成都高新實驗中學(xué)高20xx屆(高三)9月月考數(shù)學(xué)試題及答案(更新版)
【正文】 共線 ,那么 的值為 A. 1 B. 2 C． 3 D． 4 f(x)＝ x3－ 3x＋ 1 在 [－ 3,0]上的最大值、最小值分別是 A． 1，－ 1 B． 1，－ 17 C． 3，－ 17 D． 9，－ 19 的內(nèi)角 、 、 滿足 ,則 A. B. C． D． 11． 高為 的四棱錐 的底面是邊長為 1 的正方形，點 、 、 、 、 均在半徑為 1 的同一球面上，則底面 的 中心與頂點 之間的距離為 A． B. C． D． 1C 、 2C 都和兩坐標軸相切，且都過點（ 4， 1），則兩圓心的距離 12CC = A． 4 B． 42 C． 8 D． 82 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分 . 13． 的展開式中 的系數(shù)是 . 14． 若 ，且 ，則 ＝ . 15． 若 函數(shù) axxxf ?? 3)( 在 區(qū)間 (－ 2,2)上 為 減函數(shù) ，則實數(shù) a 的取值范圍是 ________． 16． 設(shè) S 為實數(shù)集 R 的非空子集 .若對任意 x,y S? ，都有 x y,x y,xy S? ? ?，則稱 S 為封閉集。nnnna q a S?? ? ? ? ? ? ?時 當 11 2 , 3 , 2 3 , 3 1 .nnnna q a S?? ? ? ? ? ?時 ???? 12 分 18．解：記 A 表示事件：該地的 1 位車主購買甲種保險； B 表示事件：該地的 1 位車主購買乙種保險但不購買甲種保險； C 表示事件：該地的 1 位車主至少購買甲、乙兩種保險中的 1 種； D 表示事件：該地的 1 位車主甲、乙兩種保險都不購買； E 表示事件：該地的 3 位車主中恰有 1 位車主甲、乙兩種保險都不購買。 ???? 6 分 （ II）解：由（ I）知 BC⊥平面 PAB，又 AD//BC， 得 AD⊥平面 PAB，故 AD⊥ AE。 18． （本小題滿分 l2 分） 根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為 ，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為 ，設(shè)各車主購買保險相互獨立。 20． （本小題滿分 12 分） 如圖，四棱錐 P ABCD? 中，底面 ABCD 為矩形， PA? 底面 ABCD ， 2PA AB??，點 E 是棱 PB 的中點 . （Ⅰ）證明： AE? 平面 PBC ； （Ⅱ）若 1AD? ，求二面角 B EC D??的平面角的余弦值 . 21．（本小題共 l3 分） 已知函數(shù) )(2 131)( 23 Rxxmxxf ???? ． (1)若 )(xf 在 1?x 處取得極大值，求函數(shù) )(xf 的單調(diào)區(qū)間； (2)若關(guān)于 x 的方程 )1(31)( ??? mmxxf 有三個不同的根，求實數(shù) m的取值范圍． 22． （本小題滿分 13 分。 ??????????? 13 分
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