云南省師范大學(xué)附屬中學(xué)20xx屆高三第七次月考數(shù)學(xué)文試題掃描版含答案(更新版)
【正文】 x 在 [0π]， 上單調(diào)遞增， ( ) (0) 0h x h ?≥ ； 當(dāng) 11a??≤ 時(shí)，由于在 2π03??????，上 ( ) 0hx? ≥ 恒成立， ()hx? 在 2π π3??????，上單調(diào)遞減， (π)0h? ? 且 2π 03h???????≥， 存在唯一0 2π π3x ???????，使得 0( ) 0hx? ? ， [KS5 UKS5 UKS5 U] 在 0[0 )x， 上 ()hx 單調(diào)遞增，在 0[ π)x， 上 ()hx 單調(diào)遞減， ( ) (0) 0h x h ?≥ ， ( ) ( π ) 2 3 π 23 π 0h x h a? ? ? ?≥ ≥， 1a∴ ≤ ． ……………………………………（ 12 分 ） 22．（本小題滿分 10 分）【選修 4?4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 解：（ Ⅰ ） 221 4C x y??： ， 222 194xyC ??：． …………………………………………（ 5 分 ） （ Ⅱ ） AB， 兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O 對(duì)稱， P 是曲線 2C 上的動(dòng)點(diǎn)， 2222 2( ) ( ) 4 444P A P B P A P B P O B AP A P B P O? ? ? ?? ? ? ?， 2 [4 9]PO? ， ， [KS5 UKS5 U] 所以 PAPB 的取值范圍 為 [05]， ． ……………………………………………………（ 10 分 ） 23．（本小題滿分 10 分）【選修 4?5：不等式選講】 （ Ⅰ ）解：已知 xy≤ ， ||x y y x? ? ? ， 01x≤ ≤ ， 10x??≤ ≤ ， 12y≤ ≤ ， 解得 02yx?≤ ≤ ， 0 | | 2xy?≤ ≤ ． …………………………………………………（ 5分 ） （ Ⅱ ） 證明： [0 1]x? ， ， [1 2]y?， ， 2xx≤ ， ( 1)( 2) 0yy??≤ 成立， 即 2 23yy? ≤ ，2216 1623x y x y? ? ?≥成立， 故 16 383 xyxy??? ≥，即2216 832 xyxy ???? ≥．……………………… ……… …（ 10 分 ）
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