【正文】 由于本人能力有限，不能深入研究小波。與(b)做比較，減少了突出，更加的平滑。另外，在調用繪圖函數時調整自變量可會出不變顏色的點、線、復線或多重線。因而，用戶可以根據自己的需要方便地建立和擴充新的庫函數，提高Matlab使用效率和擴充它的功能。之后再選定一個分解層數對信號進行多分辨分析，分解層一般根據經驗來判斷。 第三節(jié) 小波變換在降噪中的應用由于小波的窗口函數特性使得其在時頻分析時可以很好地表現出信號的局部特征，噪聲信號在時域上一般都會具有短時局部突變性，此時對信號做小波變換會隨著時間窗口的不斷減小而越加明顯地反應出噪聲局部特性，噪聲信號對應的小波變換系數會表現得很明顯[11]。（三）Biorthogonal()小波系Biorthogonal正交小波系的主要特性體現在具有線性相位性，它主要應用在信號與圖像的重構中。Mallat設計了一種快速的小波分解和重構算法，從離散信號開始做分解算法，通過離散小波變換分解得到低頻系數和高頻系數，再由分解得到下一層的低頻系數和高頻系數，依此類推。二、連續(xù)小波變換與離散小波變換如果在空間中的函數滿足容許性條件： ()就可以作為一個小波母函數，其中為的傅里葉變換。第四節(jié) 本章小結本章介紹了幾種常用的語音增強算法，包括自適應噪聲抵消法，譜減法以及維納濾波法，但每種方法都有各自的缺陷，比如，自適應噪聲抵銷法需要參考噪聲輸入，這樣就增加了硬件上的成本；譜減法會引入類似音樂的噪聲殘余；維納濾波法也只能使用傅里葉變換對信號進行處理，但傅里葉變換無法體現信號的細節(jié)特征。最小均方誤差準則要求語音信號與噪聲信號相互獨立，這時得到的最小誤差可以保證對噪聲的最優(yōu)估計。在實際應用中，語音識別技術具有很多的優(yōu)勢。這種性質在小波變換中，表現為信號的變換模值隨尺度的增加而增加，隨機噪聲的變換模值隨尺度的增加而減小。至目前應用的方法可分為四種：參數方法、非參數方法、統計方法和其他方法。非加性噪聲可以通過某種變換轉換為加性噪聲，從而用處理加性噪聲的方法處理非加性噪聲。被強噪聲污染的場合，噪聲達120dB以上。小波閾值去噪的主要思想是當含噪信號經小波變換由時域變換到小波域時，信號的小波系數相對集中在有限的區(qū)域內，而噪聲的小波系數將分散到整個小波域。因此，即使輸入信噪比比較低，信號變換后的小波系數也要大于噪聲的小波系數。噪聲的來源眾多，因應用場合而異，它們的特性也各不相同。為簡化討論，本文所分析的噪聲都是加性噪聲。（一）參數方法此類方法主要依賴于使用的語音生成模型（例如AR模型），需要提取模型參數（如基因周期、LPC系數），常常使用迭代方法。第二節(jié) 語音信號處理技術概況語言是人類交換信息最方便，最快捷的一種方式[2]。比如，在輸入信息的時候，直接說出語音指令比通過鍵盤輸入要更方便很多，在速度上也要快很多。如果噪聲與語音信號不獨立，需要在無音期進行噪聲采集來確定濾波系數。下一章將介紹能夠在頻域同時對信號進行處理的小波變換，并研究基于小波分析的語音增強算法。小波母函數根據參數生成連續(xù)小波序列： ()信號的連續(xù)小波變換為： ()式（）中為的共軛復數。重構算法稱為反離散小波變換，從第層的低頻系數和高頻系數得到上一層的低頻系數，依此類推得到最初的離散信號。,其中，N為階數，r表示重構（Reconstruction）,表示分解（Deposition）。根據小波變換的時頻窗口函數的變換可以看出，當時間窗口變大時噪聲的短時突變性對小波變換系數的影響逐漸減小，這時的小波變換系數基本上反映的是信號本身的邊緣突變特性。接著利用各層的小波分解系數估計一個閾值并確定一個閾值函數，早期的閾值去噪法中的閾值函數直接將低于閾值的小波系數置零，這種方法被稱為硬閾值函數。另外，為了充分利用FORTRAN、C等語言的資源，包括用戶已編好的FORTRAN、C語言程序，通過建立M文件的形式，混合編程，方便地調用有關的FORTRAN、C語言的子程序，還可以在C語言和FORTRAN語言中方便地使用Matlab的數值計算功能。這種為科學研究著想的設計是通過的編程語言所不及的。雖然無法和(a)一樣干凈，但也和(a)相差無幾。但看到前輩們對小波研究的認真、嚴謹和多樣性，令我相信小波這個新興的技術充滿了活力，在不遠的未來定會突飛猛進，在越來越多的領域得到應用，被越來越多的人認可。另外信號降噪過程中閾值的選取是十分重要的。(c)是在含噪語音(b)通過我們的增強算法得到的降噪后的仿真圖形。格（柵）繪制也只需調用相應的命令，簡單易行。（三）擴充能力強，交互性好高版本的Matlab語音有豐富的庫函數，在進行復雜的數學運算時可以直接調用，而且Matlab的庫函數同用戶文件在形式上一樣，所以用戶文件也可以作為Matlab的庫函數來調用[14]。使用閾值去噪法首先要選取合適的小波函數，不同的小波函數在體現信號細節(jié)上有著不同的表現。 （）其中，v(a)為構造Meyer小波的輔助函數，且有 （） （）通過改變輔助函數,可得到不同的Meyer小波系，它具有無窮階導數。Daubechies系中的小波基記為DbN,N為序號，且N =1，2，．．．，10，由于 Daubechies小波函數具有緊支集，可以在數字信號分解過程中提供一種有限的數字濾波器，所以廣泛應用于許多場合。對空間上的信號，利用正交基函數和分解得到空間上的概貌系數和細節(jié)系數，得到： （）因為，空間上的概貌系數可以繼續(xù)分解得到： （）結合低通濾波器和高通濾波器的性質可以得到各層系數的分解關系與重構關系：分解關系： （）重構關系： （） 尺度空間分解 尺度空間重構 根據分解和重構的關系我們可以將Mallat快速算法理解為：低層空間的低頻概貌系數在通過低通分解濾波器和高通分解濾波器后接著進行二抽樣，即得到高一層空間上的概貌系數和細節(jié)系數；相應地，高一層空間上的概貌系數和細節(jié)系數進行二差值后接著通過低通重構濾波器后即可得到低層空間上的低頻概貌系數。小波變換正具有這樣的調節(jié)能力。但是維納濾波是基本平穩(wěn)條件下最小均方誤差下的最優(yōu)估計，實際環(huán)境中，由于噪聲是非平穩(wěn)的，語音也是非平穩(wěn)的，這使得維納濾波存在一定的缺陷。誤差的表達式為： （）式()中的為自適應濾波器的系數，N為濾波器抽頭數。三、語音識別語音識別就是讓機器能夠識別和理解人類的語言內容，從而轉化成相應的文本或命令的技術。語音信號和噪聲之間具有不同的Lipschitz指數，即信號具有正奇異性，而隨機噪聲具有負奇異性。在語音增強技術發(fā)展的40多年里，國內外的學者在對加性噪聲研究了各種語音增強算法。當噪聲和語音在頻域上表象為相乘的關系，含噪信號表現在時域上即為噪聲和語音信號的卷積。人們正常的生活環(huán)境就是一個聲級為60dB左右的噪聲環(huán)境。小波理論是一門新興的時頻分析技術，是分析類似于語音信號、地震信號等非平穩(wěn)信號的有力工具。此時，可采用適當的閾值函數，在小波域內去除噪聲系數，保留信號的系數，再由剩余的系數進行小波重構，即可恢復信號，達到去噪的目的。所以必須針對不同噪聲，采用不同的語音增強對策。語音處理中的加性噪聲大致上有：周期性噪聲、脈沖噪聲、寬帶噪聲和同聲道的其他語音干擾等。如果實際噪聲或語音條件與模型的有較大的差距或提出模型參數有困難，這類方法容易失效。在這個信息化高度發(fā)達的現代社會，數字語音信號的傳送、存儲、識別、合成以及增強是現代信息網絡中極為重要的組成部分。然而語音識別也有缺陷，它涉及的分類眾多，技術難點多，環(huán)境影響大，識別率不高等等，這都是未來需要解決的難題。由于自適應噪聲抵消法使用參考噪聲作為輔助輸入，可以隨時對噪聲分量做出比較好的估計，該方法對于帶噪語音信號的增強效果較好。第三章 小波變換在信號處理中的應用小波分析的主要優(yōu)點就是能夠分析信號的局部特征和檢測出許多其他分析方法忽略的信號特征，因此它擁有“數學顯微鏡”的稱號。連續(xù)小波變換中的參數，以及都是連續(xù)的變量，為了能更好的將小波算法移植到機器上，必須使用離散小波變換DWT(Discrete wavelet transform)。 j層小波分解 小波分解示意圖 小波重構示意圖對信號進行小波分解實際上就是對離散信號做雙通道濾波的過程，雙通道濾波器組和有所選取的小波函數決定。通常的用法是采用一個函數進行分解，用另外一個小波函數進行重構。正是由于具備了這樣的時頻分析特性，小波變換在信號降噪中得到了廣泛的應用，下面幾種為常用的基于小波變換的去噪算法。通過計算小波系數與閾值的差值，按照一定關系對小波系數進行伸縮，這是著名的軟閾值函數。良好的交互性使程序員可以使用以前編寫過的程序，減少重復性工作，也使現在編寫的程序具有重復利用的價值。第二節(jié) MATLAB仿真結果分析一、算法實現我們的基于小波包變換的語音增強新算法的具體實現步驟如下[17]~[18]：①采用5階Daubechies小波對含噪語音進行Bark尺度小波包分解，得到68個終端結點分解結構；②利用基于通用閾值[19]的改進閾值算法計算每一級的結點閾值并對該結點的小波包分解系數進行基于我們提出的新的閾值函數的閾值處理； ③利用閾值處理后的小波包系數進行原始語音的小波包重建。 信噪比為0dB的含白噪聲的語音信號的實驗結果（a）純凈語音(b)帶噪語音(c)增強后的語音(a)(a)是相同的純凈語音仿真圖形。致 謝本設計是在胡章芳和劉金蘭老師的悉心指導下完成的，論文從選題到測試成功再到最后成文，無不傾注著兩位老師的心血，為我個人的成長和進步傾注了大量的汗水，誠摯地感謝兩位老師給與我的關懷和教誨，老師們高深的學術造詣、嚴謹的治學態(tài)度、一絲不茍的工作作風、淵博的知識以及誨人不倦的導師風范，使我在學習生活中受益匪淺，并激勵著我在今后的工作和學習中不斷進步。用小波變換進行信號降噪處理，既降低了噪聲，同時又提高了信噪比，這說明小波降噪方法是切實可行的方案，但是由于小波函數很多，采用不同的小進行分解，得到的結果可能相差很大，而變換前并不能預知哪一種小波降噪效果更好，需反復試驗比較才能得到良好的效果，這也是小波變換的難點之一。(b)是在純凈語音中加入了信噪比為5dB的含白噪聲語音在Matlab中的仿真圖形，與(a)相比(b)有許多的突出，很明顯地失真。只需調用不同的繪圖函數（命令），即可在圖上標出醫(yī)題、XY軸標注。它能在同一畫面上進行靈活操作快速排除輸入程序中的書寫錯誤、語法錯誤甚至語意錯誤，從而加快了用戶編寫、修改和調試程序的速度。在小波域內利用閾值來區(qū)分有用信號和噪聲信號，最后將處理后的小波系數進行重構從而得到降噪后的信號。（八）Meyer函數Meyer小波的小波函數y和尺度函數f都是在頻域中進行定義的，是具有緊支撐的正交小波。Daubechies小波函數提供了比Haar函數更具有效的分析和綜合。利用和作為濾波器的沖激響應，構建低通濾波器反映信號的低頻趨勢，高通濾波器反映信號的高頻細節(jié)，從而對信號進行遞推分解[8]。另一方面，在分析信號時發(fā)現，在分析高頻信號時需要對時域中時間長度較短的信號分析才能得到高頻分量；對低頻信號，由于周期較長則需要對時域中時間較長的信號進行分析，這樣才能得到一個周期內的完整信號。維納濾波相對譜減法的主要優(yōu)勢在于：增強后語音的殘留噪聲類似于白噪聲，“音樂噪聲”得到了很大抑制。自適應濾波器通常采用FIR濾波器，以誤差e(n)最小為標準，濾波器系數通過最小均方誤差準則迭代估計。語音編碼是通過減少語音信號的冗余度和利用人耳掩蔽等特性實現數據壓縮，目的就是在保證一定語音質量的前提下，盡可能降低編碼的比特率，以節(jié)省頻率資源。小波變換能將信號在多個尺度上進行小波分解，各尺度上分解所得到的小波變換系數代表信號在不同分辨率上的信息。三、語音增強技術的發(fā)展正如前面提到的，由于噪聲特性各異，因此語音增強方法也不同。實際環(huán)境中背景噪聲可以看做加性噪聲。在實際生活中，語音信號無時無地不受各種噪聲干擾。語音增強的目的就是從帶噪語音中提取盡可能純凈的原始語音。本文詳細分析了小波變換的基本理論、小波變換用于語音增強的基本原理。 1 第一章 緒論第一節(jié) 語音增強技術的發(fā)展與現狀一、語音增強技術的意義隨著語音信號處理技術的不斷發(fā)展，不論是語音編碼，語音合成還是語音識別技術都在不斷的發(fā)展，實際應用也越來越廣泛[1]。（一）周期性噪聲周期性噪聲主要來源于發(fā)動機等周期性運轉的機械，電氣干擾，特別是電源交流聲也會引起周期性噪聲，其特點是在頻域上有許多離散的線譜。常用的濾波器模型有梳狀濾波器，維納濾波器和卡曼濾波器等。語音信號處理與很多領域的知識體系都有非常密切的關系，是語音和數學信號處理這兩個學科衍生出來的邊