【正文】 ．∴∠ABC=∠NEC．∵△ADM≌△NEM（已證），∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．在△ABC和△NEC中，∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90176?！唷螪GE=∠FGE=90176。求∠MCN的度數(shù)．【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出△CMN的周長=AB；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠MNF+∠NMF，再求出∠A+∠B，根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．【解答】解：（1）∵DM、EN分別垂直平分AC和BC，∴AM=CM，BN=CN，∴△CMN的周長=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，∵△CMN的周長為15cm，∴AB=15cm；（2）∵∠MFN=70176。．故答案為：60176。根據(jù)軸對稱性，四邊形ACBD關(guān)于直線AB成軸對稱，∴∠BAC=∠BAD=35176。﹣40176?！逜1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1=∠BA1C=75176。 D．45176。 D．（）n?85176。A1B=CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是（　?。〢．（）n?75176。點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．（1）當(dāng)A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由．　《第2章 軸對稱圖形》參考答案與試題解析　一、選擇題1．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．【考點】軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C．【點評】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念．　2．一張菱形紙片按如圖圖2依次對折后，再按如圖3打出一個圓形小孔，則展開鋪平后的圖案是（　?。〢． B． C． D．【考點】剪紙問題．【分析】對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．【解答】解：嚴(yán)格按照圖中的順序向右翻折，向右上角翻折，打出一個圓形小孔，展開得到結(jié)論．故選C．【點評】此題主要考查了剪紙問題；學(xué)生的動手能力及空間想象能力是非常重要的，做題時，要注意培養(yǎng)．　3．已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6，則這個等腰三角形的周長為（　?。〢．11 B．16 C．17 D．16或17【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【專題】分類討論．【分析】分6是腰長和底邊兩種情況，利用三角形的三邊關(guān)系判斷，然后根據(jù)三角形的周長的定義列式計算即可得解．【解答】解：①6是腰長時，三角形的三邊分別為5，能組成三角形，周長=6+6+5=17；②6是底邊時，三角形的三邊分別為5，能組成三角形，周長=6+5+5=16．綜上所述，三角形的周長為16或17．故選D．【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，難點在于分情況討論．　4．如圖，在△ABC中，AB=AC，且D為BC上一點，CD=AD，AB=BD，則∠B的度數(shù)為（　?。〢．30176。 D．（）n?85176。根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)求出∠ABC，即可得出答案．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∠AED=90176?！逜D⊥DB，∴∠BAD=90176。或120176。八個是80176。=40176。．∴∠NEC=135176。﹣180176?！咭浴鰽DE的邊AE所在直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△AD′E，∴∠DAE=∠D′AE=∠DAD′=60176。=110176。一種情況，把三角形簡單的認(rèn)為是銳角三角形．因此此題屬于易錯題．　19．在44的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，移動其中一個正方形到空白方格中，與其余四個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的移法共有　13　種．【考點】利用軸對稱設(shè)計圖案．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，分別移動一個正方形，即可得出符合要求的答案．【解答】解：如圖所示：故一共有13做法，故答案為：13．【點評】此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，熟練利用軸對稱設(shè)計圖案關(guān)鍵是要熟悉軸對稱的性質(zhì)，利用軸對稱的作圖方法來作圖，通過變換對稱軸來得到不同的圖案．　20．如圖，∠AOB是一角度為10176。=70176。∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180176?！嗟趎個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是（）n﹣175176?！?∠B=180176?！螧AC的平分線交BC于點D，若CD=4，則點D到AB的距離是______．14．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40176。 D．45176。的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足夠長的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為______．　三、解答題21．如圖，在由邊長為1的小正方形組成的1010的網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點稱為格點），四邊形ABCD在直線l的左側(cè)，其四個頂點A，B，C，D分別在網(wǎng)格的格點上．（1）請你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形A1B1C1D1，使四邊形A1B1C1D1和四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱；（2）在（1）的條件下，結(jié)合你所畫的圖形，直接寫出四邊形A1B1C1D1的面積．22．如圖，在△ABC中，∠C=90度．（1）用圓規(guī)和直尺在AC上作點P，使點P到A、B的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）當(dāng)滿足（1）的點P到AB、BC的距離相等時，求∠A的度數(shù)．23．如圖，在△A