河北省黃驊中學20xx-20xx學年高二下學期第一次月考數(shù)學文試題(更新版)
【正文】 ＋ 1|－ |x－ 4|＞ 2 的解集為 (－ ∞ ，－ 7)∪ ?????? ??,35. .................6 分 (2)由函數(shù) y＝ |2x＋ 1|－ |x－ 4|的圖像可知，當 x＝－ 12時， y＝ |2x＋ 1|－ |x－ 4|取得最小值－ 92.(12 分 ) ： (1)C1： (x＋ 4)2＋ (y－ 3)2＝ 1， C2： x264＋y29＝ 1， .....................2 分 C1為圓心是 (－ 4,3)，半徑是 1 的圓． C2為中心是坐標原點，焦點在 x軸上，長半軸長是 8，短半軸長是 3 的橢圓． .......4 分 (2)當 t＝ π2時， P(－ 4,4)， Q(8cos θ， 3sin θ)， .................6 分 故 M?? ??－ 2＋ 4cos θ， 2＋ 32sin θ ......................7 分 C3為直線 x－ 2y－ 7＝ 0， ......................8 分 M到 C3的距離 d＝ 55 |4cos θ－ 3sin θ－ 13|...............10 分 從而當 cos θ＝ 45， sin θ＝－ 35時， d取得最小值 8 55 ................12 分 ： (1)∵ b是方程 x2－ (6＋ i)x＋ 9＋ ai＝ 0(a∈ R)的實根，∴ (b2－ 6b＋ 9)＋ (a－ b)i＝ 0， 故????? b2－ 6b＋ 9＝ 0，a＝ b. 解得 a＝ b＝ 3........................5分 (2)設 z＝ x＋ yi(x， y∈ R)， 由 | z － 3－ 3i|＝ 2|z|， 得 (x－ 3)2＋ (y＋ 3)2＝ 4(x2＋ y2)， 即 (x＋ 1)2＋ (y－ 1)2＝ 8， .............................8分 ∴ Z點的軌跡是以 O1(－ 1,1)為圓心， 2 2為半徑的圓． 如圖，當 Z點在直線 OO1上時， |z|有最大值或最小值． ∵ |OO1|＝ 2，半徑 r＝ 2 2， ∴當 z＝ 1－ i時， |z|有最小值，且 |z|min＝ 2...................12分
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