【正文】 供，其他干擾因素很小可以忽略不計(jì)，對(duì)輪胎就不會(huì)產(chǎn)生自抗干擾，此時(shí)對(duì)汽車的轉(zhuǎn)向運(yùn) 動(dòng)分析，就只需對(duì)汽車單純的幾何學(xué)分析，而不需要對(duì)車輛進(jìn)行力的分析。多輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向車輛也同樣是一個(gè)復(fù)雜的物理系統(tǒng)，它所具有的轉(zhuǎn)向性能更靈活 [13]。 就多輪獨(dú)立車輛分析的假設(shè) 在很早以前就有著名的阿克曼學(xué)者提出了阿克曼原理轉(zhuǎn)向，既是當(dāng)車輛在轉(zhuǎn)向時(shí)，各車輪 以自然的軌跡通過是最佳的轉(zhuǎn)向 [8]。 就目前就我們常見的車輛中無論是采用哪一種轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，都不能保證車輛的四個(gè)車輪同時(shí)圍繞著同一轉(zhuǎn)動(dòng)中心轉(zhuǎn)向，這是由 于無論是哪一轉(zhuǎn)向系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)的轉(zhuǎn)向輪所轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)角都是一定的，這就同時(shí)滿足幾個(gè)車輪子同時(shí)按照它自己的自然軌跡去行駛，于是就出現(xiàn)有車輪在轉(zhuǎn)向時(shí)是被其他車輪拖拽通過彎道的，從而車輛在轉(zhuǎn)向時(shí)就會(huì)增加其不確定性。到今天為止，汽車的速度已經(jīng)達(dá)到了一個(gè)相當(dāng)?shù)乃?，再繼續(xù)運(yùn)用前輪的單輪轉(zhuǎn)向或是兩輪轉(zhuǎn)向已經(jīng)不再滿足人們的需求了，再加上現(xiàn)在的電動(dòng)汽車發(fā)展速度也在急速挺進(jìn)。 汽車轉(zhuǎn)向性能的現(xiàn)狀 車輛的轉(zhuǎn)向性能是評(píng)價(jià)汽車操縱穩(wěn)定性的主要依據(jù)，是車輛的轉(zhuǎn)向性能。 II Abstract The Multiwheel independent Steering vehicle is a kind of advanced vehicle that has a ability to adapt to different situations around the corner with more advanced independent steering wheels vehicle. It has much more flexible and various steering modes pare with the traditional vehicles. It can keep spinning and going obliquely in a same place. It can keep spinning and going obliquely in a same place. Except this， its steering radius is shorter than the traditional vehicles’ . Meanwhile， the Multiwheel independent Steering is a steering technology that the unmanned vehicles the modernization of military vehicles and the advanced vehicles all should be equipped. This text discussed the vehicles’ steering radius and the steering angles what other steering wheels corresponded when the vehicles at a very slow speed through the er and bine the Ackerman principle，regard a steering wheel which is just through the er as the input angle and the input radius by assuming the place of the vehicle turning. It also analyzed the vehicles’ steering angle and the steering radius what the turning center corresponded. It bined the traditional vehicles and pared with shortest steering radius of the Multiwheel independent Steering vehicles. III 1. This text tried to know the steering wheels’ tracking performance of vehicles when it is satisfied the steering situation by the formula of vehicle steering wheels’ steering angle and the steering radius. 2. Analyzing the validity of the verify the formula， and revise the formula by software Matrix Laboratory’s numericals. 3. The third part is simulating the formula after revising by testing. Through the above work, have certain guiding significance to drive our life, has a certain universality. Key words: steering angle。同時(shí)多輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向 技術(shù) ，也是現(xiàn)在無人駕駛車輛、現(xiàn)代化軍用車和先進(jìn)車輛涉及的轉(zhuǎn)向技術(shù)。 本論文分析車輛的各轉(zhuǎn)向車輪的轉(zhuǎn)向半徑和轉(zhuǎn)向角 ，試圖得到在滿足轉(zhuǎn)向情況下的車輛轉(zhuǎn)向輪的跟蹤性能。在此之前，車輛僅用前輪轉(zhuǎn)向或后輪轉(zhuǎn)向的情況下，我們會(huì)感到明顯的 “ 甩尾 ” 和 “ 吃道 ” 現(xiàn)象。有人說如果把汽車比作人，那發(fā)動(dòng)機(jī)是心臟，但是當(dāng)汽車發(fā)展到今天這種地步，發(fā)動(dòng)機(jī)的水品已經(jīng)可以說是到了一種相對(duì)較穩(wěn)定的水平，所以發(fā)動(dòng)機(jī)的好壞已經(jīng)逐漸變得不再是一輛汽車好壞的唯一指標(biāo)，出現(xiàn)了其他的各式各樣的參數(shù)也逐步的陳現(xiàn)在消費(fèi)者眼前。其中 Daimler— Chrysler 公司，在 20xx 年 2 月北美底特律車展上展出了一款由 2 個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的 4WID/4WIS 吉普車功能樣車圖 （ a）和豐田公司，在 20xx年 10 月的東京車展上展出了一款 4WID/4WIS 混合動(dòng)力概念汽車圖 （ b） ， 但是 仍 沒有 看 見相關(guān)研究文獻(xiàn)報(bào)道。如果可以得到應(yīng)用，這就會(huì)4 減少出現(xiàn)因?yàn)檗D(zhuǎn)彎過小而發(fā)生擦、掛事故和因緊急情況而避讓不及發(fā)生的事故，同樣還可以將車輛的行駛速度提推上另一個(gè)新的臺(tái)階。其中有車輛的軸距、輪距、整車質(zhì)量和路面情況等，其中速度也是影響車輛轉(zhuǎn)彎性能的一個(gè)重要因素 [11]。 通過對(duì)上述情況的分析，初步的估算出車輛在轉(zhuǎn)向時(shí)的各轉(zhuǎn)角跟轉(zhuǎn)向半徑的幾何關(guān)系，從而得到在不同情況下的車輛各轉(zhuǎn)向角和轉(zhuǎn)向半徑的相關(guān)公式，并得出多輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向車輛在轉(zhuǎn)向時(shí)擁有更靈活多樣的特點(diǎn)。 （ 1） 在滿足各車輪轉(zhuǎn)角和半徑均滿足同時(shí)繞同一轉(zhuǎn)動(dòng)中心運(yùn)動(dòng)，同時(shí)應(yīng)該滿足當(dāng)外側(cè)后輪到前輪當(dāng)前位置后輪的轉(zhuǎn)向半徑應(yīng)該要相等，內(nèi)側(cè)后車輪也得滿足當(dāng)其到達(dá)當(dāng)前位置前車輪時(shí)的車輪轉(zhuǎn)向半徑也該相等。 7 假設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)中心在 后輪延長線后 當(dāng)各轉(zhuǎn)動(dòng)中心交于后輪延長線之后任意一點(diǎn) 1O 時(shí)，車輛的前、后轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角方向得滿足相同才能繞過彎道。右前輪 CD會(huì)相應(yīng)隨著左前輪 AB 輪以 rfR 繞 1O 轉(zhuǎn)過一個(gè) rf? 角度，同理左后輪 E 會(huì)隨著左前輪 AB 以 lrR 繞 1O 轉(zhuǎn)過一個(gè) lr? 角度 ,右后輪 F 也會(huì)隨著左前輪 AB 繞 1O 轉(zhuǎn)過一個(gè)角度 rr? ，如圖 所示 圖 由圖可得 AHI? =90176。 2H ID D ID H ID ?? ? ? ? ? ? 1139。 a r c s i n ( ) 2 a r c s i n ( )??? ?? ? ? ?lf lf lf lfrfr f r fR R hD I D RR （ ） （ 2） 同理可求得 lrR 和 作輔助圖 ，延長 至 則有 圖 在 39。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)向角和轉(zhuǎn)向半徑同時(shí)相等時(shí)便會(huì)使得車輛按照最小半徑通過彎道 [18]。 由圖可知 1O 是在后輪 EF 延長線和前輪 HI 延長線后，由三角函數(shù)關(guān)系可得。 從上述假設(shè)中得出四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向車輛在轉(zhuǎn)彎時(shí)的各個(gè)車輪的轉(zhuǎn)角關(guān)系和轉(zhuǎn)向半徑關(guān)系，還沒有對(duì)其中心討論，然而在汽車上中心點(diǎn)的討論一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。39。 所以有 1sinsin 4( c o s ) a2???????rrrrrrr rbRhR （ ） 將 式化解得 1sina r c sin( c o s ) a2???????rrrrrrr rbRhR （ ） 轉(zhuǎn)彎半徑 R 221( c o s ) ( s i n )2 ??? ? ? ? ?r r r rrr r rhR R a Rb （ ） 由上述公式，得到多輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向車輛在靜態(tài)情況下的幾何關(guān)系，這僅是滿足阿克曼理論條件下的多輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向應(yīng)該滿足的轉(zhuǎn)角關(guān)系和轉(zhuǎn)彎半徑關(guān)系，如果要討論滿足后輪與前輪的軌跡重合，又得討論在滿足內(nèi)外輪軌跡重合條件 。此時(shí)四個(gè)車輪均以 1O 為圓心，得到以 lfR 為半徑旋轉(zhuǎn)，其中 1? lfHO R 。在這一情況下，以繞轉(zhuǎn)動(dòng)中心與車輛垂直方向上做有垂線，同時(shí)還假設(shè)在該垂線上在車輛輪廓處有兩個(gè)虛擬車輪，分析此刻該虛擬車輪的應(yīng)具有的內(nèi)外輪速差 —— 這是假設(shè)在有車輪隨轉(zhuǎn)動(dòng)中心轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下。HIv OHv OI? （ ） 39。E 39。H 、 39。39。于是乎，我們提出當(dāng)合力方向與車輛重心與轉(zhuǎn)向中心連線通向時(shí)車輛是最穩(wěn)定的。在這一情況下，就要求轉(zhuǎn)動(dòng)中心是隨當(dāng)下各車輪轉(zhuǎn)角的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)角有著一一對(duì)應(yīng)的。 （ 1） 第一種假設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)中心在后輪延長線以后，并且是以左前輪的轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)向半徑作為輸入?yún)?shù)，根據(jù)前面的公式推導(dǎo)有如下關(guān)系式。得到當(dāng)車輛轉(zhuǎn)向中心與道路的平曲線相同時(shí)，則為 R 在高速公路上有 1000?Rm。 通過 給定數(shù)值進(jìn)行分析有，當(dāng)轉(zhuǎn)向半徑一定時(shí)，車輪轉(zhuǎn)向角在增大的過程中，車輪的轉(zhuǎn)向半徑在轉(zhuǎn)向角度較小時(shí)接近車輛轉(zhuǎn)向中心的轉(zhuǎn)向半徑，隨著車輛轉(zhuǎn)向角的增大當(dāng)接近車輛轉(zhuǎn)向角最大值時(shí)，也較接近轉(zhuǎn)向中心的轉(zhuǎn)向半徑。 車輛的后輪與前輪按同一軌跡轉(zhuǎn)向時(shí) 先將前面給定的車輛車輪轉(zhuǎn)向角 范圍 和車輛轉(zhuǎn)向半徑 范圍矩陣，得到此時(shí)是車輛的最小半徑時(shí) 。 30 參考文獻(xiàn) [1] 楊福廣 .4WID4WIS 電動(dòng)車輛防滑與橫擺穩(wěn)定性控制研究 [D].山東大學(xué) ,20xx. 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