華師大版八下203菱形的判定二(更新版)
【正文】 角線 AC的垂直平分線與邊 AD， BC分別交于 E， F． 求證：四邊形 AFCE是菱形 A B F C D E O A E C F B D 思考： 如圖（ 2），若將例 2中的“ □ ABCD”改成“矩形ABCD”，其他條件不變，若 AB=4厘米， BC=8厘米，求四邊形AFCE的面積。 解： ∵∠ AEB=900 ∠ ABC=600 ∴∠ BAE=300 ∴ AB=2BE 設(shè) BE=x,則 AB=2x 在 Rt△ AEB中 AE2+BE2=AB2 ∴ 62+x2=(2x)2 ∴ x= ∴ BE= BC=AB= ∴ S菱形 ABCD=BC 5A B C D O E F
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