【正文】 公理性質(zhì)三垂線，解決問題一大片。歸納出排列組合，應(yīng)用問題須轉(zhuǎn)化。箭桿的長即是模，常將數(shù)形來結(jié)合。證不等式的方法，實數(shù)性質(zhì)威力大?！度呛瘮?shù)》三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標(biāo)注。Sh 正棱錐側(cè)面積 S=1/2c 根據(jù)均值不等式: (1+1/sinx)d)/d(也有一些資料將上式的兩種情形分別稱為“合比性質(zhì)”和“分比性質(zhì)”，合稱為“合分比性質(zhì)”)證明：因為a/b＝c/d所以a/b177。的等腰三角形是等邊三角形 幾何語言： ∵AB＝AC，∠A＝60176。51 推論 任意多邊的外角和等于360176。 52 平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等 53 平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等 54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 55 平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分 56 平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57 平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58 平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59 平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60 矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角 61 矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等 62 矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形 63 矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 64 菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 65 菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 66 菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（ab）247。（∠B＝60176。1＝c/d177。(1+1/cosx)=1+1/sinx+1/cosx+1/(sinxh39。H 圓錐體體積公式 V=1/3函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。求差與０比大小，作商和１爭高下。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。排列組合在一起，先選后排是常理?！镀矫娼馕鰩缀巍酚邢蚓€段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱典范。異面直線二面角，體積射影公式活。兩個公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法。箭桿與Ｘ軸正向，所成便是輻角度。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù)；函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù)；圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。r 錐體體積公式 V=1/3cosx)，則y2=2/sin(2x)≥2，即y≥√2 。b)/b＝(c177。） 等腰三角形的判定：判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等 幾何語言： ∵∠B＝∠C ∴AB＝AC（等角對等邊） 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 幾何語言： ∵∠A＝∠B＝∠C ∴AB＝AC＝BC（三個角都相等的三角形是等邊三角形） 推論2 有一個角等于60176。50 多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n2）180176。2 67 菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68 菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69 正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等 70 正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 71 定理1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的 72 定理2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分 73 逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱 74 等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等 75 等腰梯形的兩條對角線相等 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 77 對角線相等的梯形是等腰梯形 78 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 79 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰 80 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊 81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半 82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=（a+b）247?；蛘摺螩＝60176。1所以(a177。cosx) ≥1+2 正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c39。pi同角關(guān)系很重要，化簡證明都需要。直接困難分析好，思路清晰綜合法。代數(shù)運算的實質(zhì)，有ｉ多項式運算。特殊元素和位置，首先注意多考慮。笛卡爾的觀點對，點和有序?qū)崝?shù)對，兩者—一來對應(yīng)，開創(chuàng)幾何新途徑。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵。與序無關(guān)是組合，要求有序是排列。對應(yīng)復(fù)平面上點，原點與它連成箭。高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價。兩個互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同；圖象互為軸對稱，Ｙ＝Ｘ是對稱軸；求解非常有規(guī)律，反解換元定義域；反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。lh 斜棱柱側(cè)面積 S=c39。(1+1/cosx)≥3+2√2證明 設(shè)y2=1/(sinx ∴四邊形ABCD是矩形（有三個角是直角的四邊形是矩形） 判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 幾何語言：∵AC＝BD ∴四邊形ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形） 菱形：性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 幾何語言：∵四邊形ABCD是菱形 ∴AB＝BC＝CD＝AD（菱形的四條邊都相等） AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ABC和∠ADC （菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角） 判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 幾何語言：∵AB＝BC＝CD＝AD ∴四邊形ABCD是菱形（四邊都相等的四邊形是菱形） 判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 幾何語言：∵AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO ∴四邊形ABCD是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形） 正方形：性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等 性質(zhì)定理2 正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 中心對稱和中心對稱圖形 定理1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形 定理2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分 逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱 梯形：等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等 幾何語言：∵四邊形ABCD是等腰梯形 ∴∠A＝∠B，∠C＝∠D（等腰梯形在同一底上的兩個角相等） 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 幾何語言：∵∠A＝∠B，∠C＝∠D ∴四邊形ABCD是等腰梯形（在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形） 三角形、梯形中位線 三角形中位線定理 三角形的中位線平行與第三邊，并且等于它的一半 幾何語言：∵EF是三角形的中位線 ∴EF＝ AB（三角形中位線定理） 梯形中位線定理 梯形的中位線平行與兩底，并且等于兩底和的一半 幾何語言：∵EF是梯