【正文】 講解新課1．平面的兩個特征：①無限延展 ②平的（沒有厚度）平面是沒有厚薄的，可以無限延伸，2．平面的畫法：通常畫平行四邊形來表示平面（1）一個平面：水平放置和直立；當(dāng)平面是水平放置的時候，通常把平行四邊形的銳角畫成45?，橫邊畫成鄰邊的2倍長，如圖1（1）．（1）（2）直線與平面相交，如圖1（2）、（3）；（3）兩個相交平面：畫兩個相交平面時，若一個平面的一部分被另一個平面遮住，應(yīng)把被遮住部分的線段畫成虛線或不畫（如圖2）．βbb β 圖 2（1）在立體幾何中，常用平行四邊形表示平面．當(dāng)平面水平放置時，通常把平行四邊形的銳角畫成45另一個平面遮住時，應(yīng)把被遮住的部分畫成虛線或不畫．（2）一般用一個希臘字母α、β、γ、??來表示，還可用平行四邊形的對角頂點的字母來表示如平面α，平面ac等．4．空間圖形是由點、線、面組成的．可以把直線、平面看成是點的集合，因此它們之間的關(guān)系除了用文字和圖形表示外，還可借用集合中的符號語言來表示．規(guī)定直線用兩個大寫的英文字母或一個小寫的英文字母表示，點用一個大寫的英文字母表示，而平面則用一個小寫的希臘字母表示．能用于直線與直線、直線與平面、平面與平面的關(guān)系，雖然借用于集合符號，但在讀法上仍用幾何語言．（平面α外的直線a）表示a??（平面α外的直線a）表示a或a???a．三、課堂練習(xí)： 1．判斷下列命題的真假，真的打“√”，假的打“”（1）可畫一個平面，使它的長為4cm，寬為2cm．（）（2）一條直線把它所在的平面分成兩部分，一個平面把空間分成兩部分．（）2（3）一個平面的面積為20 cm．（）（4）經(jīng)過面內(nèi)任意兩點的直線，若直線上各點都在這個面內(nèi)，那么這個面是平面．（）答案：（1）（2）√（3）（4）√ 2．觀察（1）、（2）、（3）三個圖形，模型說明它們的位置關(guān)系有什么不同，并用字母表示各個平面． 3．請將以下四圖中，看得見的部分用實線描出．(1)(2)(3)(1)(2)(3)(4)4．如圖所示，用符號表示以下各概念：①點a、b在直線a上 ；②直線a在平面?內(nèi) ；點c在平面?內(nèi) ；③點o不在平面?內(nèi) ；直線b不在平面?內(nèi) ．答案：①a?a,b?a ②a??,c?? ③o??,b?? 5．①一條直線與一個平面會有幾種位置關(guān)系 ． ②如圖所示，兩個平面?、?，若相交于一點，則會發(fā)生什么現(xiàn)象.③幾位同學(xué)的一次野炊活動，帶去一張折疊方桌，不小心弄壞了桌腳，有一生提議可將幾根一樣長的木棍，在等高處用繩捆扎一下作桌腳（如圖所示），問至少要幾根木棍，才可能使桌面穩(wěn)定？答案： ①3種 ②相交于經(jīng)過這個點的一條直線 ③至少3根四、講解新課．平面的基本性質(zhì)公理1 如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點都在這個平面內(nèi)． a?ab??． b??? 或者：∵a??,b??，∴ab?? 推理模式：應(yīng)用：這條公理是判定直線是否在平面內(nèi)的依據(jù)，也可用于驗證一個面是否是平面，如泥瓦工用直的木條刮平地面上的水泥漿． ??a???a??． a?a? 公理1說明了平面與曲面的本質(zhì)區(qū)別．通過直線的“直”來刻劃平面的“平”，通過直線的“無限延伸”來描述平面的“無限延展性”，它既是判斷直線在平面內(nèi)，又是檢驗平面的方法．公理2 如果兩個平面有一個公共點,那么它們還有其他公共點,且所有這些公共點的a?a?l a??? 或者：∵a??,a??，∴l(xiāng),a?l 推理模式：應(yīng)用：①確定兩相交平面的交線位置；②判定點在直線上． 公理2揭示了兩個平面相交的主要特征，是判定兩平面相交的依據(jù)，提供了確定兩個平面交線的方法．指出:今后所說的兩個平面（或兩條直線）,如無特殊說明,均指不同的平面（直線）． 公理3 a,b,c 不共線??推理模式：a,b,c?與?重合． a,b,c 或者：∵a,b,c不共線，∴存在唯一的平面?，使得a,b,c??．應(yīng)用：①確定平面；②證明兩個平面重合 “有且只有一個”的含義分兩部分理解，“有”說明圖形存在，但不唯一，“只有一個”說明圖形如果有頂多只有一個，但不保證符合條件的圖形存在，“有且只有一個”既保證了圖形的存在性，又保證了圖形的唯一性．在數(shù)學(xué)語言的敘述中，“確定一個”，“可以作且只能作一個”與“有且只有一個”是同義詞，因此，在證明有關(guān)這類語句的命題時，要從“存在性”和“唯一性”兩方面來論證．實例:（1）門:兩個合頁，一把鎖；(2)攝像機(jī)的三角支架；(3)自行車的撐腳． 公理3及其下一節(jié)要學(xué)習(xí)的三個推論是空間里確定一個平面位置的方法與途徑，而確定平面是將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的重要條件，這個轉(zhuǎn)化使得立體幾何的問題得以在確定的平面內(nèi)充分使用平面幾何的知識來解決，是立體幾何中解決相當(dāng)一部分問題的主要的思想方法． 例 點a?平面bcd，e,f,g,h分別是 ab,bc,cd,da上的點，若eh與fg交于 pabcd就叫做空間四邊形）求證：p在直線bd證明：∵eh?fg?p，∴p?eh，p?fg，∵e,h分別屬于直線ab,ad，∴eh?平面abd，∴p?平面abd，同理：p?平面cbd，又∵平面abd?平面cbd?bd，所以，p在直線bd上．五、小結(jié) ： 1．平面的概念；2．平面的畫法、表示方法及兩個平面相交的畫法； 3．點、直線、平面間基本關(guān)系的文字語言，圖形語言和符號語言之間關(guān)系的轉(zhuǎn)換 4．平面的基本性質(zhì)三條公理中公理1用于判定直線是否在平面內(nèi)，公理2用于判定兩平面相交，公理3是確定平面的依據(jù)．“確定一個平面”與“有且只有一個平面”是同義詞．“有”即“存在”，“只有一個”即“唯一” ．所以證明有關(guān)“有且只有一個”語句的命題時，要證兩方面——存在性和唯一性．證明的方法是反證法和同一法．六、課后作業(yè)：試用集合符號表示下列各語句，并畫出圖形：（1）點a在平面?內(nèi)，但不在平面?內(nèi)；（2）直線a經(jīng)過不屬于平面?的點a，且a不在平面?內(nèi)；（3）平面?與平面?相交于直線l，且l經(jīng)過點p；（4）直線l經(jīng)過平面?外一點p，且與平面?相交于點板書設(shè)計 篇二：平面設(shè)計課程教學(xué)大綱平面設(shè)計課程教學(xué)大綱學(xué) 分：4 參考學(xué)時：72（其中理論學(xué)時：40，實踐學(xué)時：32）適用專業(yè)：計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專業(yè)一、課程的性質(zhì)與任務(wù)課程的性質(zhì)：專業(yè)課 課程的任務(wù)：本課程主要介紹photoshop cs、coreldraw11軟件的使用方法與技巧。熟悉電腦平面廣告設(shè)計的分類和廣告設(shè)計制作的相關(guān)知識。而設(shè)計知識的講解最好使用豐富的設(shè)計案例，采用直觀的作品欣賞形式以及避免枯燥的理論講解。平面設(shè)計的過程是“三大構(gòu)成”——平面構(gòu)成、色彩構(gòu)成、立體構(gòu)成的綜合應(yīng)用過程。學(xué)習(xí)習(xí)近平面構(gòu)成的意義不僅在于解決平面排版的問題。實用元素：是指設(shè)計所表達(dá)的內(nèi)容、目的和功能。課程單元教學(xué)設(shè)計二平面設(shè)計的意義與設(shè)計的思維 4 2．教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容平面設(shè)計的意義與設(shè)計的思維平面設(shè)計的三要素:點、線、面 5 篇四：平面設(shè)計史教案《平面設(shè)計史》課程教案美術(shù)學(xué)院視覺傳達(dá)教研室 耿沛甲《平面設(shè)計史》課程教案課程性質(zhì)：史論課課程導(dǎo)入：《平面設(shè)計史》是平面藝術(shù)設(shè)計方向?qū)W科基礎(chǔ)課程的必修課。從歷史資料記載的結(jié)繩記事演變到圖形符號，標(biāo)志著人類歷史上文明進(jìn)程中的大轉(zhuǎn)折。平面設(shè)計的起源和發(fā)展與印刷術(shù)的發(fā)明與進(jìn)步密不可分，歐洲人直到15世紀(jì)還沒有掌握印刷術(shù)。古典風(fēng)格是從古希臘、古羅馬和古埃及的各種字體風(fēng)格中綜合發(fā)展起來的文字風(fēng)格，同時也包含了古典時期版面編輯。許多圖案裝飾華美，刻畫細(xì)膩。在這樣的技術(shù)基礎(chǔ)上，書籍的設(shè)計也有了根本性的進(jìn)步，一方面出現(xiàn)了比手寫字體更為規(guī)范、更為精細(xì)的字體，另一方面，出現(xiàn)了更為簡潔、明快，具有大面積空白的編排樣式。（5）中世紀(jì)晚期的宗教讀物裝飾手抄本書籍在這時期達(dá)到一個高峰，讀者的范圍擴(kuò)大，手抄本的標(biāo)準(zhǔn)化成為重要的問題之一。教學(xué)難點：畫簡單的平面圖教學(xué)時間：一課時課前準(zhǔn)備：：搜集平面圖、多媒體課件 ：了解生活中在哪里有平面圖，搜集各種平面圖，嘗試看圖；觀察學(xué)校各種設(shè)施的位置。再出示方向圖。但現(xiàn)在修建中會給大家?guī)聿槐?，因此我們要學(xué)會看道路交通導(dǎo)行圖，這只是其中的兩個圖，同學(xué)們回家和家長宣傳一下，注意出門時安全繞行。小結(jié)：有了平面圖，今后到陌生的地方，就可以借助當(dāng)?shù)氐牡貓D來解決問題。學(xué)生練習(xí)畫平面圖。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，精心設(shè)計教學(xué)過程，為學(xué)生創(chuàng)造一個學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造的情境。四、教具：投影儀和屏幕、軟質(zhì)細(xì)桿：6cm（1根）、10cm（1根）、15cm（1根）、18cm（1根）、50cm（８根）、大頭針（若干枚）、小刀（8把）五、教學(xué)過程：（一）提出問題、引發(fā)思維、誘趣探求 導(dǎo)入語：同學(xué)們都觀看過現(xiàn)場直播的電視節(jié)目，在這樣的節(jié)目當(dāng)中，攝影師最不想讓觀眾看到的圖像是什么？（稍頓）學(xué)生回答：質(zhì)量不好的畫面。取出四根桿件（6cm，10cm，15cm，18cm），用大頭針組成平面連桿機(jī)構(gòu)。（７，８）組雙搖桿機(jī)構(gòu)：最長桿＋最短桿〉其余兩桿長度之和。布置作業(yè)：P118：３、４、５、６、７、８附：板書設(shè)計：平面連桿機(jī)構(gòu)一、平面連桿機(jī)構(gòu)３、基本類型 １、定義、特點（１）曲柄搖桿機(jī)構(gòu) ２、類型條件：二、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)：（２）雙曲柄機(jī)構(gòu) １、組成 條件： ２、曲柄存在條件（３）雙搖桿機(jī)構(gòu)（１）條件：（２）第三篇：平面圖形教學(xué)設(shè)計“可愛的圖形”教學(xué)設(shè)計（第二稿）濟(jì)南市甸柳第一小學(xué) 劉妍【教學(xué)內(nèi)容】人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊第335頁。體現(xiàn)“合作學(xué)習(xí)”的理念，探究適合低年級學(xué)生的有效的“玩數(shù)學(xué)”的策略和方法。能力目標(biāo)：通過折一折、摸一摸、拼一拼提高操作能力。探討和引導(dǎo)學(xué)生掌握激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的一些有效策略和方法。（板書課題：可愛的圖形）唱一唱：“圖形寶寶”關(guān)于這些可愛的圖形寶寶，還有首好聽的兒歌呢，想聽嗎？同學(xué)們第一遍聽，第二遍可以邊拍手邊一起跟著唱，好不好。你能動手玩一玩，折一折，看看能把它們變成立體圖形的嗎？（3）完成后可以小組里互相交流作品?？窗?，一會兒的時間，大家靈巧的小手就創(chuàng)作出了這么多美麗的作品，折紙的同學(xué)們還舉著他們心愛的圖形寶寶呢，我們先來欣賞他們的作品好不好？（1）展示折紙用一張長方形的紙，你聯(lián)想到什么立體圖形？猜猜可以折出什么立體？然后引導(dǎo)小組為單位匯報學(xué)習(xí)結(jié)果。圓柱 的 情況：觀察思考比較兩種折法得到的不同的圓柱體，思考為什么同樣一張紙，有的同學(xué)卷出的圓柱胖胖的，矮矮的，有的同學(xué)卷出的圓柱瘦瘦的，高高的？【設(shè)計意圖】這個環(huán)節(jié)是引導(dǎo)學(xué)生在各自操作的基礎(chǔ)上，通過“比較”和“聯(lián)想”的方法，發(fā)現(xiàn)立體圖形和平面圖形的聯(lián)系，鞏固知識，滲透數(shù)學(xué)思想方法。想不想把圖形寶寶帶回家，繼續(xù)做游戲啊？寶寶們很害羞的，你看，他們都藏到我的小桶里了。附：隨堂檢測“可愛的圖形”教學(xué)設(shè)計（第三稿）濟(jì)南市甸柳第一小學(xué) 劉妍【教學(xué)內(nèi)容】人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊第335頁。體現(xiàn)“合作學(xué)習(xí)”的理念，探究適合低年級學(xué)生的有效的“玩數(shù)學(xué)”的策略和方法。能力目標(biāo)：通過折一折、摸一摸、拼一拼提高操作能力。探討和引導(dǎo)學(xué)生掌握激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的一些有效策略和方法。（板書課題：可愛的圖形）唱一唱：“圖形寶寶”關(guān)于這些可愛的圖形寶寶，還有首好聽的兒歌呢，想聽嗎？同學(xué)們第一遍聽，第二遍可以邊拍手邊一起跟著唱，好不好。喜歡這些圖形寶寶嗎？ 那我們以小組為單位，一起和這些圖形寶寶做游戲好不好？老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了不同形狀的紙片，可以進(jìn)行拼圖游戲?！驹O(shè)計意圖】采用合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過拼圖和折圖的操作方法，引導(dǎo)學(xué)生充分的展開自己的想象力，進(jìn)一步鞏固新知，特別是感知圖形間的聯(lián)系，在互助中提升能力，學(xué)會合作。長方體的情況：有的折出來的長方體可能有兩個面是正方形的，有的同學(xué)可能折出來的長方體6個面都是長方形的?！驹O(shè)計意圖】合作中，鞏固表象，感知平面圖形間的組合和聯(lián)系。【設(shè)計意圖】這兩個小游戲，使學(xué)生在玩中，憑學(xué)生觸覺來辨認(rèn)圖形，使進(jìn)一步理解個鞏固平面圖形的特征，提升正確辨認(rèn)圖形的能力，讓學(xué)生在生動活潑的活動中加深對知識的認(rèn)識和理解。教學(xué)重點、難點：用所學(xué)的知識解決一些簡單的實際問題。(三角形是由三條線段圍成的圖形。)每類三角形的三個角各是什么角我們學(xué)過什么特殊的三角形(等邊三角形和等腰三角形。教師根據(jù)學(xué)生的回答，按照教科書第131頁中間的四邊形關(guān)系圖，把各種四邊形畫在黑板什么樣的圖形叫做平行四邊形平行四邊形有什么特點平行四邊形的底指的是什么用什么字母表示平行四邊形的高指的是什么用什么字母表示怎樣畫出平行四邊形的高讓學(xué)生自己畫一畫。提問：平行四邊形．長方形．正方形之間的關(guān)系還可以怎樣表達(dá)？指導(dǎo)完成練習(xí)與實踐第7題提醒學(xué)生要借助工具規(guī)范地作圖，再指名說說具體的畫圖過程。（二）選擇1．人們常用三角形的（）性生產(chǎn)自行車大梁，運用平行四邊形的（）性應(yīng)用電動大門。能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。）二、情景出示，體驗探索課件出示情境：小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板（客廳平面圖如下）。如果讓你決定，你會選擇哪家公司？還有兩幅組合圖形，你能用你喜歡的方法計算面積嗎？學(xué)生獨立完成，組內(nèi)交流。在認(rèn)識了組合圖形后，又以游戲的形式做“練眼力”一題，讓學(xué)生把七巧板拼好的作品分成不同的基本圖形，這是為新課情境的解決辦法做提示，也是為抽象的數(shù)學(xué)圖形的分割做好基礎(chǔ)。三、課堂練習(xí)緊扣生活實際，并注重教學(xué)難點的進(jìn)一步實踐。老師沒有吃透教材，對于學(xué)生真正的難點心中并不明確。教學(xué)難點：能根據(jù)從三個方向看到的圖形，經(jīng)過想象與推測，拼擺出這一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。（二）操作體驗，理解運用1．教學(xué)教材第2頁例1。教師：請大家先靜靜地想一想，想好了再擺一擺，擺完后請同桌互相驗證，看一看從正面看到的形狀究竟有沒有變。②引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，實物投影展示多種擺法。（4）集體交流。（三）鞏固練習(xí)，深化提高1．課件出示教材第3頁練習(xí)一第1題。通過練習(xí)讓學(xué)生再次認(rèn)識到根據(jù)