDMA系統(tǒng)是建立在正交編碼、相關(guān)接收的理論基礎(chǔ)上，以擴(kuò)頻通信技術(shù)為基礎(chǔ)的多址技術(shù)。 實(shí)際的CDMA通信系統(tǒng)中存在的主要干擾是：碼間干擾（ISI）、多址干擾（MAI）、以及系統(tǒng)中強(qiáng)信號對弱信號的抑制（遠(yuǎn)近效應(yīng)）,其中ISI的補(bǔ)償主要采用均衡技術(shù)，遠(yuǎn)近效應(yīng)的克服主要通過功率控制，而MAI的消除主要依靠多用戶檢測技術(shù)(MUD）。多用戶檢測技術(shù)還緊隨CDMA系統(tǒng)的變化，參與到CDMA系統(tǒng)的發(fā)展和實(shí)現(xiàn)中。 基于用戶分組思想的DM檢測器、SAGE檢測器，在復(fù)雜度的降低上取得了較大的進(jìn)展，很有進(jìn)一步研究的價(jià)值。 自適應(yīng)多用戶檢測 在實(shí)際通信系統(tǒng)中，多用戶檢測器應(yīng)該是適時(shí)處理的。從工程上來看，往往優(yōu)于線性檢測算法。該技術(shù)能在不增加帶寬的情況下成倍地提高通信系統(tǒng)的容量和頻譜利用率，是新一代移動(dòng)通信系統(tǒng)必須采用的關(guān)鍵技術(shù)。通過這些并行空間信道獨(dú)立地傳輸信息，數(shù)據(jù)率必然可以提高。但是由于無線移動(dòng)通信MIMO信道是一個(gè)時(shí)變、非平穩(wěn)多入多出系統(tǒng)，尚有大量問題需要研究。這是因?yàn)榘才徘‘?dāng)?shù)亩喔碧炀€提供多個(gè)空間信道，不會(huì)全部同時(shí)受到衰落。 a、b和g模式，包含IEEE （包括TGi安全和TGe質(zhì)量的服務(wù)功能）。為方便起見，僅考慮單用戶，即時(shí)的情況。所以濾波器的輸出可以表示如下： （）式中，——是0中值且方差為的噪聲函數(shù)； —— ，是無噪聲的系統(tǒng)輸出。當(dāng)初始點(diǎn)充分接近極小點(diǎn)時(shí)，牛頓法有很快的收斂速度。共軛梯度法需要較少的儲(chǔ)存量和計(jì)算量，當(dāng)問題變量的維數(shù)較多時(shí)，用這個(gè)方法求解是非常有效的。對于大規(guī)模問題（很大），常常每（）步就進(jìn)行再開始。 步長的選擇 步長的大小決定著算法的收斂速度和穩(wěn)態(tài)時(shí)失調(diào)量的大小。線搜索技術(shù)是求解許多優(yōu)化問題下降算法的基本組成部分, 但精確線搜索往往需要計(jì)算很多的函數(shù)值和梯度值, 從而耗費(fèi)較多的計(jì)算資源。這種濾波器能最大程度地濾除干擾噪聲，提取有用信號。當(dāng)然，它可推廣到自適應(yīng)非線性濾波器。因?yàn)榫仃嚨哪嫘枰芏嗟挠?jì)算量。在此仿真里，經(jīng)過測試發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的最佳延時(shí)為。但一般情況下，P是未知的，根據(jù)第四章的知識，可以求出BER的函數(shù)概率密度估計(jì)。使用牛頓MBER算法能夠很好地提高收斂速度，但是是以較高的計(jì)算復(fù)雜度為代價(jià)。%信道脈沖響應(yīng)P=zeros(l,m)。%信道脈沖響應(yīng)P=zeros(l,m)。%線搜索x=x0。*g/(gold39。 end funcN=funcN+1。f=feval(fun,x,varargin{:})。restart=true。*hy。load pe_bfgs1。ylabel(39。MBER39。,k,pe_2,39。plot(k,y1,39。legend(39。while(mmmax) fn=feval(fun,xk+beta^m*dk)。pe(1)=f。 x=x/(sqrt(x39。g=g+1。%生成系統(tǒng)矩陣for i=1:l for j=1:nalpha P(i,j+i1)=a(j)。d=3。 g=feval(dfun,x,varargin{:})。 k=k+1。alpha=beta^mk。,39。39。k39。%%load pe_5。,k,y2,39。g39。/syhy*hy39。%%%歸一化 x=x+s。%%%g=feval(dfun,x,varargin{:})。=k。gd=g39。%%%g=feval(dfun,x,varargin{:})。*w)P*Ibq(:,k))。endfunction grd= dfun3( w )grd=zeros(5,1)。Pe=0。 使用固定步長和線搜索技術(shù)的共軛梯度算法效果比較 ，采用線搜索技術(shù)效果更佳。給定的信噪比為12dB，權(quán)系數(shù)矩陣已經(jīng)歸一化。 本章小結(jié)介紹了MBER算法的自適應(yīng)形式，簡單地對MBER算法中的信道矩陣P是否可知兩種情況進(jìn)行了討論。 給出組訓(xùn)練樣本，得到的概率密度估計(jì)如下所示： （）其中半徑參數(shù)與噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)。但在實(shí)際中，往往難以預(yù)知這些統(tǒng)計(jì)特性，因此實(shí)現(xiàn)不了真正的最佳濾波。令步長因子，其中 是滿足下列不等式的最小非負(fù)整數(shù): （）可以證明, 若是連續(xù)可微的且滿足，則 Armijo 準(zhǔn)則是有限終止的, 即存在正數(shù), 使得對于充分大的正整數(shù)，上式成立。在這里，步長的選擇顯得尤為重要。給定初始點(diǎn)，（對稱正定）令。（3） 計(jì)算搜索方向，其中當(dāng)時(shí)。 最速下降法以負(fù)梯度方向作為極小化方法的下降方向，又稱梯度法，是無約束最優(yōu)化中最簡單和最古老的方法。 最小誤碼率（MBER）算法 為得到含有的誤碼率表達(dá)式，首先定義的概率密度函數(shù)是高斯分布的線性組合： （）利用的概率密度函數(shù)，可以得到誤碼率的表達(dá)式： （）式中， —— 。在自適應(yīng)波束形成中，由天線陣的接收信號組成。要解釋這樣的SDMA多用戶系統(tǒng)，可以借鑒比較經(jīng)典的碼分多址（CDMA）多用戶系統(tǒng)。利用BLAST技術(shù)，如同在原有頻段上建立了多個(gè)互不干擾、并行的子信道，并利用先進(jìn)的多用戶檢測技術(shù)，同時(shí)準(zhǔn)確高效地傳送用戶數(shù)據(jù)，其結(jié)果是極大提高前向和反向鏈路容量。 另外實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)是MIMO技術(shù)研究的重要一步。而在同樣條件下，在接收端或發(fā)射端采用多天線或天線陣列的普通智能天線系統(tǒng)，其容量僅隨天線數(shù)的對數(shù)增加而增加。 一句話，MIMO（MultipleInput MultipleOutput）系統(tǒng)就是利用多天線來抑制信道衰落。 漸近有效性 漸近多用戶有效性是衡量干擾用戶對目標(biāo)用戶誤碼率影響的測度，簡稱漸近有效性。 盲自適應(yīng)多用戶檢測 雖然自適應(yīng)多用戶檢測器有一些優(yōu)點(diǎn)，但當(dāng)信道突變時(shí)，如新干擾的出現(xiàn)和消失，特別在快速衰落的多徑信道中，由于傳輸中的訓(xùn)練數(shù)據(jù)本身就不很可靠，對自適應(yīng)多用戶檢測系統(tǒng)來說穩(wěn)定性和收斂性會(huì)受到嚴(yán)重影響。當(dāng)線性變換的矩陣取不同的形式時(shí)，便得到了幾種常見的線性多用戶檢測器。但實(shí)現(xiàn)上述算法的運(yùn)算量隨著用戶數(shù)成指數(shù)增長，即復(fù)雜度為，所以最優(yōu)多用戶檢測是一個(gè)NP完全問題。由此，Verdu提出多用戶檢測的理論和方案。 多用戶檢測的原理和主要算法 原理 多用戶干擾不是純粹無用白噪聲，有著強(qiáng)烈結(jié)構(gòu)性的偽隨機(jī)序列，用戶間的相關(guān)函數(shù)已知，因此可以用該已知信息來消除其影響。從理論上可以證明，采用最大似然檢測可以逼近單用戶接收性能，并有效地克服了遠(yuǎn)近效應(yīng)，大大地提高了系統(tǒng)的容量，能達(dá)到理論上的最小錯(cuò)誤概率，故稱之為最優(yōu)多用戶檢測。令表示線性變換矩陣，若接收機(jī)匹配濾波器組的輸出信號向量為，則線性多用戶檢測器的輸出為因此線性檢測器的字符決策統(tǒng)計(jì)量為線性檢測器設(shè)計(jì)問題的提法是：通過某個(gè)代價(jià)函數(shù)的最小化選擇。另外，為了降低跟蹤信道的負(fù)擔(dān)，提出了組合差分解調(diào)和RLS算法實(shí)現(xiàn)的差分最小二乘算法（DLS）；為了分離獨(dú)立衰落的多徑分量，提出將RAKE結(jié)構(gòu)和MMSE檢測結(jié)合的算法，以及采用Kalman濾波進(jìn)行信道跟蹤的算法等。此時(shí)用戶 的誤碼率定義為 （）式中， ——為用戶達(dá)到所需的能量，即有效能量。這些工作受到各國學(xué)者的極大注意，并使得多入多出的研究工作得到了迅速發(fā)展。上式表明，功率和帶寬固定時(shí)，多入多出系統(tǒng)的最大容量或容量上限隨最小天線數(shù)的增加而線性增加。但是若移動(dòng)臺移動(dòng)速度過快，就使得訓(xùn)練時(shí)間太短，這樣快速信道估計(jì)或盲處理就成為重要的研究內(nèi)容。BLAST技術(shù)就其原理而言，是利用每對發(fā)送和接收天線上信號特有的“空間標(biāo)識”，在接收端對其進(jìn)行“恢復(fù)”。我們考慮上行的空分多址（SDMA）模型，每個(gè)發(fā)射器采用了單天線，基站（BS）采用同時(shí)有多個(gè)天線的接收器。對于CDMA系統(tǒng)的多用戶檢測，包括每個(gè)碼元的樣本值。下面開始導(dǎo)出MBER算法。這使得求方程組難度偏大。如果，則，停止迭代。其中，BFGS的算法流程如下：（1） 選初值。（1） 步長恒定。Armijo 準(zhǔn)則是指: 給定。 若設(shè)計(jì)卡爾曼濾波器時(shí)，必須知道產(chǎn)生輸入過程的系統(tǒng)的狀態(tài)方程和測量方程，即要求對信號和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性有先驗(yàn)知識。利用短時(shí)數(shù)據(jù)，核密度估計(jì)能夠產(chǎn)生可靠的概率密度估計(jì)[7]。在雷達(dá)與聲納的波束形成中，自適應(yīng)濾波器用于波束方向控制，并可在方向圖中提供一個(gè)零點(diǎn)以便消除不希望的干擾。 ，分為MMSE和MBER的兩種情況。不精確線搜索使用Armijo準(zhǔn)則。在此，我向各位老師表示崇高的敬意和衷心的感謝！10附錄function Pe = fun3(w)%單用戶信道均衡%global tao。endPe=Pe/Nsb。*P*Ibq(:,k))*w)/(w39。pe(1)=f。 if gd= d=g。=f。pe(1)=f。*x))。