人教b版選修1-1高中數(shù)學212第1課時橢圓的幾何性質(zhì)word課后知能檢測(更新版)
【正文】 不同，故選 B. 【答案】 B 4．過橢圓 x2a2＋y2b2＝ 1(a＞ b＞ 0)左焦點 F1作 x軸的垂線交橢圓于點 P， F2為右焦點，若 ∠F1PF2＝ 60176。 ， AB＝ 2， AC＝ 22 ，一曲線 E過點 C，動點 P在曲線 E上運動，且保持 |PA|＋ |PB|的值不變． (1)建立適當?shù)淖鴺讼?，求曲線 E的方程； (2)試判斷該方程是否為橢圓方程，若是，請寫出其長軸長、焦距、離心率． 圖 2－ 1－ 2 【解】 (1)以 AB所在直線為 x軸， AB的中點 O為原點建立直角坐標系，則 A(－ 1,0)，B(1,0)， 由題設(shè)可得 |PA|＋ |PB|＝ |CA|＋ |CB|＝ 22 ＋ 22＋ 22 2＝ 2 點 P的軌跡為橢圓． 不妨設(shè)動點 P的軌跡方程為 x2a2＋y2b2＝ 1(a＞ b＞ 0)， 則 a＝ 2， c＝ 1， b＝ a2－ c2＝ 1， ∴ 曲線 E的方程為 x22＋ y2＝ 1. (2)由 (1)的求解過程知曲線 E的方程是橢圓方程，其長軸長為 2 2，焦距為 2，離心率為 22 . 。 【課堂新坐標】（教師用書） 20212021 學年高中數(shù)學 第 1 課時 橢圓的幾何性質(zhì)課后知能檢測 新人教 B 版選修 11 一、選擇題 1． (202118
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