數(shù)列高考題目集錦(更新版)
【正文】 2 )kb? ? ? 4 43( 2 1) ( 2 )ka ???≤ 41 2ka ???． 也就是說，當 1nk??時，結論成立． 根據(jù)（ⅰ）和（ⅱ）知 432 nnba?? ≤ ， 123n? ， ， ， … ． 解法 2： 由32 )2)(223(232 432,32 43 11 ? ??????????? ?? n nnnnnnn b bbbbbbb 得 于是 5 )223(22)223(2 )32)(223()2)(223( 3221 21?????? ????? ???? nnnnnn bbbbbb令 ),223(2)223(,21 21 ?????? ? nnnn cccb 得 有 .42)223(42 21 ???????? ????? nn cc ∵4 231422142 11 ?????? bc ∴數(shù)列?????? ? 42nc 是以首項為 1+ 423 ，公比為（ 3+ 22 ） 2 的等比數(shù)列 . ∴ ? ? 122234 23442 ??????? ????? nnc, .221)12( 2221)223( 2221 2412 ??????????? ?? nnnn cb 又 2)12(2 3434 ??? ?? nna , ∴要證明 34 ?? nn ab ， 只需證明 ? ? .2)12(112 3424 ???????? ?? ?? nn 而 ? ? ? ?? ?? ?,22112)12(12)12(1212)12()12(1123434343424?????????????????????? ???????nnnnn 綜上所得 .2 34 ??? nn ab
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