奧數(shù)時(shí)鐘問題含答案(專業(yè)版)
【正文】 有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。角時(shí)： 當(dāng)分針與時(shí)針的夾角為180176?！ ?biāo)準(zhǔn)時(shí)間一天有6024標(biāo)準(zhǔn)分，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間一天內(nèi)舊鐘分針走的格數(shù)為： 這只舊鐘的分針標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間一天所走的格數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)鐘分針一天走的格數(shù)差為： 360）=15（個(gè)）格，而在10點(diǎn)整時(shí)分針落后時(shí)針510=50（個(gè)）格，因此在這段時(shí)間內(nèi)，分針要比時(shí)針多走5015=35（個(gè)）格，所以到達(dá)這一時(shí) 解：①在順時(shí)針方向上當(dāng)分針與時(shí)針成270176。360）=45（個(gè)）格，而在10點(diǎn)整時(shí)分針落后時(shí)針510=50（個(gè)），在這段時(shí)間內(nèi)，分針要比時(shí)針多走5045=5（個(gè)）格，而每分鐘分針 ?、谠陧槙r(shí)針方向上分針與時(shí)針成90176?！ 〗猓合惹笮∶鏖_始解題的時(shí)刻： 再求小明結(jié)束解題的時(shí)刻： 例5 一只鐘的時(shí)針與分針均指在4與6之間，且鐘面上的“5”字恰好在時(shí)針與分針的正中央，問這時(shí)是什么時(shí)刻？ 分析 由于現(xiàn)在可以是4點(diǎn)多，也可以是5點(diǎn)多，所以分兩種情況進(jìn)行討論： ①先設(shè)此時(shí)是4點(diǎn)多： 4點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針指4，“5在時(shí)針與分針的正中央”，分針走的格數(shù)多于25，少于30， ?、谠僭O(shè)此時(shí)是5點(diǎn)多： 5點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針指5，“5在時(shí)針與分針的正中央”，分針走的格數(shù)多于20格少于25格，時(shí)針走的格數(shù)不足5格，由于5到分針的格數(shù)等于5到時(shí)針的格數(shù)，從5點(diǎn)整到上頁圖（b）鐘面上 解：①如果此時(shí)是4點(diǎn)多，則從4點(diǎn)整到上頁圖（a）鐘面上這種狀態(tài)例6 一只舊鐘的分鐘和時(shí)針每65分鐘（標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的65分鐘）（標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間24小時(shí)）慢或快幾分鐘？ 分鐘重合一次，（每標(biāo)準(zhǔn)分鐘旋轉(zhuǎn)多少格），進(jìn)而推算出舊
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