【正文】 運(yùn)動微分方程表達(dá)式如式 28： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 s in c o sdtl g t a t t lx tdt? ??? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （式 28） 當(dāng)傾角 ? 很小的時候，可以進(jìn)行線性化處理： c os ( ) 1 si n( )? ? ???、 ，運(yùn)動微分方程可簡化為： ? ? ? ? ? ? ? ?22dtl g t a t lx tdt? ?? ? ? （式 29） 自平衡車靜止時 ?? 0at? ,其運(yùn)動微分方程為： ? ? ? ? ? ?22dtl g t lx tdt? ??? （式 210） PID 控制器設(shè)計(jì) PID 控制器原理 當(dāng)今的自動控制技術(shù)都是基于反 饋的概念。 PID 控制器設(shè)計(jì) 由小 車靜止時其運(yùn)動方程可得到系統(tǒng)輸入輸出傳遞函數(shù)： ? ? ? ?? ?21sHsgXs sl???? (式 212) 此時系統(tǒng)具有兩個極點(diǎn)：p gs l??。由此可得出結(jié)論，但 1k g, 2k 0 時，小車可以保持平衡，這也與 上文中 小車受力分析的結(jié)果相常熟理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 符。 慣性導(dǎo)航是依據(jù)牛頓慣性原理，利用慣性元件來測量 運(yùn)載體本身的加速度，經(jīng)過積分和運(yùn)算得到速度和位置，從而達(dá)到角度、角速度、 位置等姿態(tài)檢測的目的 。 ENC03 體積小，響應(yīng)快，功耗低，成本低。本系統(tǒng)采用飛思卡爾公司利用 MEMS 微電子技術(shù)開發(fā)生產(chǎn)的三軸加速度計(jì) MMA7260。常用 數(shù)據(jù)融合方法有加權(quán)平均法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。 卡爾曼濾波器 的廣泛應(yīng)用已經(jīng)超過 30 年，包括機(jī)器人導(dǎo)航，控制，傳感器數(shù)據(jù)融合甚至在軍事方面的雷達(dá)系統(tǒng)以及導(dǎo)彈追蹤等等。 卡爾曼 濾波器迭代過程如下： 1. 先驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)： 111? ?kkkkx A x B u??? ?? (式 219) 2. 先驗(yàn)估計(jì)誤差協(xié)方差 11 TkkkkP A P A Q?? ?? (式 220) 3. 卡爾曼 增益 ? ?11TTk k k k kK P H H P H R???? (式 221) 4. 后驗(yàn)狀態(tài)估計(jì) 11? ? ?()k k kk k k kx x K z H x??? ? ? (式 222) 5. 后驗(yàn)誤差協(xié)方差 1()kk kkP I K H P ??? (式 223) 在上面各式中： A：作用 在 1?kx? 上的 n階矩陣； B：作用在控制向量 1ku? 上的 n 1 輸入控制矩陣； H： m n觀測模型矩陣，將真實(shí)狀態(tài)空間映射為觀測空間； 1kkP ? ： n n先驗(yàn)估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣； kP ： n n后驗(yàn)估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣； 常熟理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 Q： n n過程噪聲協(xié)方差矩陣； R： m m過程噪聲協(xié)方差矩陣； I： n階單位矩陣； kK ： n m矩陣，稱之為 卡爾曼 增益。系統(tǒng)主要由以下幾個模塊組成： MC9S12XS128 單片機(jī)最小系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)、電源模塊硬件設(shè)計(jì)、傾角傳感器信號調(diào)理電路設(shè)計(jì)、電機(jī)驅(qū)動電路設(shè)計(jì)、速度檢測電路。 MC9S12XS128 采用的是 5V供電，芯片內(nèi)部含有 128K 的 Flash存儲器， 8K的 RAM，常熟理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 8K 的 EEPROM，兩路串行通信接口（ SCI），一路串行外圍接口（ SPI），八路定時器通道，兩個（ 80 引腳為一個）八路可調(diào)轉(zhuǎn)換精度的 A/D 口，八路 PWM 輸出， 91（ 80 引腳為 59）個離散數(shù)字 I/O 口 [15][16]，一個 MSCAN 模塊 .其功能模塊如圖 32 所示。 三、功能模塊 MC9S12XS128 所擁有的增強(qiáng)型輸入捕捉定時器的特性如下： （ 1） 16 位自由運(yùn)行時鐘， 8 位預(yù)分頻因子； （ 2） 8 個 16 位輸入捕捉或輸出比較； （ 3） 1 個 16 位脈沖累加器。 常熟理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 20 0. 1ufC8GNDM IS O 1/ P W M 0/ K W P 0/ P P 04M O S I1/ P W M 1/ K W P 1/ P P 13S CK 1/ P W M 2/ K W P 2/ P P 22S S 1/ P W M 3/ K W P 3/ P P 31IO C0/ P T 05IO C1/ P T 16IO C2/ P T 27IO C3/ P T 38IO C4/ P T 411IO C5/ P T 512IO C6/ P T 613IO C7/ P T 714A D D R0/ D A T A 0/ P B016A D D R1/ D A T A 1/ P B117A D D R2/ D A T A 2/ P B218A D D R3/ D A T A 3/ P B319A D D R4/ D A T A 4/ P B420ADDR5/DATA5/PB521ADDR6/DATA6/PB622ADDR7/DATA7/PB723XIRQ/PE040IRQ/PE139R/W/PE238LSTRB/TAGLO/PE337ECLK/PE427MODA/IPIPE0/PE526MODB/IPIPE1/PE625XCLKS/NOACC/PE724P A 0/ A D D R8/ D A T A 841P A 1/ A D D R9/ D A T A 942P A 2/ A D D R10/ D A T A 1043P A 3/ A D D R11/ D A T A 1144P A 4/ A D D R12/ D A T A 1245P A 5/ A D D R13/ D A T A 1346P A 6/ A D D R14/ D A T A 1447P A 7/ A D D R15/ D A T A 1548P A D 0/ A N 051P A D 1/ A N 152P A D 2/ A N 253P A D 3/ A N 354P A D 4/ A N 455P A D 5/ A N 556P A D 6/ A N 657P A D 7/ A N 7/ E T RIG 058PS0/RXD063PS1/TXD064PS2/RXD165PS3/TXD166XFC32VREGEN67RESET30EXTAL34XTAL35VDD249VDD19VDDX77VDDA59VDDR29VSS110VSS250VSSR28VSSX76VSSA62TEST36M O D C/ T A G H I/ BK G D15PM5/TXCAN2/TXCAN0/TXCAN4/SCK070PM4/RXCAN2/RXCAN0/RXCAN4/MOSI071PM3/TXCAN1/TXCAN0/SS072PJ7/KWJ7/TXCAN4/SCL68PJ6/KWJ6/RXCAN4/SDA69VDDPLL31VSSPLL33V RH60VRL61PM2/RXCAN1/RXCAN0/MISO073PM1/TXCAN0/TXB74PM0/RXCAN0/RXB75PWM7/KWP7/PP7/SCK278PWM5/KWP5/PP5/MOSI279PWM4/KWP4/PP4/MISO280M C9S 12X S 128V CCGNDGND GND0R2GND0. 1uFC190R4GNDV CCGND0. 1uFC100. 1uFC9GNDGNDV CCV CCGNDRESET 圖 33 單片機(jī)最小系統(tǒng)原理圖 時鐘電路可使用的外部晶振頻率范圍是 2~16MHz，還可利用 MCU內(nèi)部的 5 位可編程分頻因子，做 2~64 分頻，使之產(chǎn)生頻率非常穩(wěn)定的時鐘信號。加電后，由于電容的充電時間， RESET 保持低電平，單片機(jī)復(fù)位；一段時間后，電容電量充滿， RESET常熟理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 端輸出高電平，此時單片機(jī)運(yùn)行。 (3) ，為陀螺儀及加速度計(jì)供電。電路如圖 37 所示。車模動力來自后輪兩個直流電機(jī)。 驅(qū)動電路設(shè)計(jì) 采用兩片 BTS7960 構(gòu)成全橋電機(jī)驅(qū)動電路如圖 310 所示。 圖 31