初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)單元測(cè)試題及答案(更新版)
【正文】 0) 由 ，得 M(2， 9) 作 ME⊥ y 軸于點(diǎn) E， 則 可得 S△ MCB=15. 22. 思路點(diǎn)撥：通過閱讀，我們可以知道，商品的利潤(rùn)和售價(jià)、銷售量有關(guān)系，它們之間呈現(xiàn)如下關(guān)系式： 總利潤(rùn) =單個(gè)商品的利潤(rùn)銷售量 . 要想獲得最大利潤(rùn)，并不是單獨(dú)提高單個(gè)商品的利潤(rùn)或僅大幅提高銷售量就可以的，這兩個(gè)量之間應(yīng)達(dá)到某種平衡，才能保證利潤(rùn)最大 .因?yàn)橐阎薪o出了商品降價(jià)與商品銷售量之間的關(guān)系，所以，我們完全可以找出總利潤(rùn)與商品的價(jià)格之間的關(guān)系，利用這個(gè)等式尋找出所求的問題，這里我們不妨設(shè)每件商品降價(jià) x 元，商品的售價(jià)就是 ()元了 . 單個(gè)的 商品的利潤(rùn)是 () 這時(shí)商品的銷售量是 (500+200x) 總利潤(rùn)可設(shè)為 y 元 . 利用上面的等量關(guān)式，可得到 y 與 x 的關(guān)系式了，若是二次函數(shù)，即可利用二次函數(shù)的知識(shí)，找到最大利潤(rùn) . 解：設(shè)銷售單價(jià)為降價(jià) x 元 . 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (， ). 即 當(dāng)每件商品降價(jià) ，即售價(jià)為 =，可取得最大利潤(rùn) 元 7 23， (1)∵ 拋物線 212y x mx n? ? ?與 y軸交于點(diǎn) C ， ∴ C(0， n) ∵ BC∥ x軸 ∴ B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 n， ∵ B、 A在 y=x上，且 OA=OB ∴ B(n， n)， A(n， n)，∴ 221212n mn n nn mn n n? ? ? ????? ? ? ? ??? 解得 n=0(舍去 )， n=2； m=1， ∴ 所求解析式為： 21 22y x x? ? ?； (2)作 DH⊥ EG 于 H， ∵ D、 E 在直線 y=x 上， ∴∠ EDH=45176。 ∴ DH=EH， ∵ DE= 2 ，∴ DH=EH=1， ∵ D(x， x) ∴ E(x+1， x+1)， ∴ F的縱坐標(biāo)： 21 22xx??， G的縱坐標(biāo)： 21 ( 1) ( 1) 22 xx? ? ? ?， ∴ DF=x ( 21 22xx??)=2 212x， EG=(x+1) [ 21 ( 1) ( 1) 22 xx? ? ? ?]=2－ 21( 1)2 x?， ∴ 221 1 1[ 2 2 ( 1 ) ] 12 2 2y x x? ? ? ? ? ?， 2 132y x x?? ?， 213( ) 324yx? ? ? ?， ∴ x的取值范圍是 2x1 當(dāng) x=12時(shí)， y最大值 =334．
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