【正文】 感謝一直以來為我的成長默默付出的父母及家人，感謝他們對我的理解與支持。另外，研究了噪聲對實驗結(jié)果的影響。因此可以用迭代法求出滿足約束條件(56)式的待定系數(shù)，首先任取一個,代入(59)，把求得的再代入式(56)，若結(jié)果大于時，便減少；反之增大，再重復(fù)上述過程，直到約束條件式(56)被滿足為止（實際求解時，只要能之差小于某一給定值就可以了）。解決這個問題的唯一途徑是避開的零點。常見的圖像復(fù)原算法有逆濾波算法、維納濾波算法、最小二乘方濾波算法等，本文以 MATLAB 為工具，在求得運動模糊圖像的先驗知識的情況下研究這幾種算法對圖像復(fù)原的效果，并對復(fù)原結(jié)果進行質(zhì)量評價。%模糊圖像B1=fft2(double(B))。Matlab 代碼如下：I=imread(39。由此可以看出用此方法對運動角度進行估計，結(jié)果比較準確，但是不是對于任意角度的模糊圖像都可以得到比較精確的結(jié)果。設(shè)平面上有直線： y = ux +v (41)直線斜率為 u，截距為 v，對于每一條直線都有且只有唯一的數(shù)組(u,v)與之對應(yīng)，而對每一個數(shù)組(u,v)也有唯一的直線y = ux +v與之對應(yīng)，Hough 變換的原理正是基于這種 Oxy 平面上的直線與 Ouv 平面上的點一一對應(yīng)的關(guān)系，同理，Ouv 平面上的一條直線與 Oxy 平面上的點也是一一對應(yīng)的。0 1 1 1 0。figure,imshow(J)。f6=adpmedian(J,7)。 pepper39。添加椒鹽噪聲圖像39。為了進一步減弱這種模糊效果，我們對中值濾波進行改進，使用具有自適應(yīng)特性的中值濾波，算法如下：Zmin 表示區(qū)域 Sxy 中最小灰度值Zmax 表示區(qū)域 Sxy 中最大灰度值Zmed 表示區(qū)域 Sxy 中灰度中值Zxy 表示點(x，y)處灰度值Smax 表示二維鄰域窗口的最大尺寸 算法工作在兩個層面，分別用 Level1 和 Level2 表示，算法開始時，二維鄰域窗口初始大小為 33，隨算法的需要而擴大，最大尺度為 SmaxSmax。噪聲期望(均值)：E{n(x,y)}噪聲方差：E{(n(x,y)E{n(x,y)})2}噪聲功率：E{n2(x,y)} 噪聲主要分為加性噪聲和乘性噪聲，加性噪聲主要包括熱噪聲、散彈噪聲等，它們與圖像信息是相加的關(guān)系，一般來講，加性噪聲可看作系統(tǒng)的背景噪聲；乘性噪聲與圖像信息是相乘的關(guān)系，可看作是系統(tǒng)的時變性或者非線性性造成的，乘性噪聲又稱為卷積噪聲，可通過同態(tài)變換變?yōu)榧有栽肼?，因此在研究噪聲特性時，選取加性噪聲即可。 上面的算法都是在頻域中對圖像進行恢復(fù)，但是頻域恢復(fù)需要先對圖像進行傅里葉變換，在頻域處理完后再進行傅里葉反變換，因此算法復(fù)雜度較大。常用的方法是分析圖像退化機理，建立退化模型，在此基礎(chǔ)上通過求逆過程復(fù)原圖像，恢復(fù)原始圖像信息。 國內(nèi)外研究狀況類似于圖像增強技術(shù)，圖像復(fù)原也是以改善圖像質(zhì)量為目標，但是對圖像進行增強處理時不需要關(guān)心圖像退化的原因，只是通過圖像處理技術(shù)增強圖像的視覺效果，而對于處理后的圖像與原圖像的相似度以及是否失真則不需要考慮，只要適應(yīng)人眼的視覺與心理即可。(5)使用維納濾波等復(fù)原算法實現(xiàn)模糊圖像的復(fù)原處理，并對處理結(jié)果進行評價分析。從物理角度來看運動模糊，其實質(zhì)是原始清晰圖像在一段距離上的延遲并疊加的過程，疊加獲得的圖像就是運動模糊圖像，則水平勻速運動模糊模型可由下式描述： (213)若用函數(shù)的卷積來描述，則如下式所示： g ( x , y ) =f ( x , y ) * h ( x , y) (214 ) (215)h(x,y)為退化函數(shù)， f ( x, y) * h( x, y) 表示原始圖像函數(shù)與退化函數(shù)的卷積運算。,)。)。Smax 值為 339。例如：半徑為 1 的鄰域 M=4，可表示為：= {( x , y + 1), ( x , y 1), ( x + 1, y ), ( x 1, y)} (33)半徑為 的鄰域 M=8，可表示為： (34)鄰域平均法用卷積形式可表示為： (35) 則對于半徑為1的鄰域，有 (36) 則對于半徑為的鄰域，有 (37) 則對于半徑為2的鄰域，有 (38) 在 matlab 中實現(xiàn)鄰域平均代碼如下：I=imread(39。1 1 1]。由于這兩個參數(shù)都是未知的，我們必須通過對模糊圖像的處理來推斷出它們值的大小。在假定未知模糊運動角度大小的前提下，通過實驗來確定其運動角度值，并與真實值進行比較?？梢娫肼暃]有影響本方法對運動圖像進行角度估計。,LEN,THETA)。模糊長度較大的情況在此不作研究。運動長度34。采用最小均方差估計法，便可以得到具有以下二維傳遞函數(shù)的維納去卷積濾波器： (54)也可以寫作： (55)其中 ——信號的功率譜 ——噪聲的功率譜維納濾波提供了一種在噪聲情況下導(dǎo)出去卷積傳遞函數(shù)的最優(yōu)方法，但有三個問題限制了它的有效性。運動模糊指的是在采集圖像過程中，由于鏡頭與被拍攝景物之間的相對運動而產(chǎn)生的模糊。 (4)在使用維納濾波法進行圖像復(fù)原時，復(fù)原圖像中或多或少的存在著振鈴現(xiàn)象，估計參數(shù)與真實參數(shù)差距越大，振鈴效果越明顯，因此還需要進一步研究如何優(yōu)化算法，減小振鈴效果。 n = T as follows:1. Capture first image, set k = 1.2. For each pixel: Use the current estimation algorithm to find the photocurrent estimate from Q( ).3. Capture next image.4. For each pixel: Use the motion detection algorithm to check if motion/saturation has occurred i. Motion detected: Set final photocurrent estimate = . ii. No Motion detected or decision deferred: Use the current estimation algorithm to find from Q((k + 1) ) and and set k = k + 1.5. Repeat steps 3 and 4 until k = n.In the following subsection we describe a recursive algorithm for estimating photocurrent, and in subsection we describe a heuristic algorithm for performing motion detection.. Photocurrent EstimationWe simplify th。 (2)我們研究的運動模糊都是建立在圖像整體模糊尺度與方向相同的基礎(chǔ)上，而實際中存在著局部運動模糊尺度不一致或是僅有部分區(qū)域存在運動模糊的情況，在這些情況下需要先分割出運動模糊區(qū)與非運動模糊區(qū)，再將模糊區(qū)域進一步分割運動模糊尺度及方向相同的子區(qū)域，分別對每個區(qū)域進行參數(shù)估計和圖像復(fù)原。當噪聲達到一定的強度時，其恢復(fù)效果并不令人滿意。因此可認為功率譜的低頻部分以信號為主，而高頻部分則主要被噪聲所占據(jù)。 運動模糊長度的確定 圖57 運動模糊頻譜圖 圖58暗條紋統(tǒng)計曲線 從上面的曲線可以看出，極小值的個數(shù)一共為 34，則對原圖像的運動長度估計為 34。figure,plot(x,y)。PSF=fspecial(39。Matlab運行結(jié)果：對應(yīng)的運動模糊角度 θ=39176。該算子表達式如下： (43) (44) (45) 式中 、 分別表示 x、y 方向的一階導(dǎo)數(shù)，G [ f ( x , y)] 是 Sobel算子的梯度值，f ( x , y )代表輸入圖像，在計算出像素點的梯度之后，若其值大于事先設(shè)定的閾值 T，則標記此點為邊界點。而對于一般的模糊圖像，都并沒有直接給出點擴散函數(shù)，必須通過已有的模糊圖像信息估計點擴散函數(shù)。h=[1 1 1。鄰域平均法是用某點的鄰域內(nèi)各像素點灰度值的加權(quán)來替代該點的灰度值，這樣做能夠有效的抑制高斯噪聲的影響。 %設(shè)置最大窗口 Smax 值為 3figure,imshow(f4)。自適應(yīng)中值濾波：I=imread(39。salt amp。在不考慮噪聲的情況下，運動模糊模型如下圖所示： 圖 22 無噪聲運動模糊模型 f(x,y)為原始圖像，h(x,y)為退化函數(shù)，g(x,y)為模糊圖像，圖像在 x 和 y 方向上的位移分別為 x0(t)和 y0(t)，相機運動時間為 T，則由相對運動產(chǎn)生的模糊圖像可表示為： (25)對上式進行傅里葉變換 (26)由傅里葉逆變換性質(zhì)： (27)將 H(u,v)定義為: (28) 則上式可簡化為： G(u,v)=F(u,v)H(u,v) (29) 其中 H (u,v)為運動模糊的點擴散函數(shù)。(3)研究在運動模糊圖像復(fù)原之前的去噪聲處理，介紹了椒鹽噪聲和高斯噪聲的去除方法。如何利用圖像復(fù)原技術(shù)對退化圖像進行處理，得到相對清晰的圖像就顯得十分重要。圖像退化的典型表現(xiàn)是失真、噪聲以及模糊等。Slepianl于 1967 年提出空域差分恢復(fù)算法，Sondhi 完善與改進此算法并提出估計邊界外像素灰度值的方法，目前差分恢復(fù)法已發(fā)展為比較有效的圖像復(fù)原算法。 模糊圖像的一般退化模型圖像的模糊過程可用下面的數(shù)學表達式表示： g ( x , y ) = f ( x , y )* h ( x , y ) +n ( x , y) (23) 其中f(x,y)為原輸入圖像，n(x,y) 為噪聲、h(x,y) 為退化函數(shù)、g(x,y) 為模糊圖像。流程如下： 此算法的核心思想是通過選擇性的輸出 Zmed 或者 Zxy，來最大程度上保持圖像細節(jié)，在去掉椒鹽噪聲的前提下盡量減少模糊。k1=medfilt2(J)。figure,imshow(J)。title(39。1 0 1。n=n/12。 由于 Oxy 平面上存在著垂直與 x 軸的直線，這樣的直線斜率為無窮大，無法用y = ux +v的方式表達，因此常用直線的法線式表示： x co s θ + ysinθ =ρ (42)式中，ρ 為原點到直線的垂直距離，θ 為 x 軸與直線法線的夾角，Oxy 平面中一條直線對應(yīng)于 Oθρ 平面中一點，Oxy 平面中一點對應(yīng)于 Oθρ 平面中的一條曲線，則Oxy 平面中一條直線上的所有點對應(yīng)的 Oθρ 平面中的曲線相交于同一點，因此只需檢測到 Oθρ 平面各點信息，就可以確定 Oxy 平面中待測直線的位置，若對 Oθρ 平面上相交點處曲線相交次數(shù)進行統(tǒng)計，其統(tǒng)計值等于經(jīng)過該點的曲線條數(shù)，也就等于Oxy 平面中待測直線上像素點的個數(shù)，這樣一來，每一個統(tǒng)計值的峰值就對應(yīng) Oxy平面上的一條直線，這種檢測 Oxy 平面上直線的方法就是 Hough 變換直線檢測法。II 有噪聲運動模糊圖像角度的估計以上實驗是在無噪聲的情況下進行的研究，得出了比較理想的結(jié)果。)。figure,imshow(B2)。 模糊運動角度檢測選取一幅運動模糊圖像如下圖，采用第四章方法進行角度的檢測。維納濾波恢復(fù)法也叫最小二乘方濾波恢復(fù)法，它是使原始圖像及其恢復(fù)圖像之間的均方差最小的恢復(fù)方法?？梢灾苯訌目臻g域的有約束最小二乘方恢復(fù)式(59)得到它的頻域解 (510)應(yīng)用有約束最小二乘方恢復(fù)方法時，只需有關(guān)噪聲均值和方差的知識就可對每幅給定的圖像給出最佳恢復(fù)結(jié)果。 論文的創(chuàng)新點(1)對于椒鹽噪聲的過濾，改進了中值濾波算法，使用自適應(yīng)的中值濾波算法，大大的提高了去噪效果，有效避免圖像細節(jié)的模糊。十分感謝百忙之中閱讀此篇論文的老師，感謝答辯組的老師們，謝謝你們的寶貴意見，使得這篇論文有了一定的提高。感謝王順、錢六九、李奇等同學，在這段論文創(chuàng)作的時間里對我學術(shù)上的幫助。(3)