【正文】 形的方程，如果是傳統(tǒng)的教學(xué)方式可能會(huì)出現(xiàn)很多學(xué)生不理解的地方，但通過洋蔥數(shù)學(xué)短小精辟的視頻講解一下子讓學(xué)生理解透！二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目標(biāo)?！岸鞭D(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。一個(gè)問題是為什么能用一元一次方程解決的實(shí)際問題我們要用二元一次方程組來(lái)解決？第二個(gè)問題觀察二元一次方程組和一元一次方程組之間有何異同？學(xué)生想清楚這兩個(gè)問題后，滲透消元的思想，然后繼續(xù)播放視頻讓學(xué)生知道二元一次方程組完整的解題過程，并在每一步做出相應(yīng)的`解釋，怎么變化而來(lái)。若未知數(shù)的系數(shù)都不是1，：在例2中，我們選擇②變形這是無(wú)可厚非的，把②變形后代入①，雖然可直接把②代入①中消去x，可得到的是含有分母的一元一次方程，并不簡(jiǎn)便，有沒有更簡(jiǎn)捷的方法呢?[師]，請(qǐng)把你的解答過程寫到黑板上來(lái).[生]解：由②得2x=y+3 ③③兩邊同時(shí)乘以2，得4x=2y+6 ④由④得2y=4x6把⑤代入①得3x+(4x6)=8解得7x=14,x=2把x=2代入③得y=1.所以原方程組的解為[師]真了不起，能把我們所學(xué)的知識(shí)靈活應(yīng)用，而且不拘一格，將2y整體上看作一個(gè)未知數(shù)代入方程①，這是一個(gè)科學(xué)的發(fā)明.Ⅲ.隨堂練習(xí)課本P192解：(1)將①代入②，得x+2x=12x=4.把x=4代入①，得y=8所以原方程組的解為(2)將①代入②，得4x+3(2x+5)=65解得x=5把x=5代入①得y=15所以原方程組的解為(3)由①，得x=11y ③把③代入②，得11yy=7y=2把y=2代入③，得x=9所以原方程組的解為(4)由②，得x=32y ③把③代入①，得3(32y)2y=9得y=0把y=0代入③，得x=3所以原方程組的解為注：在隨堂練習(xí)中，可以鼓勵(lì)學(xué)生通過自主探索與交流，各個(gè)學(xué)生消元的具體方法可能不同，不必強(qiáng)調(diào)解答過程統(tǒng)一.Ⅳ.課時(shí)小結(jié)：將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，便可得到一個(gè)未知數(shù)的值，再將所求未知數(shù)的值代入變形后的方程，.Ⅴ.課后作業(yè)Ⅵ.活動(dòng)與探究已知代數(shù)式x2+px+q,當(dāng)x=1時(shí)，它的值是5。解：解方程組，得把代入方程組，得，解得例2（xxxx年xx中考題）、某班將舉行“慶祝建黨90周年知識(shí)競(jìng)賽“活動(dòng)，班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買獎(jiǎng)品，下面兩圖是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境：請(qǐng)根據(jù)上面的信息．試計(jì)算兩種筆記本各買了多少本？解：設(shè)購(gòu)買單價(jià)為5元的筆記本本，單價(jià)為8元的筆記本本，依題意，得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。難點(diǎn)：是圖象法解二元一次方程組，數(shù)形結(jié)合思想.五、教學(xué)過程:（一）知識(shí)回顧：,并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。，循環(huán)上升：學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，教師對(duì)學(xué)生的要求，都是由低到高，逐步提升，題目的設(shè)計(jì)從單一知識(shí)點(diǎn)的直接運(yùn)用，逐漸到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用，給學(xué)生設(shè)計(jì)必要的臺(tái)階，使其一步步向前，最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。設(shè)計(jì)意圖：在例題講解過程中，讓學(xué)生充分活動(dòng)起來(lái)，通過例題探究來(lái)進(jìn)行總結(jié)，不要讓學(xué)生死記硬背，重點(diǎn)在理解，會(huì)靈活運(yùn)用。視頻內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖：用視頻吸引學(xué)生注意力，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，通過視頻內(nèi)容，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。y=5y=2y=3y=1238。x+2y=4的解？（）236。(3)237。由此可知，二元一次方程的解是由兩個(gè)未知數(shù)的值組成。 B．237。2x+5y=7236。238。過程與方法：學(xué)會(huì)用類比的方法遷移知識(shí)，體驗(yàn)二元一次方程組在處理實(shí)際問題中的優(yōu)越性。238。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境 提出問題（設(shè)計(jì)說(shuō)明：從學(xué)生親身體驗(yàn)中提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，自然進(jìn)入新課）問題： 星期天，我們8個(gè)人去合肥動(dòng)物園玩，每張兒童票3元。變： 寫一個(gè)解為 的二元一次方程組。5．2．2二元一次方程組的解研究方程組 x+y=20 的解。5．2結(jié)合實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)問題并發(fā)現(xiàn)方程組。并且這個(gè)實(shí)驗(yàn)將作為一條主線貫穿整個(gè)課堂。二元一次方程的解：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出二元一次方程的解的定義，（使二元一次方程左右兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值）。）得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論：周長(zhǎng)為40厘米的長(zhǎng)方形有無(wú)數(shù)個(gè)。情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的快樂，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的樂趣。(3)，(優(yōu)等生)3B組(中等生)2C組2附：板書設(shè)計(jì)六、教學(xué)反思二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)6一、內(nèi)容分析1．1學(xué)習(xí)任務(wù)分析：二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解，是本節(jié)課的核心概念。(2)(10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生解決)內(nèi)容：=和y=2x,?由此得到本節(jié)課的第2個(gè)知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法。有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力和對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感．、教學(xué)反思：本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程（組）的有關(guān)概念，設(shè)計(jì)時(shí)按照“實(shí)例研究，初步體會(huì)——比較分析，把握實(shí)質(zhì)——?dú)w納概括，形成定義——應(yīng)用提高，發(fā)展能力”的思路進(jìn)行，讓學(xué)生體會(huì)到是因?yàn)椤靶枰倍鴮W(xué)習(xí)新知識(shí)，逐步滲透應(yīng)用意識(shí)。三、探究新知根據(jù)視頻內(nèi)容歸納出二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù),，：對(duì)比兩個(gè)方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？師生共同總結(jié)二元一次方程組的概念像這樣方程組中有兩個(gè)個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，：滿足x+y=10的值有哪些？請(qǐng)?zhí)钊氡碇校菏苟淮畏匠虄蛇呄嗟鹊奈粗獢?shù)的值，叫做二元一次方程的解，+y=16且符合問題的實(shí)際意義的x、y的值如下表：不難發(fā)現(xiàn)x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是說(shuō)是這兩個(gè)方程的公共解，我們把它們叫做方程組的解。(二)創(chuàng)設(shè)情境――引入課題雞兔同籠今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各有幾何?讓學(xué)生用一元一次方程解決問題設(shè)一個(gè)未知數(shù)列一元一次方程來(lái)解就會(huì)出現(xiàn)方程： 2x+4(35x)=94(設(shè)雞x只)...........①4x+2(35x)=94(設(shè)兔x只)............②讓學(xué)生設(shè)倆未知數(shù)來(lái)解，估計(jì)大部分同學(xué)列不出來(lái)，那么無(wú)論列出與否，引出正題二元一次方程組。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：能根據(jù)實(shí)際問題列出二元一次方程(組)，了解二元一次方程(組)的含義，理解二元一次方程(組)的解的含義，會(huì)求待定條件下的二元一次方程(組)的解，并會(huì)檢驗(yàn)給定的一對(duì)未知數(shù)的值是否是二元一次方程(組)的解。教師可以及時(shí)掌握學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況，給予補(bǔ)充糾正。教師繼續(xù)追問，哪一組的值也滿足第二個(gè)方程。師生共同總結(jié)出二元一次方程與二元一次方程組的定義?；顒?dòng)一：學(xué)生嘗試列方程解決問題，看看在列方程過程中遇到了什么困難?同桌之間互相交流。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：二元一次方程與二元一次方程組的概念以及方程與方程組的解。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力，與類比學(xué)習(xí)能力。設(shè)計(jì)意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。通過類比，讓學(xué)生從中充分體會(huì)二元一次方程組，理解并掌握解二元一次方程組的基本概念，為以后函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。y=5y=2y=3y=1238。x+2y=4236。x2+3y=4236。由此可知，二元一次方程的解是由兩個(gè)未知數(shù)的值組成。過程與方法：學(xué)會(huì)用類比的方法遷移知識(shí)，體驗(yàn)二元一次方程組在處理實(shí)際問題中的優(yōu)越性。教學(xué)步驟：一、知識(shí)回顧？解方程2X+3=5，X= +3Y=5是幾元幾次方程？二、指導(dǎo)自學(xué)—問題引領(lǐng)自學(xué)指導(dǎo)—94的內(nèi)容．思考：（籃球賽）中，你能用一元一次方程解嗎？對(duì)于引例中的這兩種解法：一種是設(shè)一個(gè)未知數(shù)，另一種是設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，哪種解法更好理解呢？： 2．把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就形成一個(gè)二元一次方程組，是通過什么符號(hào)實(shí)現(xiàn)的？歸納二元一次方程（組）的概念。xy=4(2)237。2x+z=7238。x=2236。238。會(huì)在實(shí)際問題中列二元一次方程組。所以我在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置并提出一系列問題，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生：自主性學(xué)習(xí)，合作式學(xué)習(xí)，探究式學(xué)習(xí)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和參與度，力求學(xué)生在“雙基”數(shù)學(xué)能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。在此之前學(xué)習(xí)了一元一次方程和解方程的步驟，為本節(jié)課打下了良好的基礎(chǔ)。三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：(一)知識(shí)與技能掌握二元一次方程與二元一次方程組的概念，并了解它們的解，能正確地找出二元一次方程組的解。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習(xí)法、小組合作等教學(xué)方法。此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和思考：要求的是兩個(gè)未知數(shù)，能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，使列方程變得容易呢?學(xué)生在這樣的提示下會(huì)有一定的想法，但對(duì)于列出二元一次方程組來(lái)說(shuō)還是比較困難的。小組合作，找出幾組整數(shù)解，并觀察哪一組解也符合另一個(gè)方程。設(shè)計(jì)意圖：通過三個(gè)活動(dòng)展開本節(jié)課，不僅符合新課改的理念：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教學(xué)活動(dòng)中的組織者、引導(dǎo)者、合作者，還能通過小組活動(dòng)、類比學(xué)習(xí)等活動(dòng)豐富課堂。設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課學(xué)生通過列表觀察得到了方程組的解，作業(yè)設(shè)計(jì)為讓學(xué)生思考解二元一次方程組的方法，并提示能不能把它變成熟悉的一元一次方程求解，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做下鋪墊。②在探討解決問題的`過程中，敢于發(fā)表自己的見解，理解他人的看法并與他人交流。這樣的方程叫什么方程?(試著讓學(xué)生說(shuō)出二元一次方程的定義)舉例說(shuō)明需要注意的地方，和一些難以分辨的方程，馬上做自我檢測(cè)第一題，發(fā)現(xiàn)問題解決問題。例暴風(fēng)雨即將來(lái)臨,已知大小螞蟻總共有1 00只,小螞蟻一次只能搬一粒食物,大螞蟻一次能搬兩粒,一場(chǎng)忙碌過后,洞里的160粒食物剛好一次被安全轉(zhuǎn)移,求大小螞蟻各有幾只?例學(xué)生思考，試著解答，最后共同宣布答案。二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能(1)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上。所以本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新的方程并嘗試通過類比“發(fā)現(xiàn)”有關(guān)新概念，使學(xué)生逐步建立方程的知識(shí)體系。三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題（課題）、嘗試命名和定義練習(xí)反饋結(jié)合實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)問題并發(fā)現(xiàn)方程組練習(xí)反饋引導(dǎo)學(xué)生在小結(jié)鞏固中更好的理解概念分層練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生積極探索回歸實(shí)驗(yàn)，學(xué)生完善自己的設(shè)計(jì)四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)充分利用PPT演示文稿的高效性、板書的實(shí)效性和可留性以及事物演示的直觀性，將它們有機(jī)結(jié)合，各取其長(zhǎng)。熟悉的是這是個(gè)方程，陌生的是它是什么方程。并請(qǐng)學(xué)生規(guī)范的寫出一些解。設(shè)計(jì)說(shuō)明：牢抓二元、一次、方程三個(gè)關(guān)鍵詞，設(shè)計(jì)問題，及時(shí)鞏固定義。此時(shí)長(zhǎng)y寬x需要同時(shí)滿足x+y=20和yx=10，如何在書寫上體現(xiàn)“同時(shí)”呢？x+y=20前面加上，請(qǐng)學(xué)生給 yx=10 命名。設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲望。5．4課后作業(yè)：必做題：94頁(yè) 練習(xí)、95頁(yè)2。）（1）教材99頁(yè)練習(xí)（2）+2+3Y12n=17是一個(gè)二元一次方程,則 m=___,n=+Y=、反思總結(jié)（設(shè)計(jì)說(shuō)明：圍繞三個(gè)問題，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。x+y==2x+2236。由此可知，二元一次方程的解是由兩個(gè)未知數(shù)的值組成。x2+3y=4236。x+2y=4236。y=5y=2y=3y=1238。x+3y=4236。2x+5y=7238。x=2236。238。歸納二元一次方程組的解的定義：。七、課堂小結(jié)以提問進(jìn)行：（1）、二元一次方程（組）的特征是什么？（2）、二元一次方程組的解要滿足什么條件？設(shè)計(jì)意圖：通過共同小結(jié)使學(xué)生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識(shí)、技能、方法，將本課所學(xué)的知識(shí)與以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。所以在教學(xué)中除了讓學(xué)生靈活應(yīng)用“代入法”和“消元法”解二元一次方程組之外，還應(yīng)建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光思考問題、解決問題。，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。解：依題意，得解得：，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，－2）.例2.（20xx年xx中考模擬題）某旅游商品經(jīng)銷店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件。二、教學(xué)目標(biāo)。（3）例題講解讓學(xué)生嘗試解答設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過例1和例2的對(duì)比，引出如何選擇變化有利于計(jì)算的問題。三、典例交流，揭示規(guī)律例1：用代入法解二元一次方程組x=y+3（1）3x8y=14（2）解:把①代入②,得3(y+3)8y=14,解得y==1代人①,解得x=2,所以這個(gè)方程組的解是 x=2,y=1思考下列問題（1）選擇哪個(gè)方程代入另一個(gè)方程？目的是什么？（2）為什么能代入？目的達(dá)到了嗎？（3）只求出 y=1 ，方程組解完了嗎？ 把y=1 代入哪個(gè)方程求x的值較簡(jiǎn)單？（4）怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確？反思:需檢驗(yàn),將 x=2,y=1分別代入方程①②,看方程的左右兩邊是否相等,可以口算,也可以在 草稿紙上驗(yàn)算.【例2