山東省濟南市20xx屆高三數學文上學期期中試題word版(更新版)
【正文】 CEF 面面 ?? , ∴ EF ∥面 ABC A B A C D E F G （ Ⅱ ） ∵△ABC 為等邊三角形 ∴BG⊥AC 又 ∵DC⊥ 面 ABC,BG? 面 ABC ∴DC⊥BG ∴BG 垂直于面 ADC的兩條相交直線 AC,DC， ∴BG⊥ 面 ADC ． ∵ EF∥ BG ∴ EF⊥ 面 ADC ∵ EF? 面 ADE，∴ 面 ADE⊥ 面 ADC ． （Ⅲ） 連結 EC,該四棱錐分為兩個三棱錐 E－ ABC和 E－ ADC ． 4 36 312 32 313114 331 ??????????? ??? A C DEA B CEB C D EA VVV ． 28. (I)由題意知 2 ,12c ba ??， 綜合 2 2 2a b c??，解得 2a? ， 所以，橢圓的方程為 2 2 12x y??. (II)由題設知，直線 PQ 的方程為 ( 1) 1( 2 )y k x k? ? ? ?，代入 2 2 12x y??，得 22( 1 2 ) 4 ( 1 ) 2 ( 2 ) 0k x k k x k k? ? ? ? ? ?， 由已知 0?? ，設 ? ? ? ?1 1 2 2,P x y Q x y， 120xx? 則1 2 1 2224 ( 1 ) 2 ( 2 ),1 2 1 2k k k kx x x xkk??? ? ???， 從而直線 AP 與 AQ 的斜率之和 1 2 1 21 2 1 11 1 2 2A P A Q y y kx k kx kkk x x x x? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 121 2 1 2112 ( 2 ) 2 ( 2 ) xxk k k kx x x x?? ?? ? ? ? ? ? ????? ? ? 4 ( 1 )2 2 2 ( 2 1 ) 22 ( 2 )kkk k k kkk ?? ? ? ? ? ? ??. 29. 解（Ⅰ）由題設知 1( ) ln , ( ) lnf x x g x xx? ? ?， ∴21( ) ,xgx x?? ?令 ()gx? ? 0得 x =1， 當 x ∈（ 0， 1）時， ()gx? ＜ 0，故（ 0， 1）是 ()gx 的單調減區(qū)間。 濟南一中 2021— 2021 學年度第一學期期中質量檢測 高三數學試題（文科） 說明：本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷為第 1 頁至第 3 頁，共 20題，第Ⅱ卷為第 3 頁至第 4 頁，全卷共 29個題。滿分 150分，考試時間 120分鐘。
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