【正文】 （1）當(dāng)t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？
（2）當(dāng)t為何值時，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？三、構(gòu)造相似輔助線——雙垂直模型 ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)，正比例函數(shù)y=kx的圖象與線段OA的夾角是45176。 三、作延長線例4. 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，若∠BCD的平分線CH⊥AB于點(diǎn)H，BH=3AH，且四邊形AHCD的面積為21，求△HBC的面積。(4)兩邊對應(yīng)成比例并且它們的夾角也相等的兩個三角形相似。1．幾個重要概念與性質(zhì)（平行線分線段成比例定理）（1）平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例. 已知a∥b∥c, A D a B E b C F c 可得 等.（2）推論:平行于三角形一邊的直線截其它兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例. A D E B C 由DE∥BC可得：.此推論較原定理應(yīng)用更加廣泛,條件是平行.（3）推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線). 此定理給出了一種證明兩直線平行方法,即：利用比例式證平行線.（4）定理:平行于三角形的一邊,并且和其它兩邊相交的直線,所截的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例. （5）①平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。（3）如圖3，當(dāng) 時， △ABC∽ △ACD。當(dāng)然，還要注意最后將代換的線段再代換回來。
求證：
，AC為AB、AD的比例中項(xiàng)，且AC平分∠DAB。CD是斜邊AB上的高，G是DC延長線上一點(diǎn)，過B作BE⊥AG，垂足為E，交CD于點(diǎn)F．求證：CD2＝DF④兩個鈍角三角形是否相似，首先要滿足兩個鈍角相等的條件。（2） 兩邊對應(yīng)成比例并且它們的夾角也相等的兩個三角形相似。③等比性質(zhì)：如果==(b+d++n≠0)，那么④b是線段a、d的比例中項(xiàng)，則b2＝ad.典例剖析例1：① 在比例尺是1：38000的南京交通游覽圖上，玄武湖隧道長約7cm，則它的實(shí)際長度約為______Km. ② 若 = 則=__________. ③ 若 = 則a：b=__________.3． 相似三角形的判定（1） 如果兩個三角形的兩角分別于另一個三角形的兩角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。BD⊥AC于D ，若E是BC中點(diǎn)，ED的延長線交BA的延長線于F，求證：AB : AC=DF : BF 第二節(jié)：相似三角形的判定 (一)相似三角形：定義對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形，叫做相似三角形．溫馨提示：　?、佼?dāng)且僅當(dāng)一個三角形的三個角與另一個(或幾個)三角形