江蘇省江陰市20xx屆高三10月月考數(shù)學(xué)試題word版含答案(更新版)
【正文】 部分圖象如圖所示 . （Ⅰ）求)(xf的最小正周期及解析式； （Ⅱ）設(shè)xxfxg 2cos)()( ??，求函數(shù))(xg在區(qū)間]2,0[ ?上的最小值 . 16．（本題滿分 14分） 如圖，在△ OAB中，已知 P為線段 AB上的一點(diǎn)，.O P x O A y O B? ? ? ? （ 1）若 BP PA?，求 x，y的值； （ 2）若3B PA，| | 4OA?，| | 2OB?，且 與 的夾角為 60176。 19 解：（Ⅰ）∵點(diǎn) M 在直線 x= 上，設(shè) M . 又 ＝ ，即 ， ， ∴ + =1. ?? 1 分 ① 當(dāng) = 時(shí)， = ， + = ； ?? 2 分 ② 當(dāng) 時(shí)， ， + = + = = = 綜合①②得， + . ?? 4 分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng) + =1 時(shí) , + ∴ ， k= . n≥ 2 時(shí)， + + + ， ① ， ② ①＋②得， 2 =2(n1),則 =1n. 當(dāng) n=1 時(shí)， =0 滿足 =1n. ∴ =1n. ?? 10 分 （Ⅲ） = = ， =1+ + = . . =2 ， = 2+ =2 ， ∴ ， 、 m 為正整數(shù)，∴ c=1， 當(dāng) c=1 時(shí)， ， ∴ 1 3， ∴ m=1. ?? 16 分 20 若 ，則 ，于是 ， 又 ，且函數(shù) 在以 和 為端點(diǎn)的閉區(qū)間上的圖象不間斷，所以在 和 之間存在 的零點(diǎn)，記為 . 因?yàn)?，所以 ，又 ，所以 與 “ 0 是函數(shù) 的唯一零點(diǎn) ”矛盾 . 若 ，同理可得，在 和 之間存在 的非 0 的零點(diǎn)，矛盾 . 因此， . 于是 ，故 ，所以 . 考點(diǎn) ：指數(shù)函數(shù)、基本不等式、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性及零點(diǎn)
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