江西省九江市20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題word版(更新版)
【正文】 ∴ f(0)=k－ 1=0 ∴ k=1 (II)∵ f(1)= ∴ = ，解得 a=3或 ∵ a0且 a≠ 1 ∴ a=3 g(x)=32x+32x－ 2m(3x－ 3x)= (3x－ 3x)2－ 2m(3x－ 3x)+2 (x≥ 1) 令 3x－ 3x=t (t≥ ) 則 y=t2－ 2mt+2=(t— m)2— m2+2 當(dāng) m≥ 時(shí)， ymin=— m2+2=－ 2，解得 m=2，舍去 當(dāng) m 時(shí)， ymin= ( )2－ 2m +2=－ 2，解得 m= ∴ m= 21．（滿(mǎn)分 12分）已知函數(shù) （ ） . （ I）求函數(shù)定義域并判斷是否存在一個(gè)實(shí)數(shù) ，使得函數(shù) 的圖像關(guān)于某一條垂直于 軸的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)？若存在，求出這個(gè)實(shí)數(shù) ；若不存在，說(shuō)明理由 . （ II）當(dāng) 的最大值為 時(shí)，求實(shí)數(shù) 的值 . 解：（ I） （ ）若存在，這條直線(xiàn)應(yīng)該是 ，它應(yīng)該與 的對(duì)稱(chēng)軸 重合，由此產(chǎn)生矛盾，故不存在實(shí)數(shù) . （ II）此時(shí) 問(wèn)題等價(jià)于在對(duì)稱(chēng)軸處取得最大值，可得 . 22． （滿(mǎn)分 12 分） 對(duì)于兩個(gè)定義域相同的函數(shù) ，若存在實(shí)數(shù) 使，則稱(chēng)函數(shù) 是由“基函數(shù) ”生成的． （ 1）若 和 生成一個(gè)偶函數(shù) ，求 的值； （ 2）若 由函數(shù) ， 生成， 求 的取值范圍； （ 3）試?yán)谩盎瘮?shù) ”生成一個(gè)函數(shù) ，使之滿(mǎn)足下列件： ①是偶函數(shù)；②有最小值 ；求函數(shù) 的解析式并進(jìn)一步研究該函數(shù)的單調(diào)性 (無(wú)需證明 ) ． 22． （ 1）解：（ 1）設(shè) ， ∵ 是偶函數(shù)，∴ ，∴ ； （ 4 分） （ 2）設(shè) ∴ （ 8 分） 由 知， ，∴ （ 11分） （ 3）設(shè) ∵ 是偶函數(shù)，∴ ， 即 ，∴ 得 （ 13分） 則 ，∵ 有 最小值則必有 ，且有 ∴ ， 16分 在 上為增函數(shù)，在 上為減函數(shù)． 18分
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