人教a版數(shù)學(xué)必修5-24等比數(shù)列2課件(更新版)
【正文】 ,5,7. 方法點(diǎn)評(píng) ：此類問(wèn)題一般設(shè)成等差數(shù)列的數(shù)為未知數(shù)，然后利用等比數(shù)列知識(shí)建立等式求解．另外，對(duì)本題若設(shè)所求三數(shù)為 a， b， c，則列出三個(gè)方程求解，運(yùn)算過(guò)程將繁冗些．因此，在計(jì)算過(guò)程中，設(shè)的未知數(shù)個(gè)數(shù)應(yīng)盡可能少． 2．有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，首末兩數(shù)之和為 37，中間兩數(shù)之和為36，求這四個(gè)數(shù)． 解 ：設(shè)前兩個(gè)數(shù)分別是 a ， b ，則第 3,4 兩個(gè)數(shù)分別是 36 － b, 37 － a ，由題意有????? 2 b ＝ ? 36 － b ? ＋ a ，? 36 － b ?2＝ b ? 37 － a ? ， 解得 a ＝ 12 ， b ＝ 16 ，或 a ＝994， b ＝814. 故這四個(gè)數(shù)依次為 12,16,20,25 或994，814，634，494. 誤區(qū)解密 因沒(méi)數(shù)清數(shù)列的項(xiàng)數(shù)致誤 【例 3 】 已知等比數(shù)列 ??????an 滿足 a n ＞ 0 ， n ＝ 1,2 ， ? ，且 a5as＝ ak2. ( 6) 若 ??????a n ，??????b n 均為等比數(shù)列，公比分別為 q1 ， q 2 . 則 ① ??????a n a3a 7 ＝ 6 ， a 2 ＋ a 10 ＝ 5 ，則a 18a 10 等于 ________ ． 解析 ：因等比數(shù)列 ??????a n 中， a 5 an＝ (a1qn－ 1) ＝ a12a15＋ a9a12＝ 30，則前20項(xiàng)的積等于 __________． 解析 ： ∵ 數(shù)列 {an}成等比數(shù)列， ∴ a6 a20＝ (a1( － 3)9＝ 13 122. 方法點(diǎn)評(píng) ：上述四種解法中，前三種解法是利用等比數(shù)列的性質(zhì)來(lái)解的，使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，明了．因此要熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，在解有關(guān)等比數(shù)列的問(wèn)題時(shí)，要注意等比數(shù)列性質(zhì)的靈活應(yīng)用． 1．在 1與 100之間插入 n個(gè)正數(shù)，使這 n＋ 2個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則插入的 n個(gè)數(shù)的積為 ________． 解析 ：利用性質(zhì) “aman＝ apaq“便可迅速獲得，設(shè)插入的 n個(gè)數(shù)為 a1， a2， … ， an， G＝ a1a2183
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