20xx屆高三數(shù)學(xué)理導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用課后作業(yè)4(更新版)
【正文】 域上恒成立， 即 ()fx在 (0, )?? 上是增函數(shù) ． 當(dāng) 0a? 時(shí)，由 ( ) 0fx? ? ，得 1 (0, )xa?? ? ??． 當(dāng) 1(0, )xa??時(shí)， ( ) 0fx? ? ， ()fx單調(diào)遞增； 當(dāng) 1( , )x a? ? ?? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ， ()fx單調(diào)遞減． （ Ⅲ ） 當(dāng) 1a? 時(shí)， 1( 1) ln ( 1) 1f x x x? ? ? ? ? ? ?2x? ??， ． 令 1( ) ln ( 1 ) 2 51g x x xx? ? ? ? ??． 39。 221 1 ( 2 1 ) ( 2 )( ) 21 ( 1 ) ( 1 )xxgx x xx ??? ? ? ? ?? ??． 當(dāng) 2x? 時(shí)， 39。( ) 0gx? ， ()gx 在 (2, )?? 單調(diào)遞減． 又 (2) 0g ? ，所以 ()gx 在 (2, )?? 恒為負(fù)． 所以當(dāng) [2, )x? ?? 時(shí)， ( ) 0gx? ． 即 1ln ( 1) 2 5 01xxx? ? ? ? ?? ． 故當(dāng) 1a? ，且 2x? 時(shí)， ( 1) 2 5f x x? ? ? 成立．
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