二次函數(shù)的應(yīng)用說課材料(更新版)
【正文】 (x+b/2a)2+4acb2/4a，現(xiàn)在我們可以指出y=ax2+bx+c的性質(zhì)了吧當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)開口向上；a如果a0，xb/2a時(shí)，y隨x的增大而增大 如果ab/2a時(shí)，y隨x的增大而減小 通過對其性質(zhì)的總結(jié)我們可以發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：一般的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），其開口方向由二次項(xiàng)系數(shù)a的符號決定，可以簡單記作“正上，負(fù)下”，這個(gè)結(jié)論發(fā)過來推也是成立的。下面我們通過2道例題來共同分析這類題型的解題思路。左右指的是對稱軸相對于y軸的位置。我們就通過今天這節(jié)課，通過案例來為大家介紹這種題型的解題方法。設(shè)計(jì)意圖：通過當(dāng)堂反饋，鞏固和復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容。（0≤x ≤ 3）拋物線在何位置取最值？二、新課講授講解例題教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，學(xué)生獨(dú)立研究解決方案、展示師生共同分析解決問題，引導(dǎo)學(xué)生討論、交流、歸納，深入?yún)⑴c討論，重點(diǎn)關(guān)注是否準(zhǔn)確建立函數(shù)關(guān)系及討論自變量取值范圍 匯報(bào)、展示師生共同小結(jié)并反思，加深理解歸納總結(jié)復(fù)習(xí)提問讓學(xué)生回憶二次函數(shù)圖象、頂點(diǎn)與最值，求最值方法；實(shí)際問題中，提醒學(xué)生注意求解函數(shù)問題不能離開自變量取值范圍這個(gè)條件的制約才有意義，做完練習(xí)后及時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出了取最值的點(diǎn)的位置往往在頂點(diǎn)和兩個(gè)端點(diǎn)之間選擇，為學(xué)習(xí)新課做好知識鋪墊。教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)疑問，學(xué)生想辦法解決疑問，通過教師的啟發(fā)與點(diǎn)撥，在積極的雙邊活動中，學(xué)生找到了解決疑問的方法，找準(zhǔn)解決問題的關(guān)鍵。探究3：二次函數(shù)的應(yīng)用問題——根據(jù)實(shí)際問題求出函數(shù)解析式，根據(jù)解析式解決實(shí)際問題。新課標(biāo)中要求學(xué)生能通過對實(shí)際問題的情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，體會其意義，能根據(jù)圖象的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，不但要傳授學(xué)生課本知識，還要培養(yǎng)學(xué)生主動觀察、主動思考、親自動手、自我發(fā)現(xiàn)等學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而達(dá)到教學(xué)的終極目標(biāo)。（2）求函數(shù)y＝x2+2x－3的最值。設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生深化知識理解，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，領(lǐng)悟思想方法，強(qiáng)化情感體驗(yàn)，提高學(xué)生元認(rèn)知的能力五、當(dāng)堂反饋（見導(dǎo)學(xué)案當(dāng)堂反饋）師生活動設(shè)計(jì)：獨(dú)立思考并完成。此種類型的題目多出在選擇題或填空題中，是對二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的綜合考查。二次函數(shù)對稱軸的位置由一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)的系數(shù)共同決定，可以記作“同號在左，異號在右”。
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