【正文】 ② y=f(x) h右移? y=f(x?h)。,{( 2 ???? xxyyxF ； },12|{ 2 xyzxxyzG ?????新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆 ⑤ 空集是指不含任何元素的集合新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆}0{ 、 ? 和 }{? 的區(qū)別； 0與三者間的關系新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆條件為 BA? ，在討論的時候不要遺忘了 ??A 的情 2 況新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆 ⑥ 符號“ ??, ”是表示元素與集合之間關系的 ，立體幾何中的體現(xiàn) 點與直線（面）的關系 ； 符號“ ,?216。 ④ y=f(x) xy??直線 y=f?1(x)。(2)對稱軸 ?b/(2a)在區(qū)間之內 。 (2)x1α,x2α,則 ??????????0)()2/(0??afab (3)αx1?,αx2?,則??????????????????)2/(0)(0)(0abff (4)x1α,x2? (α?),則?????????0)(0)(0??ff (5）若 f(x)=0 在區(qū)間 (α,?)內只有一個實根，則有 0))( ???? ff 4新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆 最值問題： 二 次函數(shù) f(x)=ax2+bx+c 在區(qū)間 [α,?]上的最值一般分為三種情況討論，即：(1)對稱軸 ?b/(2a)在區(qū)間左邊 ， 函數(shù)在此區(qū)間上 具有 單調性 ； 。 ⑤ y=f(x) 原點?y= ?f(?x)新疆源 頭學 子 小屋 特 級教 師 王 新敞 htp:/:/新疆 6新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆翻折變換： （ 1）函數(shù) | ( )|y f x? 的圖像可以將函數(shù) ()y f x? 的圖像的 x 軸下方部分沿 x 軸翻折到 x 軸上方，去掉原 x 軸下方部分，并保 留 ()y f x? 的 x 軸上方部分即可得到 ； （ 2） 函數(shù) (| |)y f x? 的圖像可以將函數(shù) ()y f x? 的圖像右邊沿 y 軸翻折到 y 軸左邊替代原 y 軸左邊部分并保留 ()y f x? 在 y 軸右邊部分即可得到新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆 y=f(x)cba oyx y=|f(x)|cba oyx y=f(|x|)cba oyx 7新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆伸縮變換： （ 1）函數(shù) ()y af x? ( 0)a? 的圖像可以將函數(shù) ()y f x? 的圖像中的每一點橫 14 坐 標不變縱坐標伸長 ( 1)a? 或壓縮（ 01a??）為原來的 a 倍得到； （ 2）函數(shù) ()y f ax? ( 0)a? 的圖像可以將函數(shù) ()y f x? 的圖像中的每一點縱坐標不變橫坐標伸長 ( 1)a? 或壓縮（ 01a??）為原來的 1a 倍得到新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆 ① y=f(x) ???x y=f(?x )。 ”是表示集合與集合之間關系的，立體幾何中的體現(xiàn) 面與直線 (面 )的關系 新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:htp:/ 絕對值不等式 —— 知識點歸納新疆王新敞特級教師 源頭學子小屋htp::/新疆 1新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆絕對值不等式新疆王新敞特級教師 源頭學子小屋htp::/新疆 ax? 與 )0( ?? aax 型不等式 cbax ?? 與 )0( ??? ccbax 型不等式的解法與解集 ： 不等式 )0( ?? aax 的解集是 ? ?axax ??? 。 （定義法） (2) af(x)=ag(x)?f(x)=g(x), logaf(x)=logag(x)?f(x)=g(x)0新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆（轉化法） (3) af(x)=bg(x)?f(x)logma=g(x)logmb新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆(取對數(shù)法 ) (4) logaf(x)=logbg(x)?logaf(x)=logag(x)/logab(換底法 ) 函數(shù)圖象變換 —— 知識點歸納 新疆王新敞特級教師 源頭學子小屋htp::/ 1新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆作圖方法： 描點法和利用基本函數(shù)圖象變換作圖 ； 作函數(shù)圖象的步驟：①確定函數(shù)的定義域；②化簡函數(shù)的解析式；③討論函數(shù)的性質即單調性、奇偶性、周期性、最值（甚至變化趨勢）；④描點連線，畫出函數(shù)的圖象新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆 2新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆三種圖象變換： 平移變換、對稱變換和伸縮變換等等 ； 3新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆識圖： 分布范圍、變化趨勢、對稱性、周期性等等方面新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆 4新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆平移變換： （ 1）水平平移：函數(shù) ()y f x a??的圖像可以把函數(shù) ()y f x? 的圖像沿 x 軸方向向左 ( 0)a? 或向右 ( 0)a? 平移 ||a 個單位即可得到 ； 13 （ 2）豎直平移：函數(shù) ()y f x a??的圖像可以把函數(shù) ()y f x? 的圖像沿 x 軸方向向上( 0)a? 或向下 ( 0)a? 平移 ||a 個單位即可得到新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆 ① y=f(x) h左移? y=f(x+h)。 ③ y=f(x) h上移? y=f(x)+h。 補運算 ACU ＝ {x|x?A且 x∈ U}， U 為全集 性質： A? A； φ ? A； 若 A? B， B? C，則 A? C； A∩ A＝ A∪ A＝ A； A∩φ＝φ； A∪φ＝ A； A∩ B＝ A? A∪ B＝ B? A? B； A∩ CU A＝φ； A∪ CU A＝ I； CU ( CU A)＝ A； CU (A? B)＝ (CU A)∩ (CU B)新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆 方法： 韋恩示意圖 , 數(shù)軸分析新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆 注意 ： ① 區(qū)別∈與 、 與 ? 、 a與 {a}、φ與 {φ }、 {(1,2)}與 {1,2}； ② A? B時， A有兩種情況： A＝φ與 A≠φ新疆源 頭學 子 小屋 特 級教 師 王 新敞 htp:/:/新疆 ③ 若集合 A 中有 n )( Nn? 個元素，則集合 A 的所有不同的子集 個數(shù)為 n2 ，所有真子集的個數(shù)是 n2 1, 所有非空真子集的個數(shù)是 22?n新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆 ④ 區(qū)分集合中元素的形式 ：如 }12|{ 2 ???? xxyxA ； }12|{ 2 ???? xxyyB ；}12|),{( 2 ???? xxyyxC ； }12|{ 2 ???? xxxxD ； },12|),{( 2 ZyZxxxyyxE ?????? ；}12|)39。 ③ y=f(x) ax??直線 y=f(2a?x)。(3)對稱軸在區(qū)間右邊新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆要注意系數(shù) a 的符號對拋物線開口的影響新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆 1新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆討論 二次函數(shù)的區(qū)間最值問題：①注意對稱軸與區(qū)間的相對位置；② 2新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆討論 二次函數(shù)的區(qū)間根的分布情況一般需從三方面考慮：①判別式；②區(qū)間端點的函數(shù)值的符號；③對稱軸與區(qū)間的相對位置新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆 5新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/