新教材高中數(shù)學(xué)第十章復(fù)數(shù)103復(fù)數(shù)的三角形式及其運(yùn)算課件新人教b版必修第四冊(cè)(更新版)
【正文】 限或y軸的正半軸上.又θ的主值在[0,2π)中,可得θ的取值范圍.,第三十二頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。,探究一,探究二,探究三,探究四,易錯(cuò)警示,當(dāng)堂檢測(cè),第二十四頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。,第十六頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。,3.做一做 (1)兩個(gè)復(fù)數(shù)z1,z2的模與輻角分別相等,是z1=z2成立的( )條件. A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 解析:當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)z1,z2的模與輻角分別相等時(shí),一定可以推出z1=z2,充分性成立。,其中,是三角形式的個(gè)數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:①中,不滿足模r≥0。,第二頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。④中,不滿足i與sin θ相乘。,三、復(fù)數(shù)三角形式的乘法及運(yùn)算律 1.思考 (1)使用復(fù)數(shù)的三角形式進(jìn)行運(yùn)算的條件是什么,輻角要求一定是主值嗎? 提示:使用復(fù)數(shù)的三角形式進(jìn)行運(yùn)算的條件是復(fù)數(shù)必須是三角形式的標(biāo)準(zhǔn)式,輻角不要求一定是主值. (2)兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)嗎?任意多個(gè)復(fù)數(shù)的積呢? 提示: 兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù),可推廣到任意多個(gè)復(fù)數(shù),任意多個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù).,第十二頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。,3.做一做 (1)計(jì)算下列各式:,第十九頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。,探究一,探究二,探究三,探究四,易錯(cuò)警示,當(dāng)堂檢測(cè),答案:B,第二十七頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。,探究一,探究二,探究三,探究四,易錯(cuò)警示,當(dāng)堂檢測(cè),復(fù)數(shù)代數(shù)形式與三角形式轉(zhuǎn)化出錯(cuò) 典例下列復(fù)數(shù)的形式是否是三角形式,若不是,化為三角形式: (1)z1=2(cos θ+isin θ)。,探究一,探究二,探究三,探究四,易錯(cuò)警示,當(dāng)堂檢測(cè),防錯(cuò)有術(shù)1.復(fù)數(shù)的三角形式要符合z=r(cos θ+isin θ)(r0). 2.如果不符合即利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為三角形式.,第三十六頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。+isin 45176。)+isin(90
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