【正文】 它的不足之處在于，加權(quán)矩陣Q、R的值與系統(tǒng)響應(yīng)性能之間的關(guān)系是定性的，往往不能一次得到滿意的結(jié)果，需要多次調(diào)整它們的值得到滿意的系統(tǒng)響應(yīng)性能。n=110通過多次修改數(shù)據(jù)后仿真，當m=4500，y=110時效果比較理想。,39。y2=Y(:,2)。一般來說，Q選擇的越大，系統(tǒng)達到穩(wěn)定所需要的時間越短。首先求開環(huán)系統(tǒng)的特征值，判斷其穩(wěn)定性。試根據(jù)誤差指標J最優(yōu)意義下最優(yōu)的規(guī)則設(shè)計線性二次型最優(yōu)控制器，利用SIMULINK搭建系統(tǒng)框圖進行仿真，滿足以下指標：輸出量x和Φ的過渡過程時間小于2s。重復(fù)執(zhí)行多次上述步驟后，可得出串聯(lián)校正裝置中增益、極點和零點對系統(tǒng)性能產(chǎn)生一定的影響。確定校正網(wǎng)絡(luò)極點的位置，使期望的主導(dǎo)極點位于校正后的根軌跡上。根軌跡法校正的基本思路為借助根軌跡曲線進行校正。Kp=55。當 Kp=30。因此，積分環(huán)節(jié)的主要作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，其作用的強弱取決于Ti的大小。 詳細設(shè)計 P控制器P控制器的傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)傳遞函數(shù)： Simulink建立的仿真模型為：圖44 P控制的仿真建模 控制器為P控制器時，改變比例帶或比例系數(shù)大小，分析對系統(tǒng)性能的影響并繪制相應(yīng)曲線。它是根據(jù)被控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)定誤差。)。,1)。這種紋波不僅影響系統(tǒng)的控制性能，產(chǎn)生過大的超調(diào)和持續(xù)振蕩，而且還增加了系統(tǒng)功率損耗和機械磨損。Ge=(1z^1)^2*(1+b1/z+b2/z^2+b3/z^3+b4/z^4)。Ge=subs(Ge,[b1,b2,b3,b4],B)。[b0j]=solve(g4)。np1=k*np。用這種z變換將發(fā)現(xiàn)用前述方法設(shè)計的系統(tǒng)，在采樣時刻之間存在著波動。積分作用太強也會引起振蕩，太弱會使系統(tǒng)存在余差。step(G_c),hold on113120550(KDS2 +Kps+KI ) ≈7579077s2+49540349s+1350003267 設(shè)置比例積分微分增益如下圖112所示：圖112 設(shè)置PID參數(shù)仿真結(jié)果如圖113所示：圖113 仿真結(jié)果 數(shù)字PID控制器的設(shè)計由位置式PID控制算法計算得： KP= KI= KD= 步驟一：將Simulink去處方塊圖庫(Sink Block Library)中To Workspace方塊(請參考圖一)拖到系統(tǒng)模型檔案中，并將它連接到系統(tǒng)的輸出端子上 步驟二：然后，雙擊示波器scope，在其屬性的datahistory里，勾選save data to workspace,然后，雙擊simout模塊，選擇structure with time。（3）選擇采樣周期T太小，將使微分積分作用不明顯?！队嬎銠C控制仿真課程設(shè)計》課程設(shè)計報告目錄引言 21計算機控制仿真簡介 22 小組分工 2一、數(shù)字PID閉環(huán)直流電機調(diào)速控制系統(tǒng)的設(shè)計和仿真實現(xiàn) 2 基本理論知識 2 設(shè)計要求 2 總體方案設(shè)計 2 詳細設(shè)計 2 調(diào)試Simulink仿真 2 設(shè)計總結(jié) 2二、最少拍無紋波計算機控制系統(tǒng)設(shè)計及仿真實現(xiàn) 2 基本理論知識 2 設(shè)計要求 2 2 設(shè)計總結(jié) 2三、大林算法計算機控制系統(tǒng)設(shè)計及仿真實現(xiàn) 2 設(shè)計要求 2 總體方案設(shè)計 2 基本理論知識 2 大林算法具體設(shè)計 2 Simulink仿真部分 2四、二階彈簧—阻尼系統(tǒng)的PID控制器設(shè)計及其參數(shù)整定 2 設(shè)計要求 2 總體方案設(shè)計 2 基本理論知識 2 詳細設(shè)計 2 設(shè)計總結(jié) 2五、二階系統(tǒng)串聯(lián)校正裝置的設(shè)計與分析 2 設(shè)計要求 2 基本理論知識 2 詳細設(shè)計 2 設(shè)計總結(jié) 2六、單級倒立擺的最優(yōu)控制器設(shè)計 2 設(shè)計要求 2 總體方案設(shè)計 2 基本理論知識 2 詳細設(shè)計 2 調(diào)試Simulink仿真 2 設(shè)計總結(jié) 2七、參考文獻 2引言1計算機控制仿真簡介計算機控制仿真技術(shù)是近幾十年發(fā)展起來的一種綜合性實驗技術(shù)，它建立在系統(tǒng)科學、系統(tǒng)建模、控制理論、計算機技術(shù)及計算方法等學科的基礎(chǔ)上，對系統(tǒng)設(shè)計、研究和決策提供了一種先進而有效的手段，并已被廣泛應(yīng)用于工程及非工程領(lǐng)域，取得了顯著的成果。 （4）快速系統(tǒng)的T應(yīng)取小，反之，T可取大些。圖114 截圖1圖115 截圖2最后在matlab主窗口里輸入命令：plot(,)圖形即出。微分控制對誤差的導(dǎo)數(shù)，即變化率發(fā)生作用，有定的預(yù)報功能，有超前調(diào)節(jié)的作用，能在誤差有大的變化趨勢時施加合適的控制，Kd的值增大能加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減少調(diào)節(jié)時間。有紋波的系統(tǒng)，在采樣時刻之間存在誤差，而且功率損耗、振動等也很大，它將加快執(zhí)行機構(gòu)等可動部件的磨損。hs=tf (np1,dp)。Ge=subs(Ge,[b0],b0j)。 %解出Ge待定系數(shù)Gz= *z^1*(1+*z^1)*(*z^1)*(*z^1)*(1+*z^1)/(1z^1)^2/(*z^1)/(*z^1)/(*z^1)。 %初步定出Ge、Gc形式g1=subs(Gc,z,1)1。因此我們需要設(shè)計無紋波最少拍計算機控制系統(tǒng)三、大林算法計算機控制系統(tǒng)設(shè)計及仿真實現(xiàn) 設(shè)計要求已知被控對象的傳遞函數(shù)為：Gs=ess+1采樣周期為T=，用大林算法設(shè)計數(shù)字控制器D(z)，并分析是否會產(chǎn)生振鈴現(xiàn)象。Ss=tf([1],[ 1],39。Dz1=Sz/Gz。比例控制器的傳遞函數(shù)為：式中，Kp稱為比例系數(shù)或增益（視情況可設(shè)置為正或負），一些傳統(tǒng)的控制器又常用比例帶（Proportional Band，PB），來取代比例系數(shù)Kp，比例帶是比例系數(shù)的倒數(shù)，比例帶也稱為比例度。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。即：在PID控制中，令Ti→無窮，Td→0。Ti越小，積分速度越快，積分作用就越強，系統(tǒng)震蕩次數(shù)較多。Ti=。Ti=。如果系統(tǒng)的期望主導(dǎo)極點往往不在系統(tǒng)的根軌跡上，由根軌跡的理論，添加上開環(huán)零點或極點可以使根軌跡曲線形狀改變。利用校正網(wǎng)絡(luò)極點的相角，使得系統(tǒng)在期望主導(dǎo)極點上滿足根軌跡的相角條件。（1）校正裝置中增益對系統(tǒng)性能的影響：可以改變開環(huán)增益的大小，從而改善穩(wěn)態(tài)誤差。然后根據(jù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線分析當前的運動情況與期望性能指標之間的差距，確定校正手段，編程如下： %系統(tǒng)狀態(tài)方程A=[0 1 0 0。首先選擇Q=C鈥?*C，然后根據(jù)實際情況調(diào)節(jié)。plot(T,y1,39。擺桿傾角39。此時狀態(tài)反饋矩陣k =（ ）。 調(diào)試Simulink仿真用Simulink進行仿真，框圖如圖619所示。綜上所述，基于最小值原理的線性二次型最優(yōu)控制，通過求解代數(shù)Riccati方程，得到的狀態(tài)反饋矩陣K，可以使系統(tǒng)的各種狀態(tài)獲得漸進穩(wěn)定特性。n=110 圖616 m=4500。小車位移39。y1=Y(:,1)。圖63 開環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線（2）線性二次型最優(yōu)控制器的設(shè)計設(shè)計線性二次型最優(yōu)控制器的設(shè)計的關(guān)鍵是選擇加權(quán)矩陣Q。由以上數(shù)據(jù)可以得到系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下：（1）分析原系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應(yīng)。輸出的被控量分別是小車的坐標x和倒立單擺的垂直角度Φ。慢慢拖動小方塊，觀察下方的阻尼比和自然頻率，直到滿足要求。（5）校正網(wǎng)絡(luò)極點的確定。如果性能指標以單位階躍響應(yīng)的峰值時間、調(diào)整時間、超調(diào)量、阻尼系統(tǒng)、穩(wěn)態(tài)誤差等時域特征量給出時，一般采用根軌跡法校正。時G=tf(1,[1,2,25])。 按照得出的結(jié)論，調(diào)節(jié)適當?shù)?Kp，Ti，Td值，使得階躍響應(yīng)曲線的超調(diào)量σ%20%,過渡過程時間ts2s。相反，當Ti的值逐漸減小時，系統(tǒng)的超調(diào)量增大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快。PID在控制非線性、時變、偶合及參數(shù)和結(jié)構(gòu)不缺點的復(fù)雜過程時，效果不是太好；最主要的是：如果PID控制器不能控制復(fù)雜過程，無論怎么調(diào)參數(shù)作用都不大。PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容。 基本理論知識（P）控制比例(P)控制是一種最簡單的控制方式，其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。zoh39。inputdelay39。例如單位階躍信號在一拍后的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍有許多振蕩。Gc=(a0+a1/z)*(z^1)*(1+*z^1)*(*z^1)*(*z^1)*(1+*z^1)。B=double([b1j,b2j,b3j,b4j])。 %解出Gc待定系數(shù)g4=subs(Ge,z,)1。dp=[1 17 87 135 0 0]。這種改進的z變換不僅能求出采樣時刻的系統(tǒng)輸出，而且可以研究采樣間隔中，輸出的變化情況。積分控制器對以往的誤差信號發(fā)生作用，引入積分環(huán)節(jié)能消除控制中的靜態(tài)誤差，但Ki的值增大可能增加系統(tǒng)的超調(diào)量。G_c=feedback(G*Gc,)。若單路采樣時間為，則采樣周期，N為測量控制回路數(shù)。MATLAB是一種計算科學軟件，利用它可以解決自動控制中遇到的問題。（5）執(zhí)行機構(gòu)動作慣性大時，T應(yīng)取大些。圖116 仿真圖 仿真結(jié)果分析根據(jù)仿真結(jié)果，我們可以得到數(shù)字PID控制器控制的系統(tǒng)輸出，系統(tǒng)可快速達到穩(wěn)態(tài)，但是相對于模擬PID控制器的輸出，系統(tǒng)的快速性、穩(wěn)定性均有一定程度的降低。對滯后大的對象有很好的效果。為此，必須改進設(shè)計方法，使設(shè)計出的系統(tǒng)滿足無紋波的條件。%連續(xù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)hz=c2d(hs,39。 %解出Ge待定系數(shù)Gz=*z^1*(1+*z^1)*(*z^1)*(*z^1)*(1+*z^1)/((1z^1)^2*(*z^1)*(*z^1)*(*z^1))Dz=Gc/Ge/Gz[N1,D1]=numden(simplify(Dz))。Dwz=Gc/Ge/Gz[N,D]=numden(simplify(Dwz))。g2=subs(diff(Gc,1),z,1)。要求：用大林算法設(shè)計數(shù)字控制器D(z)；在 Simulink 仿真環(huán)境畫出仿真框圖及得出仿真結(jié)果，畫出數(shù)字控制；繪制并分析數(shù)字控制器的振鈴現(xiàn)象；對振鈴現(xiàn)象進行消除；得出仿真結(jié)果并進行仿真分析；程序清單及簡要說明；撰寫設(shè)計報告（列出參考文獻，以及仿真結(jié)果及分析）。inputdelay39。Dz=Dz1/(1Sz)。對于單位反饋系統(tǒng)，0型系統(tǒng)響應(yīng)實際階躍信號的穩(wěn)態(tài)誤差與其開環(huán)增益K近視成反比。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。（1）運行程序：