20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三13算法案例word學(xué)案1(更新版)
【正文】 序框圖及程序。 翻譯出來為： 第一步：任意給出兩個正數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù)。 6105＝ 21462 ＋ 1813 2146＝ 18131 ＋ 333 1813＝ 3335 ＋ 148 333＝ 1482 ＋ 37 148＝ 374 ＋ 0 則 37為 8251與 6105的最大公約數(shù)。 （分析： 8251與 6105兩數(shù)都比較大，而且沒有明顯的公約數(shù)，如 能把它們都變小一點(diǎn)，根據(jù)已有的知識即可求出最大公約數(shù)） 解： 8251＝ 61051 ＋ 2146 顯然 8251 的最大公約數(shù)也必是 2146 的約數(shù)，同樣 6105 與 2146的公約數(shù)也必是 8251 的約數(shù)，所以 8251與 6105的最大公約數(shù)也是 6105與 2146的最大公約數(shù)。 子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。 結(jié)論： （ 1）都是 求最大公約數(shù)的方法，計算上輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主，更相減損術(shù)以減法為主，計算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法 計算次數(shù)相對較少，特別當(dāng)兩個數(shù)字大小區(qū)別較大時計算次數(shù)的區(qū)別較
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