20xx北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第四章因式分解練習(xí)1含答案(更新版)
【正文】 y? ? ? ? ?． =(2a+x+y)(2a－ x－ y)． 23. 提示：判斷（ 2n+1） 2－ 25 能否被 4 整除，主要看其因式分解后是否能寫成4 與另一個因式積的形式，因（ 2n+1） 2－ 25=4（ n+3）（ n－ 2），由此可知該式能被 4整除 . ：環(huán)形面積就是大圓面積減去小圓面積，于是 S 環(huán) =π 21R 一 π 22R =π 212D??????一 π 222D?????? =π 1 2 1 22 2 2 2D D D D? ?? ???? ?? ?? ?? ? =π(9+7)(9 — 7) =126π ≈396(mm 2) 故所得圓環(huán)形零件的底面積約為 396mm2． 25. 用一張圖 ① 、 5 張圖 ② 、 4 張圖 ③ 拼成下圖矩形，由圖形的面積可將多項式a2＋ 5ab＋ 4b2分解為（ a＋ b）（ a＋ 4b） . 26. 解：（ 1） 132 － 92 =8?11， 172 － 32 =8?35． （ 2）規(guī)律：任意兩個奇數(shù)的平方差是 8 的倍數(shù)． （ 3）證明：設(shè) m、 n為整數(shù)，兩個奇數(shù)可表示為 2m+1 和 2n+1，則 (2m+1)2－ (2n+1)2 =[(2m+1)+(2n+1)][(2m+1)－ (2n－ 1)]=4(m－ n)(m+n+1)． 當 m、 n 同是奇數(shù)或偶數(shù)時， m－ n一定為偶數(shù)，所以 4(m－ n)一定是 8 的倍數(shù)； 當 m、 n 一奇一偶時， m+n+1 一定為偶數(shù)，所以 4(m+n+1)一定是 8的倍數(shù)． 所以任意兩個奇數(shù)的平方差是 8的倍數(shù)． 27. ① ( )( )a b a c??； ② ( 5)( )m m n??.
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