【正文】 （2）+…+f（n）n+12n+11(n206。下面結(jié)合一些高考試題，例談“放縮”的基本策略，期望對讀者能有所幫助。R+，p206。R+且abc=1求證111≤1 =+1+a+b1+b+c1+c+a證明：設(shè)a=x3,b=y3,c= x、y、z206。N+，求證：1【鞏固提高】已知a,b,c,d都是正數(shù)，s=【能力提升】求證: +...abcd+++求證:11+a+b163。【學(xué)法指導(dǎo)】，自學(xué)課本內(nèi)容，限時(shí)獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案；，提交小組討論；—p19,【自主探究】1，放縮法：證明命題時(shí)，有時(shí)可以通過縮?。ɑ颍┓质降姆帜福ɑ颍?，或通過放大（或縮?。┍粶p式（或）來證明不等式，這種證明不等式的方法稱為放縮法。二是利用做題來鞏固、記憶所學(xué)的定義、定理、法則、公式，形成良性循環(huán)。相反，將A適當(dāng)縮小，即A≥A1，只需證明A1≥B即可?；静襟E：要證..只需證..，只需證..(1)“分析法”證題的理論依據(jù)：尋找結(jié)論成立的充分條件或者是充要條件。18．若A={x|x5x60},B={x||x5|a,a0}，且A199。A199。12．不等式A、aaxx1121的解集為{x|x1,或x2}，則a的值為（）12；C、a；B、a=12；D、a=12236。235。U(1，3] (]234。1249。6．不等式0的解集是 3x+1111111A．{x|x或xB．{x|xC．{x|xD．{x|x 323223117．不等式的解集是 x2A．(165。第一篇：高一不等式解法及放縮法證明練習(xí)不等式1．設(shè)a,b,c,d是任意正數(shù)，求證：12．已知x,y,z3．求證：1)1+4．已知a,b,c206。225．（1）不等式x+3x+100的解集是___________；（2）不等式5x+3x11的解集是_________；（3）不等式2xx11的解集是___________________。235。B．，．3，1U1，31247。11．若不等式|ax+2|6的解集為{x|1x2}，則實(shí)數(shù)a等于（）A、8；B、2；C、－4；D、－8。A,且x207。B。：執(zhí)果索因。欲證A≥B，可將B適當(dāng)放大，即B1≥B，只需證明A≥B1。當(dāng)然，題目做得多也有若干好處：一是“熟能生巧”，加快速度，節(jié)省時(shí)間，這一點(diǎn)在考試時(shí)間有限時(shí)顯得很重要。難點(diǎn)：放縮法證明不等式。N+)2222123nloga(a+1)1(3)已知x＞0, y0，z0求證x+y+z（4）已知n206。例3：設(shè)a、b、c206。例5：設(shè)a、b、c206。因?yàn)榉趴s必須有目標(biāo)，而且要恰到好處，目標(biāo)往往要從證明的結(jié)論考察，放縮時(shí)要注意適度，否則就不能同向傳遞。由于證明不等式的需要，有時(shí)需要舍去或添加一些項(xiàng)，使不等式一邊放大或縮小，利用不等式的傳遞性，達(dá)到證明的目的。n11112,an+1=an,\a2=a12163。(akak+1)ak+2k=1本題通過對因式ak+2放大，而得到一個(gè)容易求和的式子逐項(xiàng)放大或縮小229。(m－i+1)，Aimmm1Aimnn1mi+1ni+1，=L,同理=Liimmmnnnmn由于m＜n，對于整數(shù)k=1，2，…，i－1，有nkmk，nmAinAim所以ii,即miAinniAimnm(2)由二項(xiàng)式定理有：2n2n(1+m)n=1+C1nm+Cnm+…+Cnm，22mm(1+n)m=1+C1mn+Cmn+…+Cmn，由(1)知mAini＞nAimi(1＜i≤m＜n)，而Cim∴miCin＞niCim(1＜m＜n)AimiAin= ,Cn=i!i!00222211∴m0C0n=nCn=1，mCn=nCm=m1