新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)211指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案(更新版)
【正文】 (2)遵循原則： ① 被開方數(shù)中不能含有能開得盡方的因數(shù)或因式 . ② 被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的要化成假分?jǐn)?shù) . ③ 被開方數(shù)中不能含有分母；使用 化簡時(shí)，被開方數(shù)如果不是乘積形式必須先化成乘積的形式 . 3． 有條件根式化簡的兩個(gè)關(guān)注點(diǎn) (1)條件的運(yùn)用： 充分利用已知條件，確定所要化簡的代數(shù)式中根式的根指數(shù)是 奇數(shù)還是偶數(shù)，確定被開方數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù) . (2)討論的標(biāo)準(zhǔn)： 如果根式的被開方數(shù)不確定時(shí)，可依據(jù)題設(shè)條件對被開方數(shù)取正值、負(fù)值、零進(jìn)行分類討論，得出結(jié)論 . 4． 根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化的關(guān)鍵與技巧 (1)關(guān)鍵： 解決根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的相互轉(zhuǎn)化問題的關(guān)鍵在于靈活應(yīng)用公式， ， ， ). (2)技巧： 當(dāng)表達(dá)武中的根號較多時(shí)，由里向外用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式寫出來，然后再利用相關(guān)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡， 提醒： 對含有多個(gè)根式的化簡，要注意每一步的等價(jià)性，特別要注意字母的取值范圍 . 5． 利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡、求值的方法技 巧 (1)有括號先算括號里的 . (2)無括號先做指數(shù)運(yùn)算 . (3)負(fù)指數(shù)冪化為正指數(shù)冪的倒數(shù) . (4)底數(shù)是負(fù)數(shù)，先確定符號，底數(shù)是小數(shù)，先要化成分?jǐn)?shù)，底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要化成假分?jǐn)?shù)，然后要盡可能用冪的形式表示，便于用指數(shù)運(yùn)算性質(zhì) . 【當(dāng)堂檢測】 1． 設(shè) ， , ，則 ， ， 的大小關(guān)系是 A. B. C. D. 2． 若 ，則 是 . 3． 計(jì)算下列各式： (1) .(2) . (3) . 4． 下列是根式的化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的化成根式的形式 (式中字母都是正數(shù) )： (1) .(2) .(3) .(4) . 5． 已知 ，求 的值 . 答案 課前預(yù)習(xí) 預(yù)習(xí)案 【溫馨寄語】 廢鐵之所以能成為有用的鋼材，是因?yàn)樗?jīng)得起痛苦的
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