20xx學年高一數學上學期文理分科考試試題及答案新人教a版第106套(更新版)
【正文】 01a??時，則 0x? ，且 1xaa?? ………………………………………… 10分 log ( 1) 0a ax? ? ?………………………………………………………………… 11分 ∴綜上當 1a? 時， x 的取值范圍是 (log ( 1), )a a ? ??， 當 01a??時， x 的取值范圍是 (log ( 1),0)a a? ………………………………… 12分 20.（本小題 13分）解：（ Ⅰ ）由題意可設二次函數 f(x)=a(x1)(x3)(a0) …… .2分 當 x=0時 ,y=3,即有 3=a(1)(3), 解得 a=1, …… 4分 f(x)= (x1)(x3)= 342 ??? xx , )(xf 的解析式為 )(xf = 342 ??? xx . …… .6分 （ Ⅱ ） y=f(sinx)= 3sin4sin 2 ??? xx = ? ? 12sin 2 ??? x . …… .9分 [0, ]2x ?? , sin [0,1]x??, 則當 sinx=0時 ,y有最小值 3。 當 sinx=1時 ,y有最大值 0. …… .13分 )zk(k,kXs i ny,xX??????? ???????????22322216 的單調減區(qū)間為則設 ：（Ⅰ）∵ 2( ) 2 s in ( ) 3 c o s 2 1 1 c o s ( 2 ) 3 c o s 2 142f x x x x x??? ? ? ? ? ? ? ? ? ∴ ( ) ( ) 2 si n ( 2 2 )3h x f x t x t ?? ? ? ? ?， ∴ ()hx 的圖象的對稱中心為 ……………………………… 4分 又已知點 ( ,0)6??為 ()hx 的圖象的一個對稱中心，∴ ()23kt k Z??? ? ? 而 (0, )t ?? ，∴3t ??或 56?. ………………………………………… 7分 （Ⅱ）若 [ , ]42x ???時， 22 [ , ]3 6 3x ? ? ???， ……………………… 9分 ( ) [1,2]fx? ，由 ( ) 3 3 ( ) 3f x m m f x m? ? ? ? ? ? ?…………………………… 12分 ∴3132mm???? ???，解得 14m? ? ? ， 即 m 的取值范圍是 ( 1,4)? .…………… 14分
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