【正文】 在(a,1)上是減函數(shù)∵ g(1)=3a≠0要使函數(shù)g(x)有兩個零點則只需g(a)=0解得a=e不合題意；當a1時，函數(shù)y=g(x)在(0,1),(a,+∞)上是增函數(shù)。求直線EF與平面AFB所成角的正弦值．18．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為x=23+tcosα,y=1+tsinα,（t為參數(shù)）.以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ21+sin2θ=8.（Ⅰ）若曲線C上一點Q的極坐標為ρ0,π2，且l過點Q，求l的普通方程和C的直角坐標方程；（Ⅱ）設點P23,1，l與C的交點為A,B，求1PA+1PB的最大值.19．已知函數(shù)f(x)=xax(a+1)lnx+2(a+1)．（I）若函數(shù)f(x)在區(qū)間2,3上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；（II）是否存在實數(shù)a0，使得函數(shù)y=f(x)圖像與直線y=2a有兩個交點？若存在，求出所有a的值；若不存在，請說明理由．20．已知ΔABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且a,b,c成等差數(shù)列，C=2A.（I）求cosA；（II）設a=4m2+4m+9m+1（m0），求ΔABC的面積的最小值.21．若數(shù)列an是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列bn滿足b1=1，b2=2，且anbn+bn=nbn+1．（1）求數(shù)列an，bn的通項公式；（2）設數(shù)列滿足=an+1bn+1，數(shù)列的前n項和為Tn，若不等式1nλTn+n2n1對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．22．已知m∈R，函數(shù)f(x)=mxm1xlnx,g(x)=1x+lnx（I）若y=f(x)g(x)在1,+∞上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍（II）證明：ln22+ln33+ln44+?+lnnnn22(n+1)(n∈N*)2019屆福建省廈門外國語學校高三11月月考數(shù)學（理）試題數(shù)學 答 案參考答案1．C【解析】試題分析：由題意得，集合=，集合=，那么==,故選C.考點：；；.2．D【解析】取a=1,b=2 ，則ab ，但是此時a2b2,1a1b ，取a=1,b=2 ，則ab ，但是此時1ab1b ，即題中所給的三個不等式均錯誤.本題選擇D選項.3．C【解析】【分析】利用線面平行與垂直的判定與性質(zhì)定理即可判斷出正誤．【詳解】對于A. α∥β,m?α,n?β?m∥n，錯誤， m與n又餓可能異面；對于B. α⊥γ,β⊥γ?α∥β，錯誤，α與β有可能相交；對于C. α∥β,m∥n ,m⊥α?n⊥β ，利用直線與平面垂直的判定定理可得結(jié)論正確；對于 D. α∩β=m,β∩γ=n,m∥n?α∥β，錯誤，α與β有可能相交.故選C.【點睛】】本題考查了線面平行與垂直的判定與性質(zhì)定理，考查了推理能力與空間想象能力，屬于基礎題．4．A【解析】【分析】利用三角函數(shù)的伸縮變換將y=sin（x+π4）圖象上各點的橫坐標縮短到原來的12倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=sin（2x+π4）圖象，再利用平移變換可得答案．【詳解】函數(shù)y=sin（x+π4）圖象上各點的橫坐標縮短到原來的12倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=sin（2x+π4）圖象，再將函數(shù)y=sin（2x+π4）圖象向右平移π4個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y=sin[2（x﹣π4）+π4）]=sin（2x﹣π4），故選：D．【點睛】本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握其平移變換與伸縮變換的規(guī)律是關(guān)鍵，屬于中檔題．5．C【解析】【分析】根據(jù)投影相等可得a→?b→=0，計算（a→b→）2即可得出|a→b→|．【詳解】∵a→在b→方向上的投影與b→在a→方向上的投影相等，∴a→?b→|a→|=a→?b→|b→|，∴a→?b→=0，∴（a→b→）2=a→2+b→2=5，∴|a→b→|=5，故選：C．【點睛】本題考查了平面向量投影公式，模長計算，屬于中檔題．6．B【解析】試題分析：設該女子第一天織布x尺，則x(125)12=5，解得x=531，所以前n天織布的尺數(shù)為531(2n1)，由531(2n1) ≥30，得2n≥187，解得n的最小值為8，故選B．考點：等比數(shù)列的應用．7．A【解析】【分析】由題設中條件f（4﹣x）=f（x）可得出函數(shù)關(guān)于x=2對稱，由（x﹣2）f′（x）＜0可得出x＞2時，導數(shù)為負，x＜2時導數(shù)為正，由此可必出函數(shù)的單調(diào)性利用單調(diào)性比較大小即可選出正確答案【詳解】由題意f（4﹣x）=f（x），可得出函數(shù)關(guān)于x=2對稱又（x﹣2）f′（x）＜0，得x＞2時，導數(shù)為負，x＜2時導數(shù)為正，即函數(shù)在（﹣∞，2）上是增函數(shù)，在（2，+∞）上是減函數(shù)又x1＜x2，且x1+x2＞4，下進行討論若2＜x1＜x2，顯然有f（x1）＞f（x2）若x1＜2＜x2，有x1+x2＞