高中數學橢圓及其標準方程教案(第一課時)新人教版選修2(更新版)
【正文】 么？ 生： a＞ b＞ 0，因為 a與 b分別是 Rt△ MOF2的斜邊、直角邊． 教師指出 (*)式就是焦點在 x軸上的橢圓的標準方程，最后說明： 1)方程中條件 a＞ b＞ 0 不可缺少 (結合圖形 )，當 a=b＞ 0 時，就化成圓心在原點的圓的方程 2)b 的選取雖然是為了方程形式簡潔與和諧，但也有實際的幾何意義，即：b2=a2c2； 3)請學生猜想：若用方案 二 (即焦點在 y軸上 )，得到的方程形式又如何呢？ 如果此處學生不能給出，教師將自行給出 師：請同學們課后進行推導驗證． 師：此時方程中 a 與 b 的關系又如何？ (結合圖形請學生將條件 a＞ b＞ 0補上． ) 師：像這種焦點在坐標軸上建立起來的橢圓的方程，我們稱之為橢圓的標準方程。 這個是我們神六飛行的一些片段，好通過這個視頻 同學們可以看到神六繞地飛行的軌跡是一個橢圓，我們知道除了神六，我們太陽系里的行星繞太陽飛行的軌跡也是橢圓，橢圓在我們的生活中也是隨處可見。 根據這一變化，我們給橢圓下個定義： 平面內到兩個定點的 F1， F2的距離之和等于常數（大于 |F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓
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