【正文】 A乙?卡諾定理指出了提高熱機(jī)效率的方向 使實(shí)際的不可逆機(jī)盡量地接近可逆機(jī) 二 .熵 ?熵是用來(lái)描述系統(tǒng)中大量分子運(yùn)動(dòng)不規(guī)則 (無(wú)序 )程度的物理量 ?對(duì)卡諾熱機(jī)，若 Q2為 代數(shù)值 而不是絕對(duì)值，則有 121121TTTQ ????? 02211 ???TQT/T熱溫熵 pVO?上述結(jié)果可推廣到 任意可逆循環(huán) ?近似為許多微小的卡諾循環(huán)組成 0??iiTQ有 ?循環(huán)數(shù)趨于無(wú)窮多，則鋸齒型曲線趨于原來(lái)的可逆循環(huán)曲線 0)( ?? 可TdQ則 克勞修斯等式 ?即任一 可逆循環(huán) 過(guò)程熱溫熵之和為零 ?設(shè)系統(tǒng)經(jīng)一可逆循環(huán)1a2b1 pVO12ab pVO12ab?? ? ?? 1221 )()()( ba TdQTdQTdQ可可可0?因過(guò)程可逆有 ?? ?? 2112 )()( bb TdQTdQ可可?? ?? 2121 )()( ba TdQTdQ可可即 ? TdQ與過(guò)程無(wú)關(guān)，只取決于初末態(tài) 態(tài)函數(shù)： 熵 ????2112)( 可TdQSS可)(TdQdS ??對(duì)于一個(gè)微小的可逆過(guò)程 或 T d SdQ ?p d VdET d S ???熱力學(xué)基本關(guān)系式 討論 ?只有熵的變化才有意義 。12???讓甲機(jī)逆向運(yùn)行，并調(diào)節(jié)使 Q2= Q2’ 效率分別為 甲乙組成復(fù)合機(jī) :從高溫?zé)嵩次鼰嶙優(yōu)閷?duì)外作功 11 39。若按理想卡諾致冷循環(huán)計(jì)算，則此致冷機(jī)每消耗 的功，可以從冷凍室中吸出多少熱量？ C10 ??C15 ?J10 3212TTTw c??AQ 2?解： 2122TTATQ?? 26328826310 3??? 4??[例 12] 一可逆卡諾熱機(jī)低溫?zé)嵩吹臏囟葹? ，效率為 40%；若要將其效率提高到 50%，則高溫?zé)嵩吹臏囟刃杼岣邘锥龋? C7?[例 13]有可能利用表面海水和深層海水的溫差來(lái)制成熱機(jī)。 解： 根據(jù)熱力學(xué)第一定律 pdVdEdQ ??1mol氣體摩爾熱容 dTdQC ?aT?a T d TdQ ? dTCdE V?分離變量 VdVRTdTCadT V ??AVRTCaT V ???? lnln積分常數(shù) 整理得 常量??RaTRCeVTVdVVRTdTCa T d T V ???[例 4]20mol氧氣由狀態(tài) 1變化到狀態(tài) 2所經(jīng)歷的過(guò)程如圖示 :(1)沿 1 a 2路徑 。M dTdQc ?即 ?摩爾熱容 C： 1mol的物質(zhì)溫度升高(或降低 )1K所吸收的熱量 m ol1?m o lMM cMC m o l?M dTdQMC m o l??物質(zhì)的 摩爾熱容 dTMMdQm o l?dTdQ???： 摩爾數(shù) Cv ?設(shè) 1mol氣體在等容過(guò)程中溫度升高 dT時(shí)吸收的熱量為 (dQ)v，則有 dTdQC VV )(?dEdQ V ?)(?R dTi2?dTdEC V ?? dTR dTi2?Ri2? 討論： ?Cv 只與分子自由度有關(guān) ?物理意義 ： 每個(gè)自由度的平均動(dòng)能為 kT/2， 自由度越多 ， 需要的熱量也越多 。 (1)試確定 A→B ，以及 B→A 的功 A的符號(hào)及含義； (2)Q的符號(hào)如何確定； (3)循環(huán)總功和熱量的正負(fù)。 氣體吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化為對(duì)外作功。 pVO12等溫線 絕熱線 解： 用反證法，設(shè)等溫線與絕熱線交于 2兩點(diǎn) 21 EE ?等溫 絕熱 0?Q根據(jù) AEQ ???1 2過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外做功不為零 ?21 EE ??0?? E與假設(shè)矛盾，等溫線與絕熱線不能相交于兩點(diǎn)。 一 .卡諾定理 ?定理 1： 工作在相同的高低溫?zé)嵩粗g的所有 可逆熱機(jī) ， 不論用何種工質(zhì) ，效率都相等 ， 為 *167。 ?AA ?39。設(shè)兩部分體積分別為 V1和 V2 A B1V 2VA B21 VV ?解： 系統(tǒng)絕熱 0?Q對(duì)外不做功 0?A0??? E即溫度不變 設(shè)想氣體經(jīng)過(guò)一個(gè)可逆等溫膨脹過(guò)程 ??? TdQSS 12 ?? dQT1121ln1VVVRTT?? ?121lnVVVR?? ?0?。2Q39。 如等溫膨脹時(shí)有 Q=A， 但這一定要引起其他的變化 ， 如體積增大 ?使其回到初始狀態(tài)的循環(huán)過(guò)程則要放熱 ?開(kāi)爾文說(shuō)法反映了 功熱轉(zhuǎn)換 的不可逆性 ?熱量不能 自動(dòng)地 從低溫物體傳向高溫物體 低溫?zé)嵩?T2 高溫?zé)嵩?T1 2Q1Q二 .克勞修斯說(shuō)法 (1850年 ) 討論 : ?熱量從低溫物體傳向高溫物體是可能的 ， 如制冷機(jī)，但不是自動(dòng)的 ?克勞修斯說(shuō)法反映了 熱傳導(dǎo) 過(guò)程的不可逆性 三 .兩種說(shuō)法本質(zhì)上的一致性 反證法證明： ?設(shè)克勞修斯說(shuō)法不成立 ,即熱量可以從低溫物體自動(dòng)地傳給高溫物體 T2 T1 2Q2Q2Q1QT1 T2 2Q1QT1 T2 2QT1 T2 21 ?A 討論： ?熱力學(xué)第一定律說(shuō)明了任何過(guò)程中能量守恒。設(shè)氣體的比熱比為 。 物理意義 ： 等壓過(guò)程吸熱, 不僅提高內(nèi)能 ， 而且對(duì)外作功。 ? A 相當(dāng)于過(guò)程曲線下的面積 ， 與過(guò)程有關(guān) ， 所以 Q也與過(guò)程有關(guān)，即兩者都是過(guò)程量。 氣體吸收的熱量 ， 一部分用于內(nèi)能的增加 ， 一部分用于對(duì)外作功。求兩個(gè)過(guò)程中的 A、 Q和 (氧分子視為剛性分子理想氣體 ) ? ??E?P a )( 5?p)(LV10 20 30 40 5051015201a2解 :(1) P a )( 5?