【正文】 2011廣雅)已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列且a1＋a7＋a13＝4π，則tan(a2＋a12)的值為()A3變式2：（2011重慶理11）在等差數(shù)列{an}中，a3+a7=37，則a2+a4+a6+a8=________B3A33A3例題2 等差數(shù)列{an}的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為()A．130B．170C．210D．260變式1:（2011高考創(chuàng)新）等差數(shù)列{an}的通項公式是an=12n,其前n項和為Sn,則數(shù)列{的前11項和為（） 變式2：（2011高考創(chuàng)新）等差數(shù)列{an}中有兩項am和ak滿足am=Snn}1k,ak=1m,則該數(shù)列前mk(1)已知等比數(shù)列{an}，a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，則an＝________.(2)已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且Sm＝10，S2m＝30，則S3m＝________(m∈N*)．(3)在等比數(shù)列{an}中，公比q＝2，前99項的和S99＝56，則a3＋a6＋a9＋…＋a99＝：(2011佛山)在等比數(shù)列{an}中，若a36．兩個等比數(shù)列{an}與{bn}的積、商、倒數(shù)的數(shù)列{anbn}、237。0),a19+a20=b,求a99+a100。2，在1與100之間插入n個正數(shù)，使這n個數(shù)成等比數(shù)列，求插入的n個數(shù)的積。,12，設(shè)f(n)表示這個數(shù)列的前n項的積，第二篇：(經(jīng)典整理)等差、等比數(shù)列的性質(zhì)等差、等比數(shù)列的性質(zhì)一：考試要求理解數(shù)列的概念、了解數(shù)列通項公式的意義了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項 二:知識歸納（一）主要知識：有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論 1．等差數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm,S2mSm,S3mS2m,LL仍為等差數(shù)列．2．等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq 3．等比數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則aman=apaq4．等比數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm,S2mSm,S3mS2m,LL仍為等比數(shù)列．5．兩個等差數(shù)列{an}與{bn}的和差的數(shù)列{an177。253。a9當(dāng)堂講練： 1．（1）若一個等差數(shù)列前3項的和為34，最后三項的和為146，且所有項的和為390,則這個數(shù)列有項；（2）已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,且an0,n206。a20100成立的最大自然數(shù)n是（）A．4019B．4018C．4017D．4016{an}中,前n項和為Sn,若a7=5,S7=21,那么S10等于（）A．55 B．40 C．35 D．706.(2009山東卷文)在等差數(shù)列{an}中,a3=7,a5=a2+6,則a6={an}的前n項和，已知S6=36,Sn=324,Sn6=144,則n=S20052005=2{a}Sa=20088在等差數(shù)列n中，1，其前n項的和為n．若2007S2008=_________，則2提高部分（2010惠州 第三次調(diào)研理 4）等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a2+a8+a11=30，那么S13值的是（）A．130B．65C．70D．以上都不對2．（2010揭陽市一模 理4）數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且a1,a3,a7為等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項，則數(shù)列{bn}的公比為AB．4C．2D．(2009安徽卷文 2）已知{an}為等差數(shù)列，12，則等4.（2009江西卷文）公差不為零的等差數(shù)列{an}, S8=32,則S10等于5．（2011佛山一檢）在等差數(shù)列{an}中，首項a1=0,公差d185。*{}SSSSk，S3kS2kak206。:如果使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項。中，231。5．已知：兩個等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為An和Bn，且An=3n+1 nBn2n+3求：（1）a15b15=_________（2）an=___________ bn{an}的公差d=1，且前100項和S100=100,則a1+a3 +a5+…a99=__27．在[1000，2000]內(nèi)能被3整除且被4除余1的整數(shù)個數(shù)是________________8．在數(shù)列{an}在中，an=4n52*2，a1+a2+Lan=an+bn，n206。（即：下標(biāo)成等差，對應(yīng)項成等比）思路：（參考書上53頁練習(xí)3），再計算公比。b253。n253。b246。a247。an2=an1an+1：(1)當(dāng)q=1時，Sn=na1a1(1q1q=a11qn(2)當(dāng)q185。0）219。{an}為等比數(shù)列 依據(jù)定義：若anan1=q(q185。0)是關(guān)于n的帶有系數(shù)的類指數(shù)函數(shù)，底數(shù)為公比q②前n項和Sn=)=a1a1q1qna11qq=AAB=A39