小學(xué)奧數(shù)-幾何五大模型(鳥(niǎo)頭模型)(專業(yè)版)
【正文】 三角形等高模型與鳥(niǎo)頭模型模型二 鳥(niǎo)頭模型兩個(gè)三角形中有一個(gè)角相等或互補(bǔ)，這兩個(gè)三角形叫做共角三角形．共角三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)角(相等角或互補(bǔ)角)兩夾邊的乘積之比．如圖在中，分別是上的點(diǎn)如圖 ⑴(或在的延長(zhǎng)線上，在上如圖 2)，則 圖⑴ 圖⑵【例 1】 如圖在中，分別是上的點(diǎn)，且，平方厘米，求的面積． 【解析】 連接，所以，設(shè)份，則份，平方厘米，所以份是平方厘米，份就是平方厘米，的面積是平方厘米．由此我們得到一個(gè)重要的定理，共角定理：共角三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)角(相等角或互補(bǔ)角)兩夾邊的乘積之比 ．【鞏固】如圖，三角形中，是的5倍，是的3倍，如果三角形的面積等于1，那么三角形的面積是多少？ 【解析】 連接．∵ ∴又∵∴，∴．【鞏固】如圖，三角形ABC被分成了甲(陰影部分)、乙兩部分，乙部分面積是甲部分面積的幾倍？ 【解析】 連接．∵，∴，又∵，∴，∴，
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