【正文】 3．情態(tài)與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問題的運(yùn)算能力；通過三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)間的關(guān)系，來理解事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一?！咴赗t△ADC中,AD=BC=90時(shí)，有c2=a2+b2．實(shí)驗(yàn)：若a,b邊的長短不變，208。從平面幾何法—解析法—向量法，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生從不同角度去認(rèn)識(shí)余弦定理，對(duì)求邊長的方法也有個(gè)深入的了解，有利于學(xué)生思維的擴(kuò)展，充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程以及探究問題的方法．整節(jié)課氣氛活潑，教學(xué)目標(biāo)得到較好的落實(shí)．2．關(guān)注師生間互動(dòng)，提高課堂效益大部分學(xué)生對(duì)于定理教學(xué)通常都是依賴?yán)蠋煹闹v解,被動(dòng)接受教材中的證明思路,覺得理所當(dāng)然,缺乏主動(dòng)性,，學(xué)生能否提出數(shù)學(xué)問題，不僅受其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、生活經(jīng)歷、學(xué)習(xí)方式等自身因素的影響，還受其所處的環(huán)境、教師對(duì)提問的態(tài)度等外在因素的制約。(A+B)=180176。=49.∴Ac2+a2b2202+212292=0.∴(2)由cosB=,得cosB=B2ca2180。,A2∴C1=176?！?80176。10140∴C∴B=180176。++=cosB=≈ 8,B2ca2180?！? 600+1 156所以A≈41 c 由正弦定理得sinC=csinA34180。第一篇：2014年高中數(shù)學(xué) (二)新人教A版必修5教學(xué)過程推進(jìn)新課:三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍 形式一a2=b2+c22bccosA，b2=a2+c22accosB，c2=a2+b22abcosC形式二b2+c2a2cosA=2bcc2+a2b2cosB=2caa2+b2c2cosC=2ab師 在余弦定理中,令C =90176。34cos41176。180。7180。28′,解這個(gè)三角形(邊長保留四個(gè)有效數(shù)字,角度精確到1′)分析:此題屬于已知兩邊及其夾角解三角形的類型,可通過余弦定理形式一先求出第三邊,在第三邊求出后其余角求解有兩種思路:一是利用余弦定理的形式二根據(jù)三邊求其余角,二是利用兩邊和一邊對(duì)角利用正弦定理求解,若用正弦定理需對(duì)兩種結(jié)果進(jìn)行判斷取舍,而在0176。,求C及S△ABC分析:根據(jù)已知條件可以先由正弦定理求出角A,再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理求出角C,再利用正弦定理求出邊C,而三角形面積由公式S△ABC=acsinB可以求出 2若用余弦定理求C,表面上缺少C,但可利用余弦定理b2=c2+a22cacosB建立關(guān)于C的方程,亦能達(dá)到求C的目的下面給出兩種解法 解法一:由正弦定理得∴A1=176。,求B(4)已知a=2,b=2，c=3+1,求A解：(1)由a2=b2+c22bccosA，得a2=82+32283cos60176。27∴C=180176。評(píng)述:此練習(xí)的目的除了讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉余弦定理之外,增強(qiáng)解斜三角形的能力 課堂小結(jié)通過本節(jié)學(xué)習(xí),我們一起研究了余弦定理的證明方法,同時(shí)又進(jìn)一步了解了向量的工具性作用,并且明確了利用余弦定理所能解決的兩類有關(guān)三角形問題（1）余弦定理是任何三角形邊角之間存在的共同規(guī)律，勾股定理是余弦定理的特例；（2）余弦定理的應(yīng)用范圍：①已知三邊求三角；②已知兩邊、一角解三角形． 布置作業(yè)課本第8頁練習(xí)第1（1）、2（1）題教學(xué)反思１．注重過程與方法，提升探究能力數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)過程，在這個(gè)過程中要注意對(duì)學(xué)生邏輯思維、分析問題、解決問題等能力的培養(yǎng)，而不能把結(jié)論直接拋給學(xué)生，學(xué)習(xí)只有通過自身的體驗(yàn)，才能得到“同化”和“順應(yīng)”，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間相互交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程，是“溝通”與“合作”的過程．本節(jié)課從具體的實(shí)例出發(fā)，從特殊到一般，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題，解決問題，初步應(yīng)用等過程，采用問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)．余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明，先從學(xué)生最近發(fā)展區(qū)入手，根據(jù)初中的平面幾何知識(shí)，這是符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)余弦定理，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，積極發(fā)表自己的見解。C=90，能否求第三邊？勾股定理c2=a2+b2提問2：在斜三角形中邊和角有怎樣的關(guān)系？在△ABC中，當(dāng)208。AD+AD2=B2+C22C則|AB－AC|＝________． △ABC中，已知三邊a、b、c滿足b2+a2c2=ab，則∠C等于．△ABC中，已知a＝7，b＝8，cosC＝1314，求最大角的余弦值．△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，求uuuABruuuBCr的值.第四篇：1．1．2余弦定理蘄春三中劉芳蘄春三中劉芳（一）教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能:掌握余弦定理的兩種表示形式及證明余弦定理的向量方法，并會(huì)運(yùn)用余弦定理解決兩類基本的解三角形問題。A uurruurruurrrrrrr如圖1．15，設(shè)CB=a，CA=b，AB=c，那么c=ab，則bcrrrrrr=cc=ababrrrrrr=abbr2arbCar2a+r2=a+b2abr2()()從而c2=a2+b22abcosC(圖1．15)同理可證a2=b2+c22bccosAb2=a2+c22accosB于是得到以下定理余弦定理：三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角7的余弦的積的兩倍。； c2+a2b2cosB=+ =2180。+32053)162。（2）b=, c=, A=.【典型例題】例1 在DABC中, a=2, b=4, C=1200, 在DABC中,已知b=5, cA=300求a、B、: 在DABC中，已知a=8，c=41），面積s，（學(xué)案）（第1課時(shí)），若C為鈍角,下列結(jié)論成立的是().(A)a2+b2 c2(B)a2+b222根,2cos(A+B)=1.(1)求角C的度數(shù)。8180。5180