【正文】 用什么樣的輔助平面要視兩相交元素的具體情況而7． 定。假想用一個(gè)輔助水平面將兩立體切開，輔助平面與圓柱有一個(gè)截交線，與圓錐也產(chǎn)生一條截交線，這兩個(gè)截交線的交點(diǎn)既在圓柱面上，又在圓錐面上，是兩立體表面的共有點(diǎn)，即相貫線上的點(diǎn)。我們可以在已知的兩投影上取一系列點(diǎn)，根據(jù)每個(gè)點(diǎn)的兩個(gè)投影求出第三投影。相貫線的基本性質(zhì)有兩個(gè)：表面性和共有性。同理，光滑連接1″－5″－3″－7″－2″－8″－4″－6″－1″即為左視圖上的橢圓。方才我們說，在求點(diǎn)時(shí)要先求特殊點(diǎn)，再求一般點(diǎn)。連線順序Ⅰ－Ⅱ－Ⅲ－Ⅰ。1．平面與平面立體相交　平面與平面體相交，截交線是由直線段圍成的封閉多邊形。　?。?）圓錐面上取點(diǎn)——輔助圓法　　以s為圓心，sa為半徑作圓，此圓即過點(diǎn) A的水平圓的水平投影；水平圓所在的平面為水平面，所以正面投影和側(cè)面投影應(yīng)積聚為水平方向的直線，“長對(duì)正”即得水平圓的正面投影，“高平齊”即得水平圓的側(cè)面投影。這是初學(xué)者容易犯的錯(cuò)誤。如何判斷立體表面上的點(diǎn)是否可見呢？要根據(jù)點(diǎn)所在表面的對(duì)應(yīng)投影是否可見。截交線和相貫線的求法是本課程的難點(diǎn)內(nèi)容。因此A點(diǎn)的水平投影可由正面投影引投影連線直接求出。首先過A點(diǎn)的水平投影作出輔助素線SM的水平投影，注意M點(diǎn)在底圓上，所以M點(diǎn)的正面投影和側(cè)面投影都應(yīng)在底邊上，求出SM的正面投影和側(cè)面投影后，用直線上取點(diǎn)法即可求出A的投影來。方才我們學(xué)習(xí)了在立體表面上取點(diǎn)的方法。求截交線各頂點(diǎn)下面我們來求截交線的各頂點(diǎn)。截交線的形狀取決于兩個(gè)因素：1立體表面的性質(zhì)，如是圓柱、圓錐還是圓球。截交線是截平面與立體表面的共有線，由于截平面的正面投影有積聚性，所以截交線的正面投影已知，圓柱面的水平投影有積聚性，積聚在圓周上，所以截交線的水平投影已知，只需求其截交線的側(cè)面投影。Ⅲ是雙曲線的頂點(diǎn)，也是最高點(diǎn)，可利用輔助圓法求出。線　[分析]首先分析相貫線的空間形狀本例為直立小圓柱和橫放半個(gè)大圓柱相貫，相貫線為空間曲線。這屬于相貫線的特殊情況，書上有介紹，請(qǐng)同學(xué)們下課看一下。判別可見性并連線。另外可借助特殊點(diǎn)的相對(duì)位置（主要是輪廓線上的特殊點(diǎn)）分析和判斷截交線的趨勢(shì)和大概形狀。利用輔助平面法求相貫線的最前、最后點(diǎn)。注意：當(dāng)軸線正交的兩個(gè)半徑不等的圓柱相貫時(shí)，相貫線總是向半徑大的圓柱軸線凹進(jìn)。連線完畢后，注意是否需要補(bǔ)全或修正其輪廓線。我們可根據(jù)截交線的水平投影，在其上取特殊點(diǎn)和若干中間點(diǎn)，通過面上取點(diǎn)的方法求出這些點(diǎn)的正面投影，連線即可。　　　　求圓柱的截交線分析：由于截平面與圓柱軸線傾斜，截交線是橢圓。因此求截交線可歸結(jié)為求截平面與曲面立體表面的若干個(gè)共有點(diǎn)，以后會(huì)看到，經(jīng)常要利用“共有點(diǎn)”及“在曲面立體表面取點(diǎn)”的方法求截交線的投影。截平面垂直于V面，在主視圖上，截交線的投影積聚成直線。請(qǐng)同學(xué)們考慮一下是否可以過A點(diǎn)作一個(gè)平行于側(cè)立面的圓做輔助線呢？也可以。由于圓錐面是直母線繞軸線旋轉(zhuǎn)而成，故可用圓錐面上的直素線作輔助線，請(qǐng)大家看立體圖，過A點(diǎn)作輔助素線SM，在三視圖上求出輔助素線SM的三個(gè)投影，A的投影一定在輔助素線的同面投影上。　　　　　　因?yàn)檎麄€(gè)圓柱面的水平投影積聚在圓周上，所以圓柱面上所有點(diǎn)的水平投影都一定在圓周上。立體表面交線　 　　　　　立體表面交線分截交線和相貫線兩種。下面再求Ⅱ點(diǎn)，Ⅱ點(diǎn)正面投影位于平面SBC和SAC的正面投影范圍內(nèi)，因?yàn)?點(diǎn)的正面投影不可見，所以它一定在正面投影不可見的棱面上。因?yàn)锳點(diǎn)在右半個(gè)圓柱面上，在左視圖上，右半個(gè)圓柱面上的點(diǎn)是不可見的，所以A點(diǎn)的側(cè)面投影是不可見