導數(shù)在經(jīng)濟中的應用(更新版)
【正文】 Q為因變量)稱為供給函數(shù).,一般說來,商品價格低，生產(chǎn)者不愿意生產(chǎn)，供給少；商品價格高，供給多。我們現(xiàn)在不考慮價格以外的其它因素（把其它因素對需求的影響看作不變的），只研究需求與價格的關系。,函數(shù)f(x)在點x的彈性 反映隨x的變化f(x)變化幅度的大小，也就是f(x)對x變化反應的強烈程度或靈敏度。,例2 已知某產(chǎn)品的需求函數(shù)為P=10Q/5，成本函數(shù)為C=50+2Q,求產(chǎn)量為多少時總利潤L最大？并驗證是否符合最大利潤原則。,例2 例1中的商品，當產(chǎn)量Q為多少時，平均成本最??？,收益,總收益是生產(chǎn)者出售一定量產(chǎn)品所得到的全部收入。在應用問題中解釋邊際函數(shù)值的具體意義時我們略去“近似”二字,例1函數(shù) ，在點 處的邊際函數(shù)值 ，它表示當 時, 改變一個單位， （近似）改變20個單位。,稱為 在 內(nèi)的平均變化率，它表示在 內(nèi) 的平均變化速度。,西方經(jīng)濟學家對它的解釋是：當產(chǎn)量達到 時，生產(chǎn) 前最后一個單位產(chǎn)品所增添的成本。,邊際收益為總收益的變化率。,比如，商品a每單位價格10元，漲價1元；商品b每單位價格是1000元，也漲價1元，兩種商品價格的絕對改變量都是1元，但各自與其原價相比，兩者漲價的百分比卻有很大的不同，商品a漲了10%，而商品b漲了0.1%。,注意： 兩點間的彈性是有方向性的，因為“相對性”是對初始值而言的。,因Q=f(P) 單調(diào)減少，所以有反函數(shù) ，也稱為需求函數(shù)。,（1）均衡價格,均衡價格是市場上需求量與供給量相等時的價格，此時需求量與供給量稱為均衡商品量。,例2 設某商品需求函數(shù)為 ，求,（1）需求彈性函數(shù)；,（2）P=3，P=5，P=6時的需求彈性，并指出其經(jīng)濟含義。,由上所述，總收益的變化受需求彈性的制約，隨商品需求彈性的變化而變化，其關系如下圖所示,例 設某商品需求函數(shù)為,(1)求需求彈性函數(shù)。2024年10月22日下午9時25分24.10.2224.10.22 追求至善憑技術開拓市場，憑管理增創(chuàng)效益，憑服務樹立
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