【正文】 轉(zhuǎn)動(dòng)著的風(fēng)車(chē)，歡迎來(lái)自世界各地的數(shù)學(xué)家。（讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)）師：同學(xué)們看完之后有什么感想呢？（提出問(wèn)題讓學(xué)生自主思考再提問(wèn)學(xué)生）師：讓我們動(dòng)起手來(lái)利用拼圖驗(yàn)證勾股定理吧！二、嘗試拼圖，驗(yàn)證定理（一）“動(dòng)手拼一拼”環(huán)節(jié)師：觀察勾股定理a2+b2=c2中的a2，b2和c2你想到了什么？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出是正方形，為后面的拼圖要拼成正方形打下伏筆。第四篇：課題學(xué)習(xí)利用拼圖驗(yàn)證勾股定理)拼圖與勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷不同的拼圖方法驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，體驗(yàn)解決同一問(wèn)題方法的多樣性，進(jìn)一步體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值；2．通過(guò)驗(yàn)證過(guò)程中數(shù)與形的結(jié)合，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系?？凇稊?shù)學(xué)傳播》20卷，臺(tái)灣，1996年9月第3期，2027頁(yè)?！彼挥涗浽诹恕毒耪滤阈g(shù)》中。他們發(fā)現(xiàn)勾股定理的時(shí)間都比中國(guó)晚（中國(guó)是最早發(fā)現(xiàn)這一幾何寶藏的國(guó)家）。即勾的平方加股的平方等于弦的平方勾股定理(6張)?？偨Y(jié)這就是勾股定理的妙用，還不止這些。原底邊的長(zhǎng)度是2400，現(xiàn)在是一半，即為1200，另一條直角邊是500。以直角三角形底和高做正方形邊長(zhǎng)，可拼出一個(gè)這樣的正方形： 其面積為：底邊（高）的平方 其中有兩塊直角三角形。蔣銘祖說(shuō)：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五。中國(guó)是發(fā)現(xiàn)和研究勾股定理最古老的國(guó)家之一。所謂勾股，就是古人把彎曲成一個(gè)直角三角形模樣的手臂，上臂（即直角三角形的底邊）稱(chēng)為“勾”，前臂（即直角三角形的高）稱(chēng)為“股”，所以稱(chēng)之為“勾股”。在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，也為在后面三角函數(shù)的學(xué)習(xí)及一些圖形的計(jì)算打下必要的基礎(chǔ)。可以發(fā)現(xiàn)3+4=5 5+12=13222222得出結(jié)論：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。給出了勾股定理的3西方國(guó)家稱(chēng)勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras,約公元前580～前500年)是古希臘杰出的數(shù)學(xué)家,天文學(xué)家,我國(guó)至今可查的有關(guān)勾股定理的最早記載比畢達(dá)哥拉斯要早發(fā)現(xiàn)500多年。對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)有較濃厚的興趣。從勾股定理的發(fā)現(xiàn)到現(xiàn)在，大約3000年里，勾股定理的證明方法多種多樣：有的簡(jiǎn)潔明了，有的略微復(fù)雜，有的十分精彩……本文將會(huì)帶著大家一起來(lái)證明勾股定理并解決一些實(shí)際問(wèn)題。在陳子后一二百年，希臘的著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了這個(gè)定理，因此世界上許多國(guó)家都稱(chēng)勾股定理為“畢達(dá)哥拉斯”定理。這就是著名的蔣銘祖定理，關(guān)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)，《蔣銘祖算經(jīng)》上說(shuō)：“故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也；”“此數(shù)”指的是“勾三股四弦五”。這就是勾股定理。=斜邊178。它的主要意義有：勾股定理是聯(lián)系數(shù)學(xué)中最基本也是最原始的兩個(gè)對(duì)象——數(shù)與形的第一定理。（畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了這個(gè)定理后，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱(chēng)“百牛定理”），法國(guó)、比利時(shí)人又稱(chēng)這個(gè)定理為“驢橋定理”（驢橋定理——?dú)W幾里得《幾何原本》第一篇的前5個(gè)命題是：命題1：以已知線段為邊，求作一等 邊三角形。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。由于方程中含有3個(gè)未知數(shù)，故勾股數(shù)組有無(wú)數(shù)多組?？凇稘h學(xué)研究》，1989年第7卷第1期，255281頁(yè)。教學(xué)重點(diǎn)1．通過(guò)綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，加深對(duì)勾股定理、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。點(diǎn)擊“返回”按鈕繼續(xù)根據(jù)提示進(jìn)行拼圖即可。第二種：（a+b）=c + 4ab，a ＋ b =c 第三種：（a+b）=ab + c+ab，a ＋ b =c師：你們知道嗎？這種方法也是美國(guó)總統(tǒng)加菲爾德的驗(yàn)證方法，這種方法也被稱(chēng)為總統(tǒng)證法。師：會(huì)用一副五巧板驗(yàn)證勾股定理，那你會(huì)用兩幅五巧板拼圖驗(yàn)證勾股定理嗎？同學(xué)們先自主完成，有困難的同學(xué)可以向小博士請(qǐng)教。四、總結(jié)提升師： 學(xué)習(xí)和了解了這些驗(yàn)證勾股定理的方法，你能不能總結(jié)一下可分為幾種類(lèi)型？（小組討論并展示，師最后總結(jié)）師：可分為兩種類(lèi)型：一是：以趙爽的“弦圖”為代表用幾何圖形的截、割、拼、補(bǔ)來(lái)證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系，除了勾股定理，還有我們學(xué)過(guò)的平方差公式和完全平公式。本章是以“勾股定理——平方根——立方根——實(shí)數(shù)——近似數(shù)與有效數(shù)字——勾股定理的應(yīng)用”為線索展開(kāi)的，溝通勾股定理、平方根、立方根、實(shí)數(shù)之間的聯(lián)系，力圖體現(xiàn)本套教材“數(shù)與代數(shù)”和“空間與圖形”內(nèi)容整合設(shè)計(jì)思路，本節(jié)是復(fù)習(xí)的第一課時(shí)，主要內(nèi)容是勾股定理的復(fù)習(xí)。（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)題的訓(xùn)練，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心和熱情；通過(guò)師生間的互動(dòng)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生體會(huì)成功的快樂(lè)。最后通過(guò)達(dá)標(biāo)測(cè)試進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)。