同心中學(xué)高三數(shù)學(xué)第四次模擬試題(理科)(更新版)
【正文】 lnafx xx? ? ? （ a 為常數(shù)） . (Ⅰ )當(dāng) a =1 時(shí)，求函數(shù) g(x)=f (x)﹣ 2x 的單調(diào)區(qū)間； (Ⅱ )若 函數(shù) f (x)在區(qū)間（ 0， 2）上無極值，求 a 的取值范圍； (Ⅲ )已知 n∈ *N 且 n≥3，求證： ln 13n? 1 1 1 1345 n? ? ?????. 請考生在第（ 22）、（ 23）、（ 24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。 （ 22）（本小題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選講 如圖，已知 PA 與 ⊙ O 相切， A 為切點(diǎn)， PBC 為割線，弦 CD//AP， AD、 BC 相交于 E 點(diǎn)， F 為 CE 上一點(diǎn)，且∠ EDF=∠ ECD. （ Ⅰ ）求證： EF： EA=DE： PE； （ Ⅱ ）若 EB=DE=6， EF=4，求 PA 的長 . （ 23）（本小題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線 l 經(jīng)過點(diǎn)（ 32 ， 32 ），且與圓 C： x 1 cossiny ?????? ??（ ? 為參數(shù)）相切 . （ Ⅰ ）求圓 C 的 普通方程； （ Ⅱ ）以直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正向?yàn)闃O軸，求直線 l 的極坐標(biāo)方程 . （ 24）（本小題滿分 10 分）選修 45，不等式選講 設(shè)函數(shù) ()fx? 2|x1|+|x+2|.（ Ⅰ ）求不等式 ()fx? 4 的解集；（ Ⅱ ）若不等式 ()fx? |m2|的解集是非空的集合，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . A1 A BA CBA C1BA B1C1BA ECBA P AP EBAP FEBAP CFEBAP DCFEBAP ODCFEBAP B
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