【正文】 此芯片每秒能測(cè)試 5000萬(wàn)個(gè)密鑰，用 5760個(gè)芯片組成的系統(tǒng)需要花費(fèi) 10萬(wàn) 美元，它平均用 DES密鑰。 對(duì) 映射 F來(lái)說(shuō)： 首先輸入是一個(gè) 4位數(shù) （ n1,n2,n3,n4） ， 第一步運(yùn)算是擴(kuò)張 /置換 （ E/P） 運(yùn)算： E/P 4 1 2 3 2 3 4 1 事實(shí)上 ， 它的直觀表現(xiàn)形式為： n4 n1 n2 n3 n2 n3 n4 n1 8bit子密鑰： K1=(k11,k12,k13,k14,k15,k16,k17,k18),然后與 E/P的結(jié)果作異或運(yùn)算得： n4+k11 n1+k12 n2+k13 n3+k14 n2+k15 n3+k16 n4+k17 n1+k18 把它們重記為 8位 ： P0,0 P0,1 P0,2 P0,3 P1,0 P1,1 P1,2 P1,3 上述第一行輸入進(jìn) S盒 S0， 產(chǎn)生 2位的輸出；第二行的 4位輸入進(jìn) S盒 S1， 產(chǎn)生 2位的輸出 。(y1, y2,… ,ym)， Z/(26)為同余類環(huán)。 2439。 代替密碼 ? 簡(jiǎn)單代替密碼（ simple substitution cipher),又稱 單字母密碼（ monoalphabetic cipher):明文的一個(gè)字符用相應(yīng)的一個(gè)密文字符代替。又稱 秘密密鑰算法 或 單密鑰算法 。用某種方法偽裝消息以隱藏它的內(nèi)容的過(guò)程稱為 加密 (Encrtption)，被加密的消息稱為 密文 (Ciphertext)，而把密文轉(zhuǎn)變?yōu)槊魑牡倪^(guò)程稱為 解密 (Decryption)。 Hellman的 “ New Directions in Cryptography”提出了不對(duì)稱密鑰密碼 ?1977年 Rivest,Shamir amp。任意 π∈ K，定義 e π(x)= π(x)=y 且 d π(y)=?1(y)=x, π1是 π的逆置換。 Vigen233。 最好是用處理器的基本運(yùn)算 ， 如加法 、 乘法 、 移位等 。中相應(yīng)行、列位置的十進(jìn)制數(shù)的 4位二進(jìn)制數(shù)表示作為輸出。 ? 習(xí)題 。 DES的加密和解密過(guò)程表示如下 。 密碼運(yùn)算在子塊上進(jìn)行 ， 要求子塊的長(zhǎng)度能自然地適應(yīng)軟件編程 ， 如 1 32比特等 。 ?非周期多標(biāo)代替密碼： 代換表是非周期的無(wú)限序列 一次一密密碼（ one time padding):對(duì)每個(gè)明文每次采用不同的代換表。 乘數(shù)密碼算法 ? 加密函數(shù)取形式為 e(x)=ax (mod 26), a∈ Z/(26) 要求唯一解的充要條件是 gcd( a,26)=1 該算法描述為： 設(shè) P=C=Z/(26)， K={a ∈ Z/(26) |gcd(a,26)=1}, 對(duì) k=a ∈ K, 定義 ek(x)=ax (mod 26)和 dk(y)=a1(y)(mod 26) x,y ∈ Z/(26) 例子 : a=9, ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ AJSBKTCLUDMVENWFOXGPYHQZIR 明文 密文 cipher = SUFLKX 乘數(shù)密碼分析 ? 對(duì)于乘數(shù)密碼，當(dāng)且僅當(dāng) a與２６互素時(shí)，加密變換才是一一映射的，因此 a的選擇有１１種： a=3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25 可能嘗試的密鑰只有 1１個(gè) 仿射密碼算法 i ? 加密函數(shù)取形式為 e(x)=ax+b (mod 26), a,b∈ Z/(26) 要求唯一解的充要條件是 gcd( a,26)=1 該算法描述為： 設(shè) P=C=Z/(26) K={(a,b) ∈ Z/(26) Z/(26)|gcd(a,26)=1}, 對(duì) k=(a,b) ∈ K, 定義 ek(x)=ax+b (mod 26)和 dk(y)=a1(yb)(mod 26) x,y ∈ Z/(26) ? q=26時(shí)，可能的密鑰是 26Ｘ 12=311個(gè) 仿射密碼算法 ii ? 例子，設(shè) k＝（ 7， 3），注意到 71(mod 26)=15,加密函數(shù)是 ek(x)=7x+3,相應(yīng)的解密函數(shù)是 dk(y)=15(y3)=15y19 , 易見(jiàn) dk(ek(x)=dk(7x+3)=15(7x+3)19 =x+4519 =x (mod 26) 若加密明文： hot ，首先轉(zhuǎn)換字母 h,o,t成為數(shù)字 7,14,19, 然后加密： 解密： )。re,Vernam 密碼算法分類 v ? 公開(kāi)密鑰密碼 : ? 大部分是分組密碼，只有概率密碼體制屬于流密碼 每次對(duì)一塊數(shù)據(jù)加密 數(shù)字簽名 ,身份認(rèn)證 RSA,ECC,ElGamal 加密解密速度慢 密碼學(xué)的起源和發(fā)展 i 三個(gè)階段： ? 1949年之前 密碼學(xué)是一門藝術(shù) ? 1949～ 1975年 密碼學(xué)成為科學(xué) ? 1976年以后 密碼學(xué)的新方向 —— 公鑰密碼學(xué) 密碼學(xué)的起源 ? 隱寫術(shù) (steganography): 通過(guò)隱藏消息的 存在 來(lái)保護(hù)消息 . a. 隱形墨水 b. 字符格式的變化 c. 圖象圖像 examplei ? (象形文字的修改 )Modified Hieroglyphics, c. 1900 . 密碼學(xué)的第一個(gè)例子是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)書(shū)寫符號(hào)的修改 例如 :古埃及法老墳?zāi)股系奈淖? 思想 :代替 (substitution) exampleii ? Spartan Scytale, c. 500 . 斯巴達(dá)人用于加解密的一種軍事設(shè)備 發(fā)送者把一條羊皮螺旋形地纏在一個(gè)圓柱形棒上 思想：置換（ permutation) exampleiii ? Polybius’ Checkerboard , 205~123 . ? 明文 :POLYBIUS ? 密文 :3534315412244543 1 2 3 4 5 1 A B C D E 2 F G H IJ K 3 L M N O P 4 Q R S T U 5 V W X Y Z Exampleiv ? Caesar Cipher, c. 50 . A B C D E F G …… X Y Z D E F G H I J …… A B C 明文 :Caesar cipher is a shift substitution 密文 :FDHVDU FLSKHU LV D VKLIW VXEVWLWXWLRQ Example V ? Nomenclator 代碼本 ?字母、符號(hào)、單詞、短語(yǔ) 代碼 ?代碼 字母、符號(hào)、單詞、短語(yǔ) ?應(yīng)用： World War II 密碼學(xué)的起源和發(fā)展 ii ? 1949年之前 : 古典密碼（ classical cryptography) ? 密碼學(xué)還不是科學(xué) ,而是藝術(shù) ? 出現(xiàn)一些密碼算法和加密設(shè)備 ? 密碼算法的基本手段 (substitution amp。 ? 信息安全的其他方面 – 信息的不可否認(rèn)性 Nonrepudiation ： 要求無(wú)論發(fā)送方還是接收方都不能抵賴所進(jìn)行的傳輸 – 鑒別 Authentication 鑒別就是確認(rèn)實(shí)體是它所聲明的 。又稱 公開(kāi)密鑰算法（ publickey cipher) 。 單字母密碼 ? 單表代換密碼 移位（ shift ）密碼、乘數(shù)（ multiplicative)密碼 仿射（ affine ) 密碼、多項(xiàng)式（ Polynomial)密碼 密鑰短語(yǔ)（ Key Word)密碼 ? 多表代換密碼 維吉尼亞（ Vigenere)密碼 博福特（ Beaufort）密碼 滾動(dòng)密鑰 (runningkey)密碼 弗納姆 (Vernam)密碼 轉(zhuǎn)子機(jī) (rotor machine) 多字母代換密碼 ? 可以用矩陣變換方便地描述多 字母代換密碼 ，有時(shí)又稱起為 矩陣變換密碼 。 ) ( 單表替換密碼的破譯 ? 通過(guò)字母的使用頻率破譯 對(duì)抗頻率分析的辦法 ? 多名或同音代替密碼 ? 多表代替密碼 ? 多字母代替密碼 多名代替密碼 ? 與簡(jiǎn)單代替密碼類似 ， 只是映射是一對(duì)多的 ，每個(gè)明文字母可以加密成多個(gè)密文字母 。 Z*/(26)= {a ∈ Z/(26)|(a,26)=1}， Z*/(26)={1,3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25} Hill密碼的例子 i 例子：當(dāng) m=2時(shí)，明文元素 x=(x1,x2),密文元素 y=(y1,y2) (y1,y2)=(x1,x2) K 若 K= ,可得 K1 = 若對(duì)明文 july加密，它分成 2個(gè)元素（ j,u),(l,y