吉林省吉林市普通中學20xx屆高三上學期第一次調研測試數(shù)學理科word版含答案(更新版)
【正文】 以切線方程為 (1 ) (1 ) ( 0 )y n m x? ? ? ? ?， 5 分 過點 (1,0) ，所以 (1 ) 1 , 2n m m n? ? ? ? ? ? 6分 （ 2） 當 0n? 時， () xf x e mx??無零點 , 方程 xe mx? 無實根 xy 函數(shù) ,xy e y mx??無公共點 8分 如圖 ,當兩函數(shù)圖象相切時 ,設切點為 00( , )xxe 0( ) , xxxy e e k e??? ? ?所以切線方程為 00 0()xxy e e x x? ? ?, 10分 過點 (0,0), 0000,1xxe e x x? ? ? ? 此時 0xm e e??,所以 [0, )me? 12分 22． （ 12 分） 解：（ 1）當 1a? 時， ( ) 2 ln 1,g x x x? ? ?定義域為 (0, )?? 22( ) 1 xgx xx?? ? ? ? 3 分 當 (0,2)x? 時， ( ) 0, ( )g x g x? ? 單調遞減 當 (2, )x? ?? 時， ( ) 0, ( )g x g x? ? 單調遞增 綜上， ()gx的遞減區(qū)間是 (0,2) ，遞增區(qū)間是 (2, )?? 5 分 （ 2）由已知 1 2 1 1 2 21 2 1 2( ) ( ) ( ) [ ( ) ]1 0 , 0F x F x F x x F x xx x x x? ? ? ?? ? ??? 設 ( ) ( )G x F x x??，則 ()Gx 在 (0,2] 上單調遞減 7 分 ① 當 [1,2]x? 時， ( ) ln 0f x x??， 所以21( ) l n , ( ) 1 01 ( 1 )bbG x x x G xx x x?? ? ? ? ? ? ??? 整理： 2 22( 1 ) 1( 1 ) 3 3xb x x xxx?? ? ? ? ? ? ? 設 2 1( ) 3 3 ,h x x x x? ? ? ?則21( ) 2 3 0h x x x? ? ? ? ?在 (1,2) 上恒成立， 所以 ()hx 在 [1,2] 上單調遞增，所以 ()hx 最大值是 27(2) 2h ? ， 272b? 10 分 ② 當 (0,1]x? 時， ( ) ln 0f x x?? 所以21( ) l n , ( ) 1 01 ( 1 )bbG x x x G xx x x?? ? ? ? ? ? ? ? ??? 整理： 2 22( 1 ) 1( 1 ) 1xb x x xxx?? ? ? ? ? ? ? ? 設 2 1( ) 1 ,m x x x x? ? ? ?則21( ) 2 1 0m x x x? ? ? ? ?在 (0,1] 上恒成立， 所以 ()mx 在 (0,1] 上單調遞增，所以 ()mx 最大值是 (1) 0, 0mb?? 綜上，由 ① ② 得： 272b? 12 分
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