【正文】 ∠ B=30176。？若存在，求出點 P的坐比賽項目 票價（元／場） 男籃 1000 足球 800 乒 乓球 500 標，并求出△ POB 的面積；若不存在，請說明理由 . 1 已知：如圖在矩形 ABCD 中，點 E 為 CD 的中點，連接 EA、 EB。 （ 4）如果 2020 年第一季度該市所有的有購房需求的人數為 50000 人，試估計這些有購房需求的人中可接受 3500/m2 以上的人數。 2 2020年 3月 12日植樹節(jié)，某中學教師參加義務植樹活動，準備種植一批樹苗 .活動 采用分工負責制， 若每位 教師 種植 10 棵樹苗 ，則還剩 88 棵 ；若每位 教師種植 12棵樹苗 ，則有 — 名 教師種植的 樹種苗 不到 4 棵， 求 準備種植樹苗 的 棵 數與 參加植樹的 教師 人數 . A C B M 2 方格紙中每個小格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形 . （ 1）在 10 10 的方格中（每個小方格的邊長為 1 個單位），畫一個面積為 1 的格點鈍角三角形 ABC，并標明相應字母 . （ 2）再在 方格中畫一個格點△ DEF，使得△ DEF∽△ ABC，且相似比為 2 ， 并加以證明 . 實數 a 在數軸上對應 點的位置如圖所示，化簡 |a + 4|的結果是 ； 分解因式： ?? 22 ayax ． 1 2如圖，一次函數 1 1yx?? ? 與反比例函數 xky ?2 的圖象交于點 )1,2(?A 、 B （ 1）求 k 的值； （ 2）求 B 的坐標； （ 3）若 12yy? ，求 x 的取值范圍． 27．如圖 12，在 平面直角坐標系中， 點 P 從點 A 開始沿 x 軸向點 O 以 1cm/s的速度移動，點 Q從點 O開始沿 y軸 向點 B以 2cm／ s 的速度移動， 且 OA=6cm， OB= P， Q 分別從 A， O同時出發(fā) . ⑴ 設△ POQ 的面積等于 y,運動時間為 x，寫出 y與 x之間的函數關系，并求出面積的最大值； ⑵ 幾秒后△ POQ 與△ AOB相似。 求證：∠ EAB=∠ EBA. 下圖中所示的幾何體的主視圖是（ ） 6．下列事件是必然事件的是（ ） A．今年 6 月 21 日茂名的天氣一定是晴天 B． 2020 年奧運會劉翔一定能奪得 110 米跨欄冠軍 C．當室外溫度低于 10? ℃ 時，將一碗清水放在室外會結冰 D．打開電視，正在播廣告 小穎從家出發(fā)，直走了 20 分鐘，到一個離家 1000 米的圖書室，看了 40 分鐘的書后，用 15分鐘返回到家，下圖中表示小穎離家時間與距離之間的關系的是（ ） 如果 a 與－ 2 互為倒數，那么 a 是． A． 2 B． 21 C． 21 D． 2 A． B． C． D． 1000 y（米） x（分） 20 60 80 D． O 1000 y（米） x（分） 20 60 75 A． O 1000 y（米） x（分） 20 75 B． O 1000 y（米） x（分） 60 75 C． O 2020 年數學陜西中考預測試卷（一） 題號 一 二 三 總分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。 BC=4．左右做平行移動的等邊三角形 DEF的兩個頂點 E、 F始終在邊 BC 上， DE、 DF 分別與 AB 相交于點 G、 H．當點 F與點 C重合時，點 D 恰好在斜邊 AB 上． （ 1）求△ DEF 的邊長； （ 2）在△ DEF 做平行移動的過程中，圖中是否存在與線段 CF 始終相等的線段？如果存在，請指出這條線段，并加以證明；如果不存在，請說明理由； （ 3）假設點 C 與點 F 的距離為 x，△ DEF 與△ ABC 重疊部分的面積為 y，求 y 與 x 的函數解析式，并寫出它的定義域． 分數 組距頻率 C A B D E H G F 如圖，正方形桌面 ABCD，面積為 2，鋪一塊 桌布 EFGH，點 A、 B、 C、 D分別是 EF、 FG、 GH、 HE 的中點，則桌布 EFGH 的面積是 A． 2 B． 22 C． 4 D． 8 如圖， △ ABC 的 3 個頂點都在 ⊙ O 上，直徑 AD=2， ∠ ABC=30176。 DE. 24．解：由題意可知，全年共生產車輪 1500 12=18 000(只 )，再加上原有車輪 10 000只，共 28 000只，能裝配 14 000 輛自行車．根據裝配車間的生產能力，全年至少可裝配這種自行車 12 000輛，但不超過 14 400輛，當然也滿足不了訂戶 14 500 輛的要求．因此，按實際生產需要，該廠今年這種自行車的銷售金額 a 萬元應滿足： 12 000 500≤ a104≤ 14 000 500，解得： 600≤ a≤ 700． 25．解 :（ 1）畫出圖形，設 QC=z，由 Rt△ ABP~Rt△ PCQ， x?44 =zx ， z= 4 )4( xx ? ，① y=21 4（ 4z） ,② 第 25 題圖（ 1） 把①代入② y=21 x22x+8（ 0＜ x＜ 4） . （ 2） y=21 x22x+8=21 (x2)2+6. ∴對稱軸為 x=2,頂點坐標為（ 2， 6） . (3)如圖所示 第 25 題圖（ 2） (4)存在，由 S△ APB＝ 32 S△ ADQ，可得 y＝ 3x， ∴ 21 x2— 2x+8＝ 3x， ∴ x＝ 2， x＝ 8(舍去 )， ∴當 P 為 BC 的中點時，△ PAB 的面積等于△ ADQ 的面積的 32 . 點評：本題是幾何與代數的綜合應用，同時也是一道探索性問題．在實際問題中，自變量的取值應結合實際意義確定． 某校 280名初三年級學生參加環(huán)保知識競賽，隨機抽取部分學生的成績（得分取整數）進行分析，這些成績整理后分成五組，繪制成頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小組的小長方形的高之比是 1∶ 3∶ 6∶ 4∶ 2，最右邊一組的頻 數是 12．請根據所給的信息回答下列問題． （ 1）抽取學生成績的數量為 ； （ 2）成績的中位數落在 分數段中； （ 3）抽樣成績超過 80 分的學生人數占抽樣人數 的百分比是 ； （ 4）由此估計這次競賽成績超過 80 分的初三學 生人數約為 名． 如圖，在 Rt△ ABC 中，∠ C=90176。 ， A D 是 ∠BAC 的角平分線，以 AB 上一點 O 為圓心， AD為 弦作 ⊙O ． （ 1）在圖中作出 ⊙O ；（不寫作法，保留作圖痕跡） （ 2）求證： BC為 ⊙O 的切線； （ 3）若 AC=3， tanB=43，求 ⊙O 的半徑長． 六、操作與探索： (本題滿分 12分 ) 2 已知：如圖，二次函數 y=x2+(2k–1)x+k+1 的圖象與 x 軸相交于 O、 A 兩點 . (1)求這個二次函數的解析式； (2)在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點 B，使銳角△ AOB 的面積等于 B的坐標； (3)對于 (2)中的點 B，在拋物線上是否存在點 P，使 ∠ POB=90176。 （ 2）補全條形統計圖和扇形統計圖； （ 3）購房