河北省黃驊20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(更新版)
【正文】 12分 ：（ 1)2)1()( ?? x xxf 當(dāng) )0,1(??x 時(shí)， 0)(39。 AB＝ 2AD，PD⊥底面 ABCD. (1)證明： PA⊥ BD； (2)若 PD＝ AD，求二面角 APBC的余弦值． 20．（ 12分） 設(shè)函數(shù) 32( ) 2 3 3 8f x x ax bx c? ? ? ?在 1x? 及 2x? 時(shí)取得極值． （Ⅰ）求 a、 b的值； （Ⅱ）若對(duì)于任意的 [03]x? ， ，都有 2()f x c? 成立，求 c的取值范圍 . 21. 已知中心在原點(diǎn)的雙曲線 C的右焦點(diǎn)為（ 2， 0），右頂點(diǎn)為 )0,3( . （ 1）求雙曲線 C的方程； （ 2）若直線 2: ?? kxyl 與雙曲線 C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn) A和 B，且 2?? OBOA （其中 O為原點(diǎn)） . 求 k的取值范圍 . 2（ 12分） 已知函數(shù) 1 1( ) ln( ) xf x x x? ? ? ?. （ 1）求 ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2）求曲線 ()y f x? 在點(diǎn)（ 1， 1()f ）處的切線方程； （ 3）求證：對(duì)任意的正數(shù) a 與 b ， 恒有 1ln ln bab a? ? ?． 得分 閱卷人 參考答案 ba? ，則 122 ?? ba . 14. 4 15. 10 16. 52 ：由 p： 23 11 ??? x .102 ???? x ? ? ? ?39。 黃驊中學(xué) 2021－ 2017 年度高中二年級(jí)第一學(xué)期第三次月考 數(shù)學(xué)試卷（理科） 命題人： 審定人： 本試卷分第 Ⅰ 卷（選擇題）和第 Ⅱ 卷兩部分。 |PF2|的最大值是 . 15． ????? dxxx40 |)3||1(| ____________. 16．曲線 ln(2 1)yx??上的點(diǎn)到直 線 082 ??? yx 的最短距離是 _________. 三、解答題（共 70分） 17.(10分）已知 p: 23 11 ??? x,q: ? ?0012 22 ????? mmxx ,若 p? 是 q? 的必要不充分條件，求實(shí)數(shù) m的取值范圍 . 18.（ 12分） 將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為 1， 2， 3， 4， 5， 6）先后拋擲兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為 ba, . （Ⅰ）求直線 05 ???byax 與圓 122 ??yx 相切的概率； （Ⅱ）將 5,ba 的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率． 1（ 12分） 如圖，四棱錐 P－ ABCD中，底面 ABCD為平行四邊形，∠ DAB＝ 60176。PB1
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