【正文】 BM=BA(x)=ex(sinx+cosx)k, 令 h(x)=ex(sinx+cosx),則 h39。第 4 步 :S=2359,k=17。2022 年考前沖刺 30 天 數(shù)學(xué)（文） 訓(xùn)練卷（ 1） （解析版） 一、選擇題 :本大題共 12 小題 ,每小題 5 分 ,在每小題 給出的四個選項中 ,只有一項是符合題目要求的 . 1. 不等式 x2y+60 表示的區(qū)域在直線 x2y+6=0 的 ( ). A. 右上方 B. 右下方 C. 左上方 D. 左下方 2. 已知復(fù)數(shù) z=a+bi(a,b∈ R 且 ab≠ 0),且 z(12i)為實數(shù) ,則 等于 ( ). A. 3 B. 2 C. D. 3. 已 知 cosα= ,則 cos2α+sin2α的值為 ( ). A. B. C. D. 4. 已知向量 a=( ,1),b=( ,λ).若 a與 b共線 ,則實數(shù) λ等于 ( ). A. 1 B. 1 C. 3 D. 3 5. 如圖所示的程序框圖表示求算式“ 235917” 之值 ,則判斷框內(nèi)可以填入 ( ). (第 5 題 ) A. k≤ 10 B. k≤ 16 C. k≤ 22 D. k≤ 34 6. 若直線 y=x+m與圓 x2+y2+4x+2=0 有兩個不同的公共點 ,則實數(shù) m的取值范圍是 ( ). A. (2 ,2+ ) B. (4,0) C. (2 ,2+ ) D. (0,4) 7. 已知數(shù)列 {an}滿足 a1=0,an+1=an+2 +1,則 a13等于 ( ). A. 121 B. 136 C. 144 D. 169 8. 一個三條側(cè)棱兩兩互相垂直并且側(cè)棱長都為 a 的三棱錐的四個頂點全部在同一個球面上 ,則該球的表面積為 ( ). A. πa2 B. 3πa2 C. 6πa2 D. πa2 9. 在 Excel 中產(chǎn)生 [0,1]區(qū)間上均勻隨機(jī)數(shù)的函數(shù)為“ rand( )” ,在用計算機(jī)模擬估計函數(shù) y=sinx 的圖象、直線 x= 和 x 軸在區(qū)間 上部分圍成的圖形面積時 ,隨機(jī)點 (a1,b1)與該區(qū)域內(nèi)的點 (a,b)的坐標(biāo)變換公式為( ). A. a=a1+ ,b=b1 B. a=2(),b=2() C. a∈ ,b∈ [0,1] D. a= ,b=b1 10. 已知拋物線 y2=8x的焦點為 F,直線 y=k(x2)與此拋物線相交于 P,Q兩點 ,則 + 等于 ( ). A. B. 1 C. 2 D. 4 11. 某個長方體被一個平面所截 ,得到的幾何體的三視圖如 圖所示 ,則這個幾何體的體積為 ( ). (第 11 題 ) A. 4 B. 2 C. D. 8 12. 若函數(shù) f(x)對任意的 x∈ R 都有 f(x+3)=f(x+1),且 f(1)=2022,則 f[f(2022)+2]+1 等于 ( ). A. 2022 B. 2022 C. 2022 D. 2022 二、 填空題 :本大題共 4 小題 ,每小題 5 分 . 13. 函數(shù) f(x)=lg(x2+3x4)的定義域為 . 14. 若等比數(shù)列 {an}的首項是 a1,公 比為 q,Sn是其前 n 項和 ,則 Sn= . 15. 以雙曲線 y2=1 的右焦點為焦點、頂點在原點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 . 16. 已知集合 A= ,B={(x,y)|2|x3|+|y4|=λ}.若 A∩ B≠ ? 則實數(shù) λ 的取值范圍是 . 三、 解答題 :解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 17. (本小題滿分 12 分 ) 在△ ABC中 ,a,b,c分別是角 A,B,C的對邊 ,且 sinAcosC+cosAsinC= .若 b= ,△ ABC的面積 S△ ABC= ,求 a+c的值 . 18. (本小題滿分 12 分 ) 國家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定的空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應(yīng)關(guān)系如下表 : 空氣質(zhì)量指數(shù) 050 51100 101150 151200 201300 300 以上 空氣質(zhì)量等級 1 級優(yōu) 2 級良 3 級輕度污染 4 級中度污染 5 級重度污染 6 級嚴(yán)重污染 由全國重點城市環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)獲得 2 月份某五天甲城市和乙城市的空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)用莖葉 圖表示如下 : (第 18 題 ) (Ⅰ )試根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù) ,判斷甲、乙兩個城市的空氣質(zhì)量指數(shù)的方差的大小關(guān)系 。 第 4 步 :S=235917,k=33。(x)=2excosx0 . 所以 h(x)在 上為增函數(shù) ,所以 h(x)∈ [1, ].(6 分 ) 對 k分類討論 : 當(dāng) k≤ 1 時 ,g39。 BE=BA AB, 由 Rt△ B