【正文】 ，求 AD 的長(zhǎng) . 20． (本小題滿分 12 分 )已知數(shù)列 ??na 的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前項(xiàng)和為 nS ，滿足 2( 1) nnp S p a? ? ? ，其中為正常數(shù)，且 ? （ Ⅰ ）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ）設(shè) 1 ()2 lo gn pnbna??? N ?，數(shù)列 ? ?2nnbb? 的前項(xiàng)和為 nT ，求證： 3.4nT? C1 B1 A1 B A D C 安徽高中數(shù)學(xué) 第 5 頁(yè) 共 10 頁(yè) 21． (本小題滿分 12 分 )已知函數(shù) 1( ) [ 3 l n ( 2 ) l n ( 2 ) ] .2f x x x? ? ? ? （ I）求為何值時(shí)， ]7,3[)( 在xf 上取得最大值； （ Ⅱ ）設(shè) )(),()1l n ()( xFxfxaxF 若??? 是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍 . 安徽高中數(shù)學(xué) 第 6 頁(yè) 共 10 頁(yè) 22． (本小題滿分 14 分 )設(shè) )0(1),(),(22222211 ???? babxayyxByxA 是橢圓上的兩點(diǎn)，已知向量 11( , )xyba?m， 22( , )xyba?n,若 0??nm 且橢圓的離心率 ,23?e短軸長(zhǎng)為 2， O 為坐標(biāo)原點(diǎn) . (Ⅰ) 求橢圓的方程； （ Ⅱ ）若直線 AB 過橢圓的焦點(diǎn)（ 0， c），（ c 為半焦距），求直線 AB 的斜率 k 的值； （ Ⅲ ）試問： AOB? 的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由 . 安徽高中數(shù)學(xué) 第 7 頁(yè) 共 10 頁(yè) 曲師大附中高三入學(xué)考試模擬試卷 參考答案 一、選擇題 :本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分 . ACACD AADBB BD 二、填空題：本大題共 4 個(gè)小題，每小題 4 分，共 16 分 . 13. 1 14. 3 15. 40 16. 5?m 三、解答題 :本大題共 6 小題，共 74 分 .解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 . 17.(本小題滿分 12 分 )解 : (Ⅰ) 由已知 ,? 的取值為 10,9,8,7 .?????????2 分 ? ? 517 352212 ???CCCP ??, ? ?1038 3511222212 ????C CCCCP ?, ? ? 529 35111212 ???C CCCP ?212135 1( 1 0 ) 10CCP C? ? ? ? ???????? 8 分 ?? 的分布列為 : ?????????9 分 (Ⅱ) ? ? 101019528103751 ?????????E ??????????11 分 ?? ???????????????????????? 12 分 18． (本小題滿分 12 分 )解 :（ I） 3 1 c o s 2 1( ) s in 22 2 2xf x x ?? ? ?=sin(2 ) 16x ??? ???3 分 則 ()fx的最小值是 2,最小正周期是 22T ? ???. ????????6 分 （ II） ( ) si n ( 2 ) 1 06f C C ?? ?