山東省高密市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(更新版)
【正文】 過”和“待定”票的票數(shù)之和為，求得分布列和數(shù)學(xué)期望 . 20.(本小題滿分 13分 ) 某校高二八班選出甲、乙、丙三名同學(xué)參加級(jí)部組織的科學(xué)知識(shí)競(jìng)賽 .在該次競(jìng)賽中只設(shè)成績優(yōu)秀和成績良好兩個(gè)等次，若某同學(xué)成績優(yōu)秀，則給予班級(jí) 10分的班級(jí)積分，若成績良好，則給予班級(jí) 5分的班級(jí)積分 .假設(shè)甲、乙、丙成績?yōu)閮?yōu)秀的概率分別為 2 1 1,3 2 3，他們的競(jìng)賽成績相互獨(dú)立 . （ 1）求在該次競(jìng)賽中甲、乙、丙三名同學(xué)中至少有一名成績?yōu)閮?yōu)秀的概率； （ 2）記在該次競(jìng)賽中甲、乙、丙三名同學(xué)所得的班級(jí)積分之和為隨機(jī)變量 ? ，求隨機(jī)變量 ? 的分布列和數(shù)學(xué)期望 E? . 21.(本小題滿分 13分 ) 已知函數(shù) ? ? ? ? ? ?? ? ? ?2l n 1 , , .2xf x x x g x k f x x k R? ? ? ? ? ? ? （ 1）求曲線 ? ?y f x? 在 ? ?? ?2, 2f 處的切線方程； （ 2）求函數(shù) ??gx的單調(diào)區(qū)間； （ 3）當(dāng) ? ?1 3, 1,k x e? ? ? 時(shí)，求證： ? ? ? ?3 1 ln 32gx ? ? ?.
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