【正文】 上，M為直徑AC上一點(diǎn)，BM的延長線交⊙O于N，若⊙O的半徑為，求MN的長為BMACO19．(本小題16分)假設(shè)一個(gè)人從出生到死亡，在每個(gè)生日都測量身高，并作出這些數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，則這些點(diǎn)將不會(huì)落在一條直線上，但在一段時(shí)間內(nèi)的增長數(shù)據(jù)有時(shí)可以用線性回歸來分析．下表是一位母親給兒子的成長記錄：（1）作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程．20．已知關(guān)于x的方程：x2(6+i)x+9+ai=0（a206。1246。R+，ab0，則ab230。DCF=32176。176。176。已知PA=6，AB=7，PO=12，則PE= 案二、經(jīng)典試題： ；； ；；5.；176。AGF=90，它們的斜邊長為2，若△ABC固定不動(dòng)，△AFG繞點(diǎn)oA旋轉(zhuǎn)，AF，AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D，E（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合），設(shè)BE=m，CD=n．（1）請?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選取其中一對(duì)進(jìn)行證明；（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍；（3）以△ABC的斜邊BC所在直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）．在邊BC上找一點(diǎn)D，使BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過計(jì)算驗(yàn)證BD+CE=DE．（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，（3）中的等量關(guān)系BD+CE=DE是否始終成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．AC G2F 圖1圖2如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF． 解答下列問題：（1）如果AB=AC，∠BAC=90186。BAC=208。ACB=30，則圓O的面積等于o2010年：14．（幾何證明選講選做題）如上圖3，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=a，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB，AD的中點(diǎn)，則EF=22011年：15．（幾何證明選講選做題）如圖，在梯形ABCD中，AB//CAD,B=4,C=D2,分別為E,F，上的點(diǎn)，且ADBC，=3EF，EFAB則梯形ABFE與梯形EFCD的面積比為A2012年：15．（幾何證明選講選做題）如圖3，直線PB與圓O相切與點(diǎn)B，D是弦AC上的點(diǎn)，208。,CD、CE分別是斜邊AB上的高和中線,是該圖中共有x個(gè)三角形與DABC相似,則x=() ,一條弦被分為12cm和18cm兩段,另一弦被分為3:8,則另一弦的長為(),在DABC和DDBE中,ABDB=BCBE=ACDE=53,若DABC與DDBE的周長之差為10cm,則DABC的周長為()cm E 第4題圖 ,B兩點(diǎn),割線PCD經(jīng)過圓心,已知PA=6,PO=12,AB=22,則O的半徑為().,用與底面成30176。它截圓柱面所產(chǎn)生的截面形狀是________,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O過A、B兩點(diǎn)且與BC相切于點(diǎn)B,與ACO BD．,△ABC中,AB=AC,AD是中線,P為AD上一點(diǎn),CF∥AB，BP延長線交AC、CF于E、F,求證: PB2=PE?PF．EC第19題圖第20題圖,A是以BC為直徑的O上一點(diǎn),AD^BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作圓O的切線,與CA的延長線相交于點(diǎn)E，G 是AD的中點(diǎn),連結(jié)CG并延長與BE相交于 點(diǎn)F,(1)求證:BF=EF；(2)求證:PA是O(3)若FG=BF,且O的半徑長為求BD第21題圖第4頁,點(diǎn)C將線段AB分成兩．部分,如果ACAB=BCAC,，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為SS11,S2,如果S=S2S,那么稱直線l為該圖形的黃1金分割線.(1)研究小組猜想：在△ABC中，若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)(如圖2),則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認(rèn)為對(duì)嗎?為什么?(2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？(3)研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)C任作一條直線交AB于點(diǎn)E,再過點(diǎn)D作直線DF∥CE,交AC于點(diǎn)F,連接EF(如圖3),則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請你說明理由．(4)如圖4，點(diǎn)E是ABCD的邊AB的黃金分割點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AD，交DC于點(diǎn)F，,第五篇：《選修21,幾何證明選講》習(xí)題東方英文書院2011——2012學(xué)年高二數(shù)學(xué)測試卷（文科）——《選修21，幾何證明選講》以下公式或數(shù)據(jù)供參考n$=ybx$。+247。 a+n231。230。